スペイン風邪の時の企業活動

Mostly Economicsも取り上げているが、表題のNBER論文が上がっている。原題は「Business in a Time of Spanish Influenza」で、著者はクレムソン大のHoward Bodenhorn。
以下はその要旨。

Mandated shutdowns of nonessential businesses during the COVID-19 crisis brought into sharp relief the tradeoff between public health and a healthy economy. This paper documents the short-run effects of shutdowns during the Spanish flu pandemic of 1918, which provides a useful counterpoint to choices made in 2020. The 1918 closures were shorter and less sweeping, in part because the US was at war and the Wilson administration was unwilling to let public safety jeopardize the war’s prosecution. The result was widespread sickness, which pushed some businesses to shutdown voluntarily; others operated shorthanded. Using hand-coded, high-frequency data (mostly weekly) this study reports three principal results. First, retail sales declined during the three waves of the pandemic; manufacturing activity slowed, but by less than retail. Second, worker absenteeism due to either sickness or fear of contracting the flu reduced output in several key sectors and industries that were not ordered closed by as much as 10 to 20% in weeks of high excess mortality. Output declines were the result of labor-supply rather than demand shocks. And, third, mandated closures are not associated with increases in the number or aggregate dollar value of business failures, but the number and aggregate dollar value of business failures increased modestly in weeks of high excess mortality. The results highlight that the tradeoff between mandated closures and economic activity is not the only relevant tradeoff facing public health authorities. Economic activity also declines, sometimes sharply, during periods of unusually high influenza-related illness and excess mortality even absent mandated business closures.
（拙訳）
COVID-19危機における基本的でない企業活動の強制的な休業は、公衆衛生と健全な経済のトレードオフを鮮明に浮き彫りにした。本稿は1918年のスペイン風邪パンデミックにおける休業の短期の影響を明らかにする。それは2020年に採られた選択に対して有用な対照事例を提供する。1918年の休業はより短期でそれほど広範囲に亘るものではなかったが、米国が戦争中だったのと、ウィルソン政権が公衆の安全のために戦争遂行を危うくすることに乗り気でなかったことがその一因である。その結果、疾病は広がり、一部の企業は自主的な休業を余儀なくされ、それ以外の企業は操業を短縮した。手入力の高頻度データ（大半が週次）を用いて、本研究は3つの主な結果を報告する。第一に、パンデミックの3つの波において小売売上高は低下した。製造業の活動は鈍化したが、小売りほどではなかった。第二に、病気もしくはインフル感染の恐れからの労働者の欠勤は、超過死亡が多かった週において、休業を命じられなかった幾つかの主要な部門や業種の生産を10から20%低下させた。生産の低下は需要ショックというよりは労働供給ショックによるものだった。そして第三に、強制的な休業は倒産総額の増加にはつながらなかったが、倒産総額は超過死亡が多かった週においてやや増加した。これらの結果は、強制的な休業と経済活動のトレードオフだけが公衆衛生当局者の直面する重要なトレードオフではないことを浮き彫りにしている。経済活動は、強制的な企業の休業が無かったとしても、インフルエンザ関連疾病と超過死亡が非常に多い時期にも低下し、時としてその低下は急なものとなるのである。

パンデミックにおける集団検査：頻繁な検査、相関するリスク、および機械学習の果たす役割

MRブログでアレックス・タバロックが「重要な新たな論文」として紹介しているが、表題のNBER論文が上がっている。原題は「Group Testing in a Pandemic: The Role of Frequent Testing, Correlated Risk, and Machine Learning」で、著者はNed Augenblick、Jonathan T. Kolstad、Ziad Obermeyer、Ao Wang（いずれもUCバークレー）。
以下はその要旨。

