ウィスコンシン最高裁はCOVID-19疫病を再発させたか？ 自然実験の実証結果

というNBER論文が上がっている。原題は「Did the Wisconsin Supreme Court Restart a COVID-19 Epidemic? Evidence from a Natural Experiment」で、著者はDhaval M. Dave（ベントレー大）、Andrew I. Friedson（コロラド大デンバー校）、Kyutaro Matsuzawa（サンディエゴ州立大）、Drew McNichols（サンディエゴ大）、Joseph J. Sabia（サンディエゴ州立大）。
以下はその要旨。

Both the White House and state governors have explicitly linked thresholds of reduced COVID-19 case growth to the lifting of statewide shelter-in-place orders (SIPOs). This “hardwired” policy endogeneity creates empirical challenges in credibly isolating the causal effect of lifting a statewide SIPO on COVID-19-related health. To break this simultaneity problem, the current study exploits a unique natural experiment generated by a Wisconsin Supreme Court decision. On May 13, 2020, the Wisconsin Supreme Court abolished the state’s “Safer at Home” order, ruling that the Wisconsin Department of Health Services unconstitutionally usurped legislative authority to review COVID-19 regulations. We capitalize on this sudden, dramatic, and largely unanticipated termination of a statewide SIPO to estimate its effect on social distancing and COVID-19 case growth. Using a synthetic control design, we find no evidence that the repeal of the state SIPO impacted social distancing, COVID-19 cases, or COVID-19-related mortality during the fortnight following enactment. Estimated effects were economically small and nowhere near statistically different from zero. We conclude that the impact of shelter-in-place orders is likely not symmetric across enactment and lifting of the orders.
（拙訳）
ホワイトハウスも州知事も、COVID-19症例の伸び率が減少して閾値を下回ることを州全体の外出禁止令の解除に結び付けている。この「ハードコーディングされた」政策の内生性は、州全体の外出禁止令の解除がCOVID-19関連の健康問題に与える因果関係を信頼できる形で取り出す実証研究を難しくしている。この同時性の問題を打破するため、今回の研究ではウィスコンシン最高裁の決定により生み出されたユニークな自然実験を利用した。2020年5月13日にウィスコンシン最高裁は、ウィスコンシン保健局はCOVID-19関連規制を見直す法的権限を憲法に違反して不当に行使した、と裁定し、州の「自宅待機」令を撤廃した*1。我々はこの突然で劇的で概ね予想されていなかった州全体の外出禁止令の中止を利用し、それが社会的距離とCOVID-19症例の伸びに与えた影響を推計した。合成コントロールの研究設計*2を用いた結果では、州の外出禁止令の廃止が社会的距離、COVID-19の症例、もしくはCOVID-19関連死に実施後2週間の間に影響を与えた、という証拠は何ら得られなかった。推計された影響は経済的に小さく、統計的にゼロとは違うというのには程遠かった。我々は、外出禁止令の影響は実施と解除において対称的ではないだろう、と結論する。

最後の文で言う非対称性とは、外出禁止令が発令される時には個人はCOVID-19の予防策のことをあまり知らなくても取りあえず命令に従うため禁止令の効果が発揮されるが、外出禁止令が解除される頃には個人は以前よりリスクを認識しているので、解除後も社会的距離をやマスク着用を続ける、という趣旨である。

*1:cf. gigazine記事,、JETRO記事。

*2:cf. Synthetic control method - Wikipedia。

Covid-19パンデミックにおける市民資本と社会的距離

というNBER論文をルイジ・ジンガレスらが上げている。原題は「Civic Capital and Social Distancing during the Covid-19 Pandemic」で、著者はJohn M. Barrios（シカゴ大）、Efraim Benmelech（ノースウエスタン大）、Yael V. Hochberg（ライス大）、Paola Sapienza（ノースウエスタン大）、Luigi Zingales（シカゴ大）。
以下はその要旨。

