というNBER論文が上がっている（ungated版へのリンクがある著者の一人のページ）。原題は「Evaluating Policy Counterfactuals: A VAR-Plus Approach」で、著者はTomás E. Caravello（MIT）、Alisdair McKay（ミネアポリス連銀）、Christian K. Wolf（MIT）。
以下はその要旨。
In a rich family of linearized structural macroeconomic models, the counterfactual evolution of the macro-economy under alternative policy rules is pinned down by just two objects: first, reduced-form projections with respect to a large information set; and second, the dynamic causal effects of policy shocks. In particular, no assumptions about the structural shocks affecting the economy are needed. We propose to recover these two sufficient statistics using a ``VAR-Plus'' approach, and apply it to evaluate several monetary policy counterfactuals.
（拙訳）
線形構造マクロ経済モデルの多様な集合において、代替的な政策ルールの下でのマクロ経済の反実仮想的な推移は、2つの目的変数だけによって定められる。一つは、大規模な情報集合における誘導型の予測であり、もう一つは、政策ショックの動的な因果効果である。特筆すべきことに、経済に影響する構造ショックについては仮定は必要ない。我々はこの2つの十分統計量を「VARプラス」手法で求めることを提言し、それを幾つかの金融政策の反実仮想の評価に適用する。
以下は導入部の一節。
In the first step of our methodology we leverage empirical time-series techniques—like Vector Autoregressions (VARs)—to recover the reduced-form projections (i) together with some policy causal effects (ii).
...
To complement the purely empirical evidence of the “VAR” step, we next rely on additional structural assumptions (“Plus”) to complete part (ii). In this step we extrapolate from the empirical VAR evidence on some policy interventions to the full space of all possible interventions. Specifically, we consider one or more candidate models of policy transmission, and estimate them by requiring consistency with the policy shock evidence from the VAR step—i.e., model estimation via impulse-response matching (as in Christiano et al., 2005, 2010). This step yields a distribution over models of policy transmission and thus over the dynamic causal effects of any possible change in policy; importantly, that distribution is by design consistent with the available policy shock evidence, and then extrapolates beyond it—to predict the effects of other, unobserved policy changes—using model structure.
Leveraging our identification result, and with sufficient statistics (i) and (ii) in hand, we can finally evaluate the counterfactual of interest.
Why this approach? The principal appeal of our “VAR-Plus” approach is that it relies on weaker assumptions than the “quantitative DSGE” paradigm, and is thus less vulnerable to concerns of model mis-specification.
（拙訳）
我々の手法の第一段階では、ベクトル自己回帰（VARs）のような実証的な時系列の技法を用いて、誘導型予測(i)、および、一部の政策の因果効果(ii)を求める*1。
（中略）*2
「VAR」ステップの純粋に実証的な結果を補完するため、我々は次に、追加的な構造的仮定（「プラス」）に依存してパート(ii)を完了させる。このステップで我々は、一部の政策介入についての実証的なVARの結果をすべての生じ得る介入の全空間に外挿する。具体的には、政策伝播の一つないしそれ以上の候補モデルを検討し、VARステップの政策ショックの結果との整合性を要求することにより、それらのモデルを推計する。即ち、（Christiano et al., 2005*3, 2010*4のような）インパルス応答マッチングによるモデル推計である。このステップは政策伝播モデルの分布を生み出し、それによって、生じ得るすべての政策変化の動的な因果効果の分布を生み出す。重要なのは、仕様により、その分布が利用可能な政策ショックの結果と整合的であること、そして、他の観測されない政策変化の効果を予測するために、モデル構造を用いて、利用可能な結果以外に外挿されること、である。
我々の識別結果を利用し、また(i)と(ii)の十分統計量が手元にあることで、最終的に我々は興味の対象となっている反実仮想を評価することができる。
なぜこの手法を使うのか？ 我々の「VARプラス」手法の主な長所は、「定量的DSGE」の枠組みよりも弱い仮定に依存していること、従って懸念されるモデルの定式化誤りへの脆弱性がより小さいことにある。
*1:原注：We are using “VARs” as a shorthand for a wider menu of time series estimation techniques, including in particular also Local Projections (LPs). See, e.g., Plagborg-Møller and Wolf (2021) and Montiel Olea et al. (2024) for discussions of the trade-offs between the two estimation methods, which are not our focus here.
（拙訳）
我々は「VARs」を、特にローカル予測（LPs）も含む時系列推計技法の幅広い一覧の略称として用いている。2つの推計手法のトレードオフについての議論は、例えばPlagborg-Møller and Wolf (2021) と Montiel Olea et al. (2024)を参照。それはここでの我々の興味の対象ではない。
（Plagborg-Møller and Wolf (2021) はこれ［cf. ローカル予測対VARs：数千のDGPから得られた教訓 - himaginary’s diary＝同じ著者が共著者に加わっている関連論文の紹介］、Montiel Olea et al. (2024)はローカル予測の二重の頑健性と幾ばくかの不愉快なVAR計算 - himaginary’s diaryで紹介した論文）。
*2: (i)は誘導型VAR（reduced-form VAR）によるデータのWold表現（cf. Wold's theorem - Wikipedia）、(ii)は構造VAR（Structural VARs）による検討対象の政策ツールへの識別されたショックの因果効果の推計、ということがこの中略部分では記述されている。
*4:DSGE Models for Monetary Policy Analysis - ScienceDirect。