Group testing increases efficiency by pooling patient specimens and clearing the entire group with one negative test. Optimal grouping strategy is well studied in one-off testing scenarios with reasonably well-known prevalence rates and no correlations in risk. We discuss how the strategy changes in a pandemic environment with repeated testing, rapid local infection spread, and highly uncertain risk. First, repeated testing mechanically lowers prevalence at the time of the next test. This increases testing efficiency, such that increasing frequency by x times only increases expected tests by around √x rather than x. However, this calculation omits a further benefit of frequent testing: infected people are quickly removed from the population, which lowers prevalence and generates further efficiency. Accounting for this decline in intra-group spread, we show that increasing frequency can paradoxically reduce the total testing cost. Second, we show that group size and efficiency increases with intra-group risk correlation, which is expected in natural test groupings based on proximity. Third, because optimal groupings depend on uncertain risk and correlation, we show how better estimates from machine learning can drive large efficiency gains. We conclude that frequent group testing, aided by machine learning, is a promising and inexpensive surveillance strategy.
（拙訳）
集団検査は、患者の検体をプールし、一回の検査の陰性結果で集団全員の陰性を確認することにより、効率性を高める。最適な集団戦略は、罹患率がそれなりに知られていてリスクが無相関である一回だけの検査シナリオについては良く研究されている。我々は、検査が繰り返され、地域での感染拡大速度が高く、リスクの不確実性が大きいパンデミックの状況下でその戦略がどのように変わるかを論じる。第一に、繰り返し検査は機械的に次の検査の時の罹患率を低める。これは、検査頻度をx倍にしても検査回数の期待値がx倍ではなく約√x倍にしかならない、という形で検査の効率性を高める。ただし、この計算は頻繁な検査の更なる便益を省略している。感染者は速やかに隔離され、それによって罹患率は低下し、効率性はさらに高まるのである。この集団内での感染拡大の鈍化を考慮すると、頻度を高めた場合に検査の総費用はむしろ低下する、ということを我々は示す。第二に、集団内のリスクの相関があると、集団規模と効率性が増加することを我々は示す。近接性に基づく自然な形で検査集団を形成すれば、集団内のリスクの相関は予期されることである。第三に、最適な集団が不確実なリスクと相関に依拠するため、機械学習による推計の改善が如何に効率性を大きく向上させるか、を我々は示す。我々は、機械学習に支援された頻繁な集団検査が有望で安価な調査戦略である、と結論する。

Covid-19危機中の財政・金融政策の決定要因

というNBER論文が上がっている。原題は「The Determinants of Fiscal and Monetary Policies During the Covid-19 Crisis」で、著者はEfraim Benmelech（ノースウエスタン大）、Nitzan Tzur-Ilan（同）。
以下はその要旨。

As countries around the world grapple with Covid-19, their economies are grinding to a halt. For the first time since the Great Depression both advanced economies and developing economies are in recession. Governments and central banks have responded to the pandemic and the economic crisis using both fiscal and monetary tools on a scale that the world has not witnessed before. This paper analyzes the determinants of fiscal and monetary policies during the Covid-19 crisis. We find that high-income countries announced larger fiscal policies than lower-income countries. We also find that a country’s credit rating is the most important determinant of its fiscal spending during the pandemic. High-income countries entered the crisis with historically low interest rates and as a result were more likely to use nonconventional monetary policy tools. These findings raise the concern that countries with poor credit histories – those with lower credit ratings and, in particular, lower-income countries – will not be able to deploy fiscal policy tools effectively during economic crises.
（拙訳）
世界中の国がCovid-19に取り組むにつれ、それらの国の経済はゆっくりと停止した。大恐慌以来初めて、先進国と発展途上国の経済が共に景気後退に陥った。政府と中銀はパンデミックと経済危機に対応して、財政政策と金融政策を史上無いほどの規模で発動した。本稿は、Covid-19危機における財政・金融政策の決定要因を分析する。我々は、高所得国が低所得国よりも大規模な財政政策をアナウンスしたことを見い出した。我々はまた、国の信用格付けがパンデミックの中での財政支出を決める最も重要な要因であることを見い出した。高所得国は、歴史的に低い金利と共にこの危機に突入し、その結果として、非伝統的な金融政策ツールを使う可能性が高くなった。以上の発見は、過去の信用の歴史が芳しくない国――信用格付けが低く、かつ、特に所得の低い国――は経済危機において財政政策ツールを有効に展開できない、という懸念を生じせしめる。

