バローのNBER論文をもう一丁。以下はRobert J. Barro（ハーバード大）、Tao Jin（清華大）の論文「Rare Events and Long-Run Risks」（ungated版）の要旨。
Rare events (RE) and long-run risks (LRR) are complementary elements for understanding asset-pricing patterns, including the average equity premium and the volatility of equity returns. We construct a model with RE (temporary and permanent parts) and LRR (including stochastic volatility) and estimate this model with long-term data on aggregate consumption for 42 economies. RE typically associates with major historical episodes, such as the world wars and the Great Depression and analogous country- specific events. LRR reflects gradual and evolving processes that influence long-run growth rates and volatility. A match between the model and observed average rates of return requires a coefficient of relative risk aversion, γ, around 6. Most of the explanation for the equity premium derives from RE, although LRR makes a moderate contribution. We think the required γ will decline (and, thereby, become more realistic) if we allow for incomplete information about the underlying shocks, including the breakdown of RE into temporary and permanent parts. We thought that the addition of LRR to the RE framework would help to match the observed volatility of equity returns. However, the joint model still substantially understates this volatility. We think this aspect of the model will improve if we allow for stochastic evolution of the disaster probability.
（拙訳）
稀な出来事と長期リスクは、平均的な株式プレミアムや株式リターンのボラティリティといった資産価格のパターンを理解する上で補完的な要因となる。我々は、（一時的および恒久的な部分からなる）稀な出来事と（確率論的ボラティリティを含む）長期リスクを取り込んだモデルを構築し、42の経済のマクロ的な消費の長期データを用いてこのモデルを推計した。稀な出来事は、世界大戦や大恐慌、およびそれらに類似した各国特有の出来事など、主要な歴史的事件と結び付くのが通例である。長期リスクは、長期的な成長率やボラティリティに影響するような徐々に展開するプロセスを反映する。モデルと実際の平均リターン率とを適合させる際には、相対的リスク回避度の係数γが6前後となる必要がある。株式プレミアムに対する説明力の大部分は稀な出来事から生じるが、長期リスクも幾分か寄与する。稀な出来事の一時的要因と恒久的要因への分解といった当該のショックに関する情報について不完全性を許容すれば、要求されるγは低下する（従ってより現実的になる）ものと我々は考えている。稀な出来事の枠組みに長期リスクを加えることによって、実際の株式リターンのボラティリティに対する適合が改善すると我々は考えたが、そうした結合モデルでも依然としてボラティリティは顕著に過小推計された。我々は、惨事の可能性についての確率論的な展開を許容すれば、その点についてモデルは改善すると考えている。