The success of non-pharmaceutical interventions to contain pandemics often depends greatly upon voluntary compliance with government guidelines. What explains variation in voluntary compliance? Using mobile phone and survey data, we show that during the early phases of COVID-19, voluntary social distancing was higher when individuals exhibit a higher sense of civic duty. This is true for U.S. individuals, U.S. counties, and European regions. We also show that after U.S. states began re-opening, social distancing remained more prevalent in high civic capital counties. Our evidence points to the importance of civic capital in designing public policy responses to pandemics.
（拙訳）
パンデミック封じ込めの非医薬的措置の成功は、政府の指針の自主的な遵守によるところが大きい。自主的な遵守のばらつきを説明するものは何だろうか？　携帯電話データと調査データを用いて我々は、COVID-19の初期の局面では、人々の市民の義務への意識が高いほど、自主的な社会的距離がより取られたことを示す。これは米国の個人、米国の各郡、および欧州地域において成立した。我々はまた、米国の各州が活動を再開し始めた時、市民資本の高い郡ほど社会的距離がより広範に維持されたことを示す。我々の実証結果は、パンデミックへの政策対応を設計するに当たっての市民資本の重要性を指し示している。

何やら麻生財務相の民度発言を連想させる分析だが、ここでは市民資本を有権者の投票率で測っているので、日本が高いとは必ずしも言えないかもしれない（ただし、別の定式化や欧州の分析では“他者への信頼感”を市民資本として使っているので、そちらの指標では日本が高くなる可能性はある）。

SIRモデルによるCOVID-19の疾病シナリオの推計と予測

というNBER論文が上がっている。原題は「Estimating and Forecasting Disease Scenarios for COVID-19 with an SIR Model」で、著者はAndrew Atkeson（UCLA）、Karen Kopecky（アトランタ連銀）、Tao Zha（エモリー大）。
以下はその要旨。

This paper presents a procedure for estimating and forecasting disease scenarios for COVID-19 using a structural SIR model of the pandemic. Our procedure combines the flexibility of noteworthy reduced-form approaches for estimating the progression of the COVID-19 pandemic to date with the benefits of a simple SIR structural model for interpreting these estimates and constructing forecast and counterfactual scenarios. We present forecast scenarios for a devastating second wave of the pandemic as well as for a long and slow continuation of current levels of infections and daily deaths. In our counterfactual scenarios, we find that there is no clear answer to the question of whether earlier mitigation measures would have reduced the long run cumulative death toll from this disease. In some cases, we find that it would have, but in other cases, we find the opposite — earlier mitigation would have led to a higher long-run death toll.
（拙訳）
本稿は、パンデミックの構造的SIRモデルを用いてCOVID-19の疾病モデルを推計し予測する手順を提示する。我々の手順は、COVID-19パンデミックの今日までの進行を推計する注目すべき誘導型手法の柔軟性と、その推計を解釈して予測や反実仮想シナリオを構築する単純なSIR構造モデルの利便性とを組み合わせている。我々は、破壊的なパンデミックの第二の波についての予測シナリオを提示するとともに、現行水準の感染と日々の死者数が長期的にゆっくりと続く予測シナリオも提示する。我々の反実仮想シナリオでは、早期の抑制策がこの病気による長期の累積死者数を減らせたかどうか、という質問には明確な回答が存在しないことが見い出された。あるケースではそうであったが、別のケースでは逆の結果となり、早期の抑制策が長期的に死者数を増やした。

論文ではSIRモデルのパラメータを死者数から推計しており、その死者数の定式化に（タイラー・コーエンが大いに批判している）IHMEモデルを用いている。ただし、ワイブル分布の組み合わせを用いたことによりIHMEモデルよりはかなり柔軟な定式化になっている、としている。

以下は累積死者数の推計結果。米国の各地域と、世界各国（残念ながら日本は対象に含まれていない）について推計している。

予測シナリオ１は感染率が1.3で推移した場合、シナリオ２は感染率が2で推移した場合（ただし米国の西南中央部のみ1.9で推移した場合）、反実仮想シナリオはそれぞれについて抑制策が7日遅れた場合*1。ペンシルベニアや米国全体、海外ではイタリア、ブラジル、イラン、カナダ、スイスのシナリオ２では、反実仮想シナリオの方がむしろ最終的な死者数合計が減っている。著者たちはこれを早期に集団免疫を獲得したことによるものと解釈している。