良い信用バブル、悪い信用バブル

「Credit Booms, Financial Crises and Macroprudential Policy」というNBER論文を清滝信宏氏とガートラーらが書いている（ungated版（4月時点のWP）、日本経済国際共同研究センターの昨年8/22のマクロ経済学ワークショップでのスライド、ペンシルベニア大の昨年5/3のコンファレンスでのスライド、Semantic Scholarの一昨年12月のスライド）。以前、同じ著者（Mark Gertler（NYU）、Nobuhiro Kiyotaki（プリンストン大）、Andrea Prestipino（FRB））のNBER論文を紹介したことがあったが、そちらの論文のモデルを基に行われた研究のようである。
以下はその要旨。

We develop a model of banking crises which is consistent with two important features of the data: First, banking crises are usually preceded by credit booms. Second, credit booms often do not result in a crisis. That is, there are "good" booms as well as "bad" booms in the language of Gorton and Ordonez (2019). We then consider how the optimal macroprudential policy weighs the benefits of preventing a crisis against the costs of stopping a good boom. We show that countercyclical capital buffers are a critical feature of a successful macroprudential policy.
（拙訳）
我々は、データの2つの重要な特性と整合的な銀行危機のモデルを構築した。第一に、銀行危機には信用バブルが先行するのが常である。第二に、信用バブルは危機に陥らないことが多い。即ち、ゴートン＝オルドネス（2019*1）の言葉を借りれば、「良い」バブルと「悪い」バブルがあるのである。次に我々は、最適なマクロプルーデンシャル政策が、危機を防ぐ便益と良いバブルを止めてしまう費用とをどのように比較衡量するかを検討した。我々は、反景気循環的な資本バッファが、成功するマクロプルーデンシャル政策の極めて重要な特徴であることを示す。

*1:cf. これ。

検査が逆効果になる時

「Testing, Voluntary Social Distancing and the Spread of an Infection」というNBER論文をアセモグルらが上げている。著者はDaron Acemoglu（MIT）、Ali Makhdoumi（デューク大）、Azarakhsh Malekian（トロント大）、Asuman Ozdaglar（MIT）。
以下はその結論部。

