というNBER論文が上がっている（昨年11月時点のWP）。原題は「Durables and Size-Dependence in the Marginal Propensity to Spend」で、著者はMartin Beraja（MIT）、Nathan Zorzi（ダートマス大）。
以下はその要旨。
Stimulus checks have become an increasingly important policy tool in recent U.S. recessions. How does the households' marginal propensity to spend (MPX) vary as checks become larger? To quantify this size-dependence in the MPX, we augment a canonical model of durable spending by introducing a smooth adjustment hazard. We discipline this hazard by matching a rich set of micro moments. We find that the MPX declines slowly with the size of checks. In contrast, the MPX is flatter in a purely state-dependent model of durables, and declines sharply in a two-asset model of non-durables. Finally, we embed our spending model into an open-economy heterogeneous-agent New-Keynesian model. In a typical recession, a large check of $2,000 increases output by 25 cents per dollar, compared to 37 cents for a $300 check. Large checks thus remain effective but extrapolating from the response out of small checks overestimates their impact.
（拙訳）
景気刺激策としての給付金は最近の米国の景気後退において政策ツールとしての重要度を増している。家計の限界支出性向（MPX）は給付金の額が増えるとどのように変わるのだろうか？ MPXのこの規模への依存を定量化するため我々は、平滑調整ハザードを導入して標準的な耐久財支出モデルを拡張した。我々はこのハザードを、豊富なミクロモーメントの集合でマッチングすることで規律付けした。MPXは給付金の額とともに緩やかに低下することを我々は見い出した。一方、耐久財の純粋な状態依存モデルではMPXはより平坦で、非耐久財の2資産モデルでは急速に低下する。我々はまた、我々の支出モデルを開放経済不均一エージェントニューケインジアンモデルに織り込んだ。通常の景気後退では、300ドルの給付金が産出を1ドル当たり37セント増やすのに対し、2000ドルという高額の給付金は産出を1ドル当たり25セント増やす。従って、高額の給付金は依然として効果はあるものの、少額の給付金からその反応を外挿すると影響を過大評価することになる。
論文では耐久財消費を投資と捉え、投資の(S,s)モデルを発展させた平滑調整ハザードモデルを適用している。ここで(S,s)モデルとは、在庫（ストック）がある水準sを下回ったらSの水準を回復するように投資を行うモデルを指す（Andrew Caplin and John Leahy (2010)「Economic Theory and the World of Practice: A Celebration of the (S, s) Model」から引用した下図参照）。
即ち、投資には大きな固定費用が掛かるため、連続的に実施するのではなく、時間を置いて非連続的に実施する形になる。論文で参照しているRicardo J. Caballero and Eduardo M. R. A. Engel (1999)「Explaining Investment Dynamics in U.S. Manufacturing: A Generalized (S,s) Approach」ではこの(S,s)モデルを一般化し、企業のストック調整を確率的なハザードモデルで表現している。今回の論文では、MPXの規模依存性がハザードモデルの形で変わってくることを示した上で、実際のデータでそのハザードモデルをカリブレートし、MPXが金額について逓減的であることを示している。
