「先進的な時系列モデルは疫学者の「R」を超えるのか？（ Do advanced time series models outperform the epidemiologists “R”?）」というコメントを添えてタイラー・コーエンが「Rよさらば：疫病を追跡し予測する時系列モデル（A farewell to R: time-series models for tracking and forecasting epidemics）」という論文にリンクしている。論文の著者はAndrew HarveyとPaul Kattumanというケンブリッジ大の2人の経済学者。
以下は論文の結論部。
New time-series models are able to track the progress of an epidemic by providing nowcasts and forecasts of the daily number of new cases and deaths. Estimates and forecasts of the instantaneous reproduction number Rt can be computed as a by-product, using a formula that links it to the estimated growth rate of new cases, based on assumptions made about the serial interval distribution. The availability of the full conditional distribution allows the variability of the estimates to be assessed.
Current methods for tracking Rt do not pay due attention to the time-series properties of the data, whereas the method described in this paper is based on time-series techniques that have been shown to be effective in a range of disciplines. The dynamic response depends on a signal–noise ratio that can be estimated from the data rather than being inferred from knowledge about the serial interval of infections. An important element in time-series methodology is diagnostic checking and the fit of the model. We show how diagnostic methods can be applied in the context of epidemics and in doing so we raise questions about some of the assumptions, explicit or implicit, that are currently made in the estimation of Rt. The ability of the model to track spikes and waves is illustrated with COVID-19 data from Germany and Florida.
We stress again that computing Rt is a by-product of our approach. Information on R0 could be used at the start of an epidemic, but with a dynamic time-series model its impact soon wears off. After that, calculations involving Rt play no part in nowcasting and forecasting daily cases and deaths.
（拙訳）
新たな時系列モデルは、日々の新規感染者数と死者数のナウキャストと予測を提供することによって疫病の進行状況を追跡することができる。再生産数Rtの現時点の推計値と予測値は、発症間隔の分布について置かれた前提に基づき、新規感染者の推計伸び率と再生産数とを結び付ける方程式を用いて、副産物として計算することができる。完全な条件付き分布が利用できれば、推計値の変動性を評価することができる。
Rtを追跡する現在の手法は、データの時系列特性に然るべき関心を払っていないが、本稿で説明した手法は、幅広い分野で効果的であることが示されてきた時系列手法に基いている。動学的反応は信号雑音比に依存するが、それは感染の発症間隔に関する知識から推論されるのではなく、データから推計できる。時系列手法の重要な要素は、診断チェックとモデルの適合である。我々は診断手法が疫病の分野にどのように適用できるかを示し、併せて現在のRtの推計において明示的もしくは暗黙裡に置かれている前提の幾つかについて疑問を提起する。モデルがスパイクや波を追跡する能力は、ドイツとフロリダのCOVID-19のデータを用いて説明される。
Rtの計算が我々の手法の副産物であることは再度強調しておく。R0の情報は疫病の開始時点で使用できるが、動学的時系列モデルではその影響はすぐに衰退する。その後は、日々の感染や死をナウキャストならびに予測する上においてRtは何ら役割を果たさない。