This paper studied the effects of testing on social activity and voluntary social distancing in the context of an epidemic. Social activity levels determine the (endogenous) social network over which contacts take place and an infection spreads. Testing enables authorities to identify and isolate infected individuals who spread the virus, and has been identified by the recent literature on COVID-19 and policymakers as a key tool for combating epidemics. Our analysis, however, shows that the impact of testing on the spread of an epidemic may be more complex because, knowing that tests will lead to the isolation of infected individuals, agents can increase their social activity levels and refrain from voluntary social distancing. As a result, our analysis established that the effects of testing on the spread of the infection can be non-monotonic—greater testing can lead to higher infection probabilities.
Our analysis also characterized the optimal testing policies. The same forces that lead to nonmonotonic comparative statics also imply that a benevolent social planner may prefer to leave her testing capacity partially or fully unused—because increasing testing can make the spread of the virus more likely. This implies that testing should often be combined with mandatory social distancing measures—which ensure that the adverse behavioral effects of testing can be countered by preventing excessively high social activity levels.
Our paper is part of a growing literature on the interaction between economic incentives and epidemiological dynamics. Two high-level contributions of our approach are to conceptualize the problem of endogenous behavior as one of social network formation and to use the percolation model rather than the SIR dynamic model. Both of these contributions can be useful beyond the confines of our specific question, but the robustness of our conclusions to relaxing both assumptions and adopting different modeling strategies need to be investigated. Other interesting areas for research include the analysis of optimal testing and tracing when tests lead to type I and type II errors and policy is constrained by privacy considerations and non-obedience (both in acquiescing to testing and following mandatory social distancing guidelines). Another interesting avenue is to enrich the setup to incorporate more heterogeneity and richer economic, social and epidemiological interactions so as to enable quantitative policy analysis.
（拙訳）
本稿は、疫病下において検査が社会的活動と自主的な社会的距離に与える影響を調べた。社会的活動の水準は、接触が行われ感染が広がる（内生的な）社会的ネットワークを決定する。検査は当局がウイルスを拡散する感染者を特定し隔離することを可能にし、COVID-19に関する最近の研究や政策当局者からは疫病と闘う主要なツールと見做されている。しかし我々の分析は、検査が疫病の拡散に与える影響はもっと複雑であろうことを示している。というのは、検査によって感染者が隔離されることを知っていれば、各主体は社会的活動の水準を引き上げ、自主的な社会的距離を取らなくなる可能性があるからである。その結果、検査が感染拡大に与える影響は単調ではない可能性がある、ということを我々は立証した。検査の拡大が感染確率の増大につながり得るのである。
我々の分析はまた、最適な検査政策を特徴付けた。単調でない比較静学をもたらしたのと同じ作用によって、博愛的な社会計画者は、検査能力を部分的もしくは全面的に使用しないことを選好するかもしれない。というのは、検査の拡大はウイルス拡散の可能性を高め得るからである。それが意味するのは、多くの場合において、検査は社会的距離の強制的な手段と組み合わせるべきである、ということである。その手段によって、社会的活動の水準が過度に高まるのを防ぎ、検査が行動に与える負の影響が確実に抑制されるようにすることになる。
本稿は、経済的インセンティブと疫学動学との相互作用に関して現在積み上げられている研究の一つである。我々のアプローチの2つの高度な貢献は、内生的行動を社会的ネットワーク形成行動として概念化したことと、SIR動学モデルではなく浸透モデルを用いたことである。これらの貢献はいずれも、我々が取り上げた特定の問題の範囲を超えて有用となり得るものであるが、前提を緩めるとともに他のモデル戦略を取った場合にも我々の結果が頑健であるかについては調査が必要である。他の興味深い研究領域は、検査が第一種と第二種の過誤をもたらし、政策がプライバシーへの配慮と非服従（検査を受けること、および、社会的距離の強制的な指針に従うことの両方について）によって制約される場合の最適な検査と追跡に関する分析である。もう一つの興味深い方向性は、より多くの不均一性、ならびに多様な経済的、社会的、および疫学的な相互作用をもっと取り込めるように設定を充実し、定量的な政策分析を可能にすることである。

災害対処：2世紀に亘る国際公的融資

というNBER論文をカーメン・ラインハートらが上げている（ungated版、VoxEU記事）。原題は「Coping with Disasters: Two Centuries of International Official Lending」で、著者はSebastian Horn（ミュンヘン大）、Carmen Reinhart（ハーバード大）、Christoph Trebesch（キール世界経済研究所）。
以下はその要旨。