*1:推計は死者数が50人を超えた時を開始期としているが、反実仮想ではその開始時点の高い感染率が7日継続し、それから低下が始まったと想定。

消費とCOVID-19による死のトレードオフ

というNBER論文をロバート・ホールらが上げている*1。原題は「Trading Off Consumption and COVID-19 Deaths」で、著者はいずれもスタンフォード大のRobert E. Hall、Charles I. Jones、Peter J. Klenow。
以下はその要旨。

This note develops a framework for thinking about the following question: What is the maximum amount of consumption that a utilitarian welfare function would be willing to trade off to avoid the deaths associated with the pandemic? The answer depends crucially on the mortality rate associated with the coronavirus. If the mortality rate averages 0.81%, taken from the Imperial College London study, our answer is 41% of one year's consumption. If the mortality rate instead averages 0.44% across age groups, our answer is 28%.
（拙訳）
本稿は以下の疑問について考える枠組みを構築する：功利主義的厚生関数がパンデミックによる死を防ぐために進んで犠牲にする最大の消費額は幾らだろうか？　その答えはコロナウイルスによる致死率に決定的に依拠している。もし致死率平均がインペリアルカレッジロンドンの研究が示す0.81%ならば、我々の回答は１年の消費の41%である。もし致死率の年齢層平均が0.44%ならば、我々の回答は28%である。

本文では、単純な計算式として以下を示している。
　α ≈ δ・v・LE
ここでαは犠牲にする1年の消費額の割合、δは致死率、vは1年の消費額で測った1年の人生の価値、LEは罹患者の平均余命である。LEはインペリアルカレッジロンドンの研究に基づいて14.5年として、本文の表1の前半ではδとvの各値についてαの以下の計算結果を示している。

δ	v=5	v=6	v=7
0.81%	58.7	70.5	82.2
0.44%	32.0	38.4	44.8

ただ、この計算式は効用関数のテーラー展開での線形化から導かれており、消費をより多く削減する時のより大きな苦痛が考慮されていない、と著者たちは言う。そこで彼らは、γ=2としたCRRA効用関数からきちんと計算した以下の結果を表1の後半で示している。

δ	v=5	v=6	v=7
0.81%	37.0	41.3	45.1
0.44%	24.2	27.7	30.9

この計算では、消費の削減額は線形の計算式よりも小さくなる。

*1:［2020/8/17追記］ここで紹介した論文のupdate版。

COVID-19を受けた先進国と新興国の中銀の量的緩和のイベントスタディ

というNBER論文が上がっている。原題は「An Event Study of COVID-19 Central Bank Quantitative Easing in Advanced and Emerging Economies」で、著者はJonathan S. Hartley（ハーバード大）、Alessandro Rebucci（ジョンズ・ホプキンス大）。
以下はその要旨。

Amid the COVID-19 outbreak and related expected economic downturn, many developed and emerging market central banks around the world engaged in new long-term asset purchase programs, or so-called quantitative easing (QE) interventions. This paper conducts an event-study analysis of 24 COVID-19 QE announcements made by 21 global central banks on their local 10-year government bond yields. We find that the average developed market QE announcement had a statistically significant -0.14% 1-day impact, which is slightly smaller than past interventions during the Great Recession era. In contrast, the average impact of emerging market QE announcements was significantly larger, averaging -0.28% and -0.43% over 1-day and 3-day windows, respectively. Across developed and emerging bond markets, we estimate an overall average 1-day impact of -0.23%. We also show that all 10-year government bond yields in our sample rose sharply in mid-March 2020, but fell substantially after the period of QE announcements that we study in the paper.
（拙訳）
COVID-19が発生し、それに伴う景気下降が予想される最中において、世界の多くの先進国と新興国の中銀は、新たな長期資産購入計画、いわゆる量的緩和（QE）政策に乗り出した。本稿は、COVID-19を受けて世界の21の中銀がQEをアナウンスした24事例について、当該国の10年物国債利回りに与えた影響のイベントスタディ分析を行った。我々は、先進国のQEアナウンスは平均して1日に-0.14%という統計的に有意な影響を与えたことを見い出した。この影響は、大不況期における過去の事例よりやや小さい。一方、新興国のQEアナウンスの平均的な効果はそれより有意に大きく、平均して1日で-0.28%、3日で-0.43%の影響を与えた。先進国と新興国を通算すると、全体平均は1日に-0.23%と推計される。また、我々のサンプルのすべての10年物国債利回りが2020年3月半ばに急上昇したものの、本稿で調べたQEアナウンス後の期間にかなり低下したことも示す。

