「Expansions Don't Die of Old Age」というブログエントリを先月28日にFrancis Dieboldが上げている。
As the expansion ages, there's progressively more discussion of whether its advanced age makes it more likely to end. The answer is no. More formally, postwar U.S. expansion hazards are basically flat, in contrast to contraction hazards, which are sharply increasing. Of course the present expansion will eventually end, and it may even end soon, but its age it unrelated to its probability of ending.
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[I blogged on flat expansion hazards before, but the message bears repeating as the expansion continues to age.]
（拙訳）
景気拡大期が長くなると、長くなったことで終わる可能性が高まるか、という議論がだんだん増えてくる。その答えは否である。より正式な形で言えば、戦後の米国の景気拡大のハザード関数は基本的に横ばいであった。それは急速に上昇する景気後退のハザード関数と対照的である。もちろん現在の景気拡大もいつかは終わり、それは間もなくかもしれないが、その長さは終わる確率とは無関係である。
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［横ばいの景気拡大のハザード関数については以前ブログに書いたが、景気拡大が長期に亘っているので、そこでのメッセージを繰り返す意味があろう。］
以下はそこでリンクしている2年前の5月に書かれたエントリ。
Glenn Rudebusch has a very nice 2016 FRBSF Letter, "Will the Economic Recovery Die of Old Age?". He draws on perspective and results from our joint work of 25 years ago (including a paper we did with Dan Sichel -- see below), and he applies them to the present expansion. He correctly emphasizes that U.S. expansion hazard functions are basically flat, so "old" expansions are no more likely to end than "young" ones. That's of some comfort, since the present expansion, which started in mid-2009, is getting long in the tooth!
Actually, the flat expansion hazard is only for post-WWII expansions; the prewar expansion hazard is sharply increasing. Here's how they compare (copied from Glenn's FRBSFLetter):
Perhaps the massive difference is due to "good policy", that is, post-war policy success in "keeping expansions alive". Or perhaps it's just "good luck" -- but it's so big and systematic that luck alone seems an unlikely explanation.
For more on all this, and to see the equally-fascinating and very different results for recession hazards, see Diebold, Rudebusch and Sichel (1992), which I consider to be the best statement of our work in the area.
（拙訳）
グレン・ルードブッシュが非常に優れたSF連銀レター「景気拡大は老衰で死ぬのか？」を書いた。彼は25年前の我々の共同研究（その中にはダン・シシェルと共著した論文も含まれる――後述参照）の考え方と結果に依拠し、それを現在の景気拡大に適用している。彼は正しくも、米国のハザード関数は基本的に横ばいなので、「年取った」景気拡大は「若い」景気拡大に比べて終わりやすいわけでは無い、と強調している。それは幾ばくかの安心材料となる。というのは、2009年半ばに始まった現在の景気拡大は老いつつあるからである！
実際には、横ばいの景気拡大ハザード関数は第二次大戦後の景気拡大についてだけであり、戦前の景気拡大ハザード関数は急速に上昇していた。比較図は以下の通り（グレンのSF連銀レターからのコピー）：
この大きな違いはおそらく「良い政策」のためだろう。即ち、戦後の政策が「景気拡大の生命維持」に成功したためだろう。もしくは、単なる「幸運」かもしれない。ただ、違いはあまりに大きく系統的なので、運だけで説明はできないように思われる。
以上のことにもっと知りたければ、そして同じくらい興味深い景気後退のハザード関数の非常に異なる結果を見るには、ディーボルド＝ルードブッシュ＝シシェル（1992）を参照されたい。これはこの分野の我々の研究の最良の説明だと私は考えている。