Official (government-to-government) lending is much larger than commonly known, often surpassing total private cross-border capital flows, especially during disasters such as wars, financial crises and natural catastrophes. We assemble the first comprehensive long-run dataset of official international lending, covering 230,000 loans, grants and guarantees extended by governments, central banks, and multilateral institutions in the period 1790-2015. Historically, wars have been the main catalyst of government-to-government transfers. The scale of official credits granted in and around WW1 and WW2 was particularly large, easily surpassing the scale of total international bailout lending after the 2008 crash. During peacetime, development finance and financial crises are the main drivers of official cross-border finance, with official flows often stepping in when private flows retrench. In line with the predictions of recent theoretical contributions, we find that official lending increases with the degree of economic integration. In crises and disasters, governments help those countries to which they have greater trade and banking exposure, hoping to reduce the collateral damage to their own economies. Since the 2000s, official finance has made a sharp comeback, largely due to the rise of China as an international creditor and the return of central bank cross-border lending in times of stress, this time in the form of swap lines.
（拙訳）
公的な（政府間の）融資は一般に知られているよりも規模がかなり大きく、民間の国境を跨いだ資本の流れを超えることも良くある。特に、戦争、金融危機、自然災害といった災害の時期にはそうである。我々は、1790-2015年における230,000の政府、中銀、国際機関による融資、給付、保証をカバーした、公的国際融資の初の総括的な長期のデータセットを構築した。歴史的には、戦争が政府間移転の主要な契機であった。第一次大戦と第二次大戦の期間中および前後に供与された公的信用の規模は特に大きく、2008年の危機後に実施された国際的な救済融資総額の規模を軽く超えている。平時には、開発ファイナンスと金融危機が公的な国際ファイナンスの主要な要因であり、民間の資本の流れが細った時に公的な資本の流れが入って来ることが多い。最近の理論的研究の予測と整合的に、公的な融資は経済統合の程度と共に増加することを我々は見い出した。危機や災害時に政府は、自国経済の巻き添え被害の軽減を望んで、自国の貿易と銀行への影響が大きい国を援助する。2000年代以降、公的ファイナンスは急速に復活したが、それは、中国が国際的な債権者として台頭したことと、危機時の中銀の対外融資が今度はスワップラインという形で戻ってきたことによるところが大きい。

長期予測回帰のバイアス

というNBER論文が上がっている（ungated（SSRN）版）。原題は「Biases in Long-Horizon Predictive Regressions」で、著者はJacob Boudoukh（IDC ヘルツェリア大）、Ronen Israel（AQR Capital）、Matthew P. Richardson（NYU）。
以下はその要旨。

Analogous to Stambaugh (1999), this paper derives the small sample bias of estimators in J-horizon predictive regressions, providing a plug-in adjustment for these estimators. A number of surprising results emerge, including (i) a higher bias for overlapping than nonoverlapping regressions despite the greater number of observations, and (ii) particularly higher bias for an alternative long-horizon predictive regression commonly advocated for in the literature. For large J, the bias is linear in (J/T) with a slope that depends on the predictive variable’s persistence. The bias adjustment substantially reduces the existing magnitude of long-horizon estimates of predictability.
（拙訳）
スタンボー（1999）と同様に、本稿は、J期先予測回帰の小サンプルバイアスを導出し、その推計値の調整式を提示する。数々の驚くべき結果が得られたが、その中には以下のようなものがある。(i)オブザベーション数が多くなるにもかかわらず重複回帰の方が非重複回帰よりもバイアスが大きい。(ii)この研究分野で一般に提唱される代替的な長期予測回帰について特にバイアスが大きくなる。Jが大きくなると、バイアスは(J/T)について線形に増加し、その傾きは予測変数の持続性に依存する。バイアスを調整すると、既存研究の長期推計値の予測性の高さは著しく減退する。

以下はungated版の導入部の概要。

資産価格モデルの実証研究では通常以下の式が用いられる。
　R_t:t+1 = α₁ + β₁X_t + u_t+1
　X_t+1　= ω + ρX_t + v_t+1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)
ここでR_t:t+1は資産のリターン、X_tはラグ付きの何らかの予測変数で、T期のデータを使うものとする。X_tはバリュエーションレシオやイールドといった対象資産の価格ベースの指標であることが多く、それ自体が持続的で平均回帰的な性格を持つ。
影響力の大きなスタンボー（1999*1）の研究が示したのは、（株式リターン予測の研究で通常見られるように）σ_uv≠0ならば、OLS推計値にはバイアスがある、ということである。実際、(1)式のモデルについて彼は以下のバイアスの式を導出している。
　E[β^₁ - β₁] = (σ_uv/σ_v²)E[ρ^ - ρ] ≒ - (σ_uv/σ_v²){(1+3ρ)/T}
今や回帰係数の推計値をこのバイアスについて調整することが標準の手続きとなっている。そうした調整を行うと、予測回帰の結果は極めて芳しくなくなり、決定係数は低く、t値は非有意になる。

