r引くg

動学的効率性を論じる時の金利は無リスク金利ではなくリスク金利だという話は高橋洋一氏の言を引く形で以前本ブログでもここで言及したことがあったが、ロバート・バローが表題のNBER論文(原題は「r Minus g」、ungated版)でその点を追究している。以下はその要旨。

Long-term data show that the dynamic efficiency condition r>g holds when g is represented by the average growth rate of real GDP if r is the average real rate of return on equity, E(re), but not if r is the risk-free rate, rf. This pattern accords with a simple disaster-risk model calibrated to fit observed equity premia. If Ponzi (chain-letter) finance by private agents and the government are precluded, the equilibrium can feature rf≤E(g), a result that does not signal dynamic inefficiency. In contrast, E(re)>E(g) is required for dynamic efficiency, implied by the model, and consistent with the data. The model satisfies Ricardian Equivalence because, without Ponzi finance by the government, a rise in safe assets from increased public debt is matched by an increase in the safe (that is, certain) present value of liabilities associated with net taxes.
(拙訳)
gを実質GDPの平均成長率で表した時、rが株式の平均実質リターンE(re)であるならば動学的効率性の条件r>gが成立するが、rがリスクフリーレートrfであるならば成立しないことが長期データにより示される。このパターンは、観測された株式プレミアムに適合するようにカリブレートされた単純な災害リスクモデルに一致する*1。民間主体と政府によるポンツィ(チェーンレター)金融を除外するならば、均衡はrf≤E(g)で特徴付けられるが、その結果は動学的非効率性を意味するものではない。反面、動学的効率性のためには E(re)>E(g)が要求されるが、それはモデルの含意であり、データとも整合的である。このモデルはリカードの等価性を満たすが、それは、政府によるポンツィ金融が無ければ、公的債務の上昇による安全資産の増加が、純額ベースの税金と関連付けられた安全な(即ち、確実な)負債の現在価値の増加によって対応されるからである。

*1:災害リスクモデルと株式プレミアムに関するバローの研究については例えばここ参照。