非集計ケインジアン経済における需給とCovid-19危機への応用

本ブログではUCLAのDavid BaqaeeとハーバードのEmmanuel Farhiのコンビのマクロ経済学の論文を何回か紹介してきたが（直近は4日エントリで紹介した他の共著者との再開シナリオ論文）、同コンビの表題のNBER論文が上がっている（原題は「Supply and Demand in Disaggregated Keynesian Economies with an Application to the Covid-19 Crisis」）。以下はその要旨。

We study the effects of supply and demand shocks in a general disaggregated model with multiple sectors, factors, and input-output linkages, as well as downward nominal wage rigidities and a zero lower bound constraint. In response to shocks, some sectors become tight and operate at full capacity while others become slack and under-utilize the resources available to them. We use the model to understand how the Covid-19 crisis, an omnibus of various supply and demand shocks, affects output, unemployment, and inflation. Throughout the analysis, we focus on the role of the production network and of the elasticities of substitution. We establish that under some conditions, the details of the production network can be summarized by simple sufficient statistics. We use these sufficient statistics to conduct global comparative statics, and illustrate the intuition for our results using a nonlinear ASAD representation of the model. Negative sectoral supply shocks and shocks to the sectoral composition of demand are necessarily stagflationary, whereas negative aggregate demand shocks are deflationary. The effects of the former are stronger and the effects of the latter are weaker with stronger complementarities in production and in consumption. These shocks interact and are amplified or mitigated through nonlinearities. We quantify our results using disaggregated data from the U.S.
（拙訳）
我々は、複数の部門、要素、投入産出連関から成る一般的な非集計モデルにおける需給ショックの影響を調べた。そのモデルは名目賃金の下方硬直性とゼロ金利下限制約も備えている。ショックを受けると、ある部門は需給が引き締まりフル操業となるが、別の部門は需給が緩んで利用可能な資源を十分に利用していない状態となる。我々は、様々な需給ショックの組み合わせであるCovid-19危機がどのように生産、失業、インフレに影響するかを理解するためにこのモデルを用いた。分析では常に生産網と代替の弾力性の役割に焦点を当てた。我々は、ある条件の下では、生産網の細部が単純な十分統計量で要約できることを立証した。我々はこの十分統計量を用いて大域的な比較静学を実施し、モデルを非線形な総需給曲線で表現して我々の得た結果を直観的に説明する。部門への負の供給ショックと需要の部門構成へのショックは必然的にスタグフレーション的となり、総需要への負のショックはデフレ的となる。生産内と消費内に強い相補性があると、前者の効果が強く、後者の効果が弱くなる。これらのショックは相互作用し、非線形性を通じて増幅もしくは減衰する。我々は、米国の非集計データを用いて我々の結果を定量化した。

ここで言う十分統計量は、当初の要素の所得分配率とのことである。
また、相補性が強い場合の負の供給ショックの影響について本文では以下のように説明している。

When there are complementarities (θ < 1), the negative supply shock in one factor market causes the downward nominal wage rigidity to bind and triggers Keynesian unemployment in the other factor market. By contrast, with substitutability (θ ≥ 1), the downward nominal wage rigidity constraint does not bind in any of the two factor markets and the model behaves exactly like the neoclassical one.
（拙訳）
相補性があると（θ＜1）、ある要素市場への負の供給ショックは名目賃金の下方硬直性による制約を惹起し、もう一つの要素市場でのケインズ的な失業を引き起こす。一方、代替性があると（θ≥1）、名目賃金の下方硬直性は2つの要素市場のいずれにおいても制約とはならず、モデルは新古典派モデルと全く同様に振る舞う。