研究者たちは、検証結果を改善するため、低頻度の期待リターンが平均回帰的であるという理論（行動ファイナンスのものでもリスクベースの研究のものでも）に動機付けられ、長期の予測に目を向けた。通常の長期回帰では、T期のデータを使って、資産のJ期先までのリターンR_t:t+Jをラグ付きの何らかの予測変数X_tに回帰する。
　R_t:t+J = α_J + β_JX_t + ε_t:t+J　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)
研究者が、J期毎のサンプルという重複の無いサンプル長T/Jのデータ（nolと表記される）を用いて(2)式を推計すれば、標準的な通常の最小二乗法（OLS）が適用される。しかし、Jが大きいとサンプルサイズが小さくなるのが一般的であるため、研究者は重複する全データ（olと表記される）を用いて(2)式を推計する。データが多いと推計値の漸近的効率性は向上するが、自己相関のある誤差によってOLSの標準誤差の特定の誤りも生じる。そのため、研究者は、これまで開発された様々な分散不均一性・自己相関（heteroscedasticity and autocorrelation＝HAC）調整済み推計値のどれかを使って標準誤差を調整する。中でもNewey and West（1987）がファイナンス研究では良く使われる。

これまで(2)式についてファーマ＝フレンチ（1988、1989）やコクラン（2011*2）が実証研究を行ってきた。コクランは、標準誤差の問題はあるにせよ、配当利回りを予測変数とした回帰係数は経済的に大きく、Jと共に上昇する、と報告しており、それがこの分野での主流派見解となっている。

長期予測回帰の回帰係数の推計値が小サンプルでバイアスを生じることは知られていたものの、これまでの研究はその点の指摘をシミュレーションによる実証に頼っており、スタンボー（1999）のような解析的な結果は導出されていなかった。おそらくはそうした理論的結果の不在により、長期の回帰をそのバイアスについて調整するということは殆ど行われてこなかった。コクランもその一例である。
本稿では、長期回帰について小サンプルバイアスを解析的に導出した。スタンボーの式と同じく、長期の重複回帰の係数推計値のバイアスは、リターンと予測変数のイノベーション間の相関（σ_uv）、予測変数の自己相関ρ、およびサンプルサイズTの関数となるが、さらにJも入ってくる。実際の式は以下の通り。
　E[β^_J^ol - β_J] = (1/T)[ J(1+ρ) + 2ρ{(1-ρ^J)/(1-ρ)} ](σ_uv/σ_v²)
この式を用いてコクランの結果を調整すると、下図の通り、係数は経済的に有意ではなくなる（赤線が調整前、黒線が調整後）。

上式はバイアスが非線形的にではあるがJとρと共に単調に増加することを示している。大きなJについては、バイアスは(J/T)と共に傾き(1+ρ)(σ_uv/σ_v²)で線形に増加し、重要なことに、決して漸近的に収束することはない。

小サンプルのHAC標準誤差の推計に付き纏う問題のため、研究者たちは、(2)式の重複回帰の代替策として、非重複回帰や、1期のリターンの予測変数のラグ和Σ_j=1...JX_t-jへの回帰（Jegadeesh (1991)/Hodrick (1992)）や、(1)の構造が含意する長期の係数を用いることがある。本稿では、それらの長期回帰の派生形についても小サンプルバイアスを導出した。幾つかの興味深い結果が得られたが、中でも驚くべきは、すべてのρとJについて、小サンプルバイアスの方が重複／非重複回帰の話よりも深刻であった、ということである。また、人気のあるJegadeesh (1991)/Hodrick (1992)の代替策にも深刻なバイアスがあった。

*1:cf. ここ。

*2:ここでリンクした（ここでも触れた）米ファイナンス学界会長講演。