「The Memory of Volatility」という論文をFrancis Dieboldが紹介している。著者はライプニッツ大学ハノーファーのKai Wenger、Christian Leschinski、Philipp Sibbertsen。
以下はその要旨。
The focus of the volatility literature on forecasting and the predominance of the conceptually simpler HAR model over long memory stochastic volatility models has led to the fact that the actual degree of memory estimates has rarely been considered. Estimates in the literature range roughly between 0.4 and 0.6 - that is from the higher stationary to the lower non-stationary region. This difference, however, has important practical implications - such as the existence or non-existence of the fourth moment of the return distribution. Inference on the memory order is complicated by the presence of measurement error in realized volatility and the potential of spurious long memory. In this paper we provide a comprehensive analysis of the memory in variances of international stock indices and exchange rates. On the one hand, we find that the variance of exchange rates is subject to spurious long memory and the true memory parameter is in the higher stationary range. Stock index variances, on the other hand, are free of low frequency contaminations and the memory is in the lower non-stationary range. These results are obtained using state of the art local Whittle methods that allow consistent estimation in presence of perturbations or low frequency contaminations.
（拙訳）
ボラティリティ研究が予測に焦点を当ててきたこと、および、長期記憶を持つ確率的ボラティリティのモデルにおいて、概念的により単純なHARモデルが支配的であったことは、実際の記憶の程度の推計がほとんど顧みられることがない、ということにつながった。この分野の研究での推計は、概ね0.4と0.6の間に位置する。即ち、定常過程の上層領域と非定常過程の下層領域の間に位置する。しかしながら、その差は実務的に大きな意味を持ち、例えば、リターン分布において4次のモーメントが存在するか否かの違いにつながる。記憶の程度の推計は、実現ボラティリティの測定誤差の存在、および擬似的な長期記憶の可能性によって複雑化する。本稿で我々は、国際的な株価指数と為替相場の分散における記憶の包括的な分析を提供する。我々は、為替相場の分散には擬似的な長期記憶があり、真の記憶パラメータは定常過程の上層領域にあることを見い出した。一方、株価指数の分散は、低頻度の汚染が無く、記憶は非定常過程の下層領域にあることを見い出した。以上の結果は最新の局所ホイットル法を用いて得られたが、同手法では擾乱や低頻度の汚染がある場合でも一致性を持つ推計をすることができる。
