ローカル予測の二重の頑健性と幾ばくかの不愉快なVAR計算

というNBER論文が上がっているungated版)。原題は「Double Robustness of Local Projections and Some Unpleasant VARithmetic」で*1、著者はJosé Luis Montiel Olea(コーネル大)、Mikkel Plagborg-Møller(プリンストン大)、Eric Qian(同)、Christian K. Wolf(MIT)。
以下はその要旨。

We consider impulse response inference in a locally misspecified stationary vector autoregression (VAR) model. The conventional local projection (LP) confidence interval has correct coverage even when the misspecification is so large that it can be detected with probability approaching 1. This follows from a “double robustness” property analogous to that of modern estimators for partially linear regressions. In contrast, VAR confidence intervals dramatically undercover even for misspecification so small that it is difficult to detect statistically and cannot be ruled out based on economic theory. This is because of a “no free lunch” result for VARs: the worst-case bias and coverage distortion are small if, and only if, the variance is close to that of LP. While VAR coverage can be restored by using a bias-aware critical value or a large lag length, the resulting confidence interval tends to be at least as wide as the LP interval.
(拙訳)
我々は、局所的に誤って定式化された定常ベクトル回帰(VAR)モデルのインパルス応答推定を検討した。通常のローカル予測(LP)の信頼区間は、定式化の誤りが1に近い確率で検出できるほど大きい場合でも、正しいカバレッジとなる。これは、「二重の頑健性」という特性から導かれるが、その特性は部分線形回帰の現代の推計量と似ている。一方、VARの信頼区間は、定式化の誤りが統計的に検出するのが難しく、経済理論に基づいて排除するのが難しいほど小さい場合でも、カバレッジが劇的に過小となる。これは、VARの「ノーフリーランチ」の結果による。即ち、最悪のケースの偏りとカバレッジの歪みが小さいのは、分散がLPの分散に近い場合、かつその場合に限られる*2。VARのカバレッジは、偏りを意識した棄却限界値、もしくは大きなラグ長を用いることによって回復できるが、その結果として得られる信頼区間は少なくともLPの区間と同じくらい広いものとなる傾向がある。

*1:これはもちろんVARとarithmeticを掛けている。

*2:Plagborg-MøllerとWolfらが書いたローカル予測対VARs:数千のDGPから得られた教訓 - himaginary’s diaryで紹介した論文では、LPはVARに比べ偏りが小さいが分散が大きい、というトレードオフの結果が示されている。