Covid-19の基本再生産数は同質ないし均一ではなくて異質性ないし不均一性がある、と仮定することによってSIRモデル推計の結果が変わって来る、という論考は本ブログでもここやここやここで紹介してきたところであり、また国内では西浦教授の試算の課題として議論されてきたところであるが、その問題を正面から取り上げた表題のNBER論文をタイラー・コーエンがお勧めとして紹介している。論文の原題は「Implications of Heterogeneous SIR Models for Analyses of COVID-19」で、著者はMITのGlenn Ellison。
以下は結論部からの引用。
The greater speed with which the apparent R0 can decline in heterogeneous models, particularly when matching is homophilic, also suggests that there may be more uncertainty than has been assumed in estimates of the impact both of distancing policies and of reopenings. The natural directions of bias are that we may overstate the impact that initial shutdown policies had in slowing the spread of COVID-19 and underestimate the extent to which the partial relaxations have accelerated the spread. It is particularly important to keep these biases in mind when estimates obtained in some region are used to provide advice to others.
A more optimistic implication of heterogeneous SIR models is that the COVID-19 epidemic may not be as bad as some models suggest. Models using growth rates estimated in the early days of the epidemic may overstate how rapidly the epidemic would have spread absent government intervention even if people had not taken it upon themselves to socially distance. And it is possible that epidemic growth can be slowed by herd immunity effects at prevalence levels substantially lower than naive models suggest. If so, the option of reaching herd immunity, becomes less unattractive, particularly if the herd immunity level being contemplated is that which applies when cost-effective mitigation measures, such as universal mask wearing, are maintained, and if extensive efforts are made to keep infections out of vulnerable populations along the path. The possibility that the impact of restrictive policies may have been overestimated also suggests that some partial reopenings may be less damaging than anticipated.
Another important conclusion, however, is that the optimistic message that reaching herd immunity may not be as damaging as feared should not be taken to imply that trying to reach herd immunity is more advisable than earlier analyses suggest. Models with heterogeneity also suggest that controlling the spread of COVID-19 may be easier than thought. For one thing, benefits similar to those which herd immunity provides can be obtained by implementing targeted measures to prevent high-contact people, e.g. health care and nursing home workers, those riding public transportation, etc., from ever being infected.
（拙訳）
不均一モデルで外見上のR0がより急速に低下し得ること、特に、同じタイプの人々同士がより多く接触するとした場合にそうなることも、距離を取る政策の影響ならびに活動再開の影響の推計について、これまで仮定されてきたよりも多くの不確実性があるであろうことを示している。偏りの自然の方向は、初期の閉鎖政策がCOVID-19の拡散を鈍化させる効果を過大評価し、部分的な緩和が拡散を加速する程度を過小評価する、というものとなる。ある地域で得られた推計値が別の地域への助言に用いられる場合、こうした偏りを念頭に置いておくのは特に重要である。
不均一SIRモデルが持つより楽観的な意味合いは、COVID-19疫病は一部のモデルが示唆するほどひどいものではないかもしれない、ということである。疫病の初期段階で推計された伸び率を用いたモデルは、人々が自ら社会的距離を取らないとしても、政府の介入が無い時に疫病がどれほど急速に拡大するかを過大評価しているかもしれない。また、疫病の拡大が、単純なモデルが示すよりもかなり低い水準で普及した集団免疫効果で鈍化できる可能性もある。もしそうならば、集団免疫の達成という選択肢はそれほど魅力に欠けるものではなくなる。特に、検討対象の集団免疫の水準が、皆がマスクを着用するといった費用対効果の高い抑制策の維持に相当するものであり、達成の途中で危険度の高い人々の感染を避けるために大いなる努力が払われる場合はそうである。抑制策の影響が過大評価されていたかもしれない、ということも、部分的な再開による損害が予想よりも小さいかもしれない、ということを示唆する。
その一方で、もう一つの重要な結論は、集団免疫達成が恐れていたほど損害の大きいものではないかもしれない、という楽観的なメッセージは、集団免疫を達成しようとすることが初期の分析が示していたよりもより適切なものになった、ということを意味すると受け止めてはならない、ということである。不均一モデルは、COVID-19の拡散を制御することは思っていたよりも容易い、ということも示している。例えば、集団免疫が提供するのと同様の便益は、医療・介護施設の労働者や公共交通機関の乗客といった接触頻度の高い人々の感染を予防する、対象を絞った方策の導入によっても獲得できる。
