モデル集合と不確実性の価格

ラース・ハンセントーマス・サージェントという2人ノーベル賞受賞経済学者が、表題の小難しいNBER論文を上げている(原題は「Sets of Models and Prices of Uncertainty」)*1
以下はその要旨。

A decision maker constructs a convex set of nonnegative martingales to use as likelihood ratios that represent parametric alternatives to a baseline model and also non-parametric models statistically close to both the baseline model and the parametric alternatives. Max-min expected utility over that set gives rise to equilibrium prices of model uncertainty expressed as worst-case distortions to drifts in a representative investor's baseline model. We offer quantitative illustrations for baseline models of consumption dynamics that display long-run risk. We describe a set of parametric alternatives that generates countercyclical prices of uncertainty.
(拙訳)
意思決定者は、ベースラインモデルについてのパラメトリック代替モデル、および、ベースラインモデルとパラメトリック代替モデルの両方に統計的に近いノンパラメトリックモデルを表す尤度比として使うため、非負のマルチンゲールの凸集合を構築する。その集合についてのマキシミン期待効用は、代表的投資家のベースラインモデルのドリフトについての最悪なケースにおける歪みとして表されるモデルの不確実性の均衡価格を与える。我々は、長期的なリスクを示す消費動学のベースラインモデルについて定量的な説明を提供する。我々は、反景気循環的な不確実性の価格をもたらすパラメトリック代替モデルの集合を説明する。


以下はungated版の冒頭。

Acknowledging that a model is an approximation concedes that one of a myriad of statistically similar alternative models might be correct. This paper proposes a new way to imagine how a decision maker forms that set of alternative models and then provides an application to equilibrium asset pricing. We extend work by Hansen and Sargent (2001) and Hansen et al. (2006) that described a decision maker who expresses distrust of a single baseline probability model having a finite number of parameters by surrounding it with an infinite dimensional family of difficult-to-learn-about alternative models. The decision maker represents these alternative models by multiplying baseline probabilities with likelihood ratios whose entropies relative to the baseline model are less than a bound that makes alternative models stay statistically close to the baseline model. He wants to evaluate outcomes under these alternative models.
(拙訳)
モデルは近似に過ぎない、ということを認めると、無数にある統計的に似た代替的なモデルのどれか一つが正しいかもしれない、ということを認めることになる。本稿では、そうした代替モデルの集合を意思決定者がどのように形成するか、を想像するための新たな方法を提示し、それを均衡資産価格に応用する。我々は、有限のパラメータを持つベースラインの確率モデルに対して不信感を抱く意思決定者を描写したハンセン=サージェント(2001)とハンセン等(2006)の研究を拡張し、学習が難しい代替モデルの無限次元の体系でそのモデルの周りを取り囲む。意思決定者は、ベースライン確率に尤度比を乗じることによって、それら代替モデルを表現する。その尤度比のベースラインモデルと比べた相対的なエントロピーはある上限以下になっており、代替モデルがベースラインモデルと統計的に近くなるようにしている。意思決定者はそれら代替モデルで結果を評価したいと考える。

*1:2人の研究についてはここ参照。