その点のASADによる直観的な説明として以下の図を示し、次のように解説している。

As long as θ > 1, the second kink is below the AD curve, and so the equilibrium is the same as the neoclassical one, because the AS and AD intersect along the neoclassical portion of the AS curve. Intuitively, when θ > 1, no factor market becomes rigid and so downward nominal wage rigidity is never triggered. Once the elasticity of substitution has been lowered to θ = 1, the Cobb-Douglas case, the second kink exactly intersects the AD curve. As θ goes below one, the second kink moves above the AD curve, downward nominal wage rigidities are triggered, and the equilibrium has lower output and higher inflation than the neoclassical model. Finally, as θ goes to zero and we approach the Leontief case, the second kink point moves directly above the first kink point, and so the reduction in output in the neoclassical model and Keynesian model become the same again.
（拙訳）
θ＞1である限り、2番目の屈曲点はAD曲線の下にあるため、均衡は新古典派と同じになる。ASとADがAS曲線の新古典派の部分で交差するからである。直観的に言えば、θ＞1だと、要素市場で硬直的になるものは無いため、名目賃金の下方硬直性は惹起されない。代替の弾力性がコブ＝ダグラスの場合であるθ＝1まで下がると、ちょうど２番目の屈曲点でAD曲線と交差する。θが1より小さくなると、２番目の屈曲点はAD曲線の上に来て、名目賃金の下方硬直性が惹起され、均衡は新古典派モデルよりも生産が小さくなりインフレが高くなる。θがゼロになってレオンチェフの場合に近付くと、２番目の屈曲点は１番目の屈曲点の真上に来るため、新古典派とケインジアンモデルの生産の減少は再び同じになる。

ここで１番目の屈曲点とはAS曲線が水平になる点（Y = L'_f）、２番目の屈曲点とはAS曲線が垂直になる点である。

プライバシーの対価：COVID-19症例公開の厚生効果

というNBER論文が上がっている。原題は「The Cost of Privacy: Welfare Effect of the Disclosure of COVID-19 Cases」で、著者はDavid O. Argente（ペンシルベニア州立大）、Chang-Tai Hsieh（シカゴ大）、Munseob Lee（UCサンディエゴ）。
以下はその要旨。

South Korea publicly disclosed detailed location information of individuals that tested positive for COVID-19. We quantify the effect of public disclosure on the transmission of the virus and economic losses in Seoul. We use detailed foot-traffic data from South Korea's largest mobile phone company to document the change in the flows of people across neighborhoods in Seoul in response to information on the locations of positive cases. We analyze the effect of the change in commuting flows in a SIR meta-population model where the virus spreads due to these flows. We endogenize these flows in a model of urban neighborhoods where individuals commute across neighborhoods to access jobs and leisure opportunities. Relative to a scenario where no information is disclosed, the change in commuting patterns due to public disclosure lowers the number of cases by 400 thousand and the number of deaths by 13 thousand in Seoul over two years. Compared to a city-wide lock-down that results in the same number of cases over two years, the economic cost is 50% lower with full disclosure.
（拙訳）
韓国はCOVID-19の検査で陽性になった人の詳細な位置情報を公開した。我々は、ソウルにおけるウイルス感染の公開の影響と経済的損失を定量化した。我々はソウル最大の携帯電話会社の詳細な歩行者データを用いて、ソウル近郊の人々の流れが陽性事例の位置情報に反応してどのように変化したかを調べた。我々は、通行の流れの変化の影響をSIRメタ人口モデルで分析した。そのモデルでは、そうした通行の流れによりウイルスが拡散する。我々はそれらの流れを、人々が仕事や遊びに行くために近郊を通る都市近郊のモデルで内生化した。情報がまったく開示されないシナリオに比べ、情報公開による通行パターンの変化は2年間のソウルの症例を40万、死者を1.3万減少させる。2年間で同じ症例数を達成する都市全体のロックダウンに比べ、完全公開の経済的費用は50%低い。