Nick Roweが、5年前にここで紹介した考え方を、国際経済という枠組みで再説した。即ち、2つの発券銀行があったとして、片方の発券銀行は自らの銀行券をもう片方の発券銀行の銀行券に交換する換金義務を負うが、もう片方の発券銀行はそうした義務を負わない、という片務性が一般銀行と中央銀行を分かつもの、というのが5年前の彼の議論だったが、その議論を、よりイメージが付きやすい仮想例ということで、カナダ銀行とFRBがそのような関係になったら、という形で改めて説明した。そのエントリでRoweは、換金義務を負わない銀行をアルファ銀行、負う銀行をベータ銀行と呼んでいる。
このRoweのエントリにDavid Glasnerが反応し、自分はかねてからRoweと貨幣乗数の意義について論争してきたが*1、今回のエントリで貨幣乗数の擁護を試みたRoweは、意図とは逆にその無意味さを図らずも明らかにした、と書き立てた。Glasnerのエントリから引用すると：
So in Nick’s world, the money multiplier is just the reciprocal of the market share. In other words, the money multiplier simply reflects the relative quantities demanded of different monies. That’s not the money multiplier that I was taught in econ 2, and that’s not the money multiplier propounded by Monetarists for the past century.
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It’s all about the public’s demand for money, and their relative preferences for holding one money or another. The alpha central bank may or may not be able to achieve some targeted value for its money, but whether it can or can not has nothing to do with its ability to control the quantity of money created by the beta banks that are committed to an exchange rate peg against the money of the alpha bank. In other words, the money multiplier is a completely useless concept, as useless as a multiplier between, say, the quantity of white Corvettes the total quantity of Corvettes. From now on, I’m going to call this Rowe’s Theorem. Nick, you’re the man!
（拙訳）
ニックの世界では、貨幣乗数は単なる市場シェアの逆数に過ぎない。換言すれば、貨幣乗数は異なる貨幣への相対的な需要量を反映するに過ぎない。それは私が初級経済学で教わった貨幣乗数ではないし、これまでマネタリストが提唱してきた貨幣乗数でもない。
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すべては一般の人々の貨幣需要、および彼らがどちらの貨幣を相対的に好むか、という話となる。アルファ銀行は、自行の貨幣について何らかの目標額を達成できるかもしれないし、できないかもしれない。しかし、それが達成できるか否かは、アルファ銀行貨幣との交換レートのペッグを約束したベータ銀行によって創造された貨幣量をアルファ銀行がコントロールする能力とは無関係である。換言すれば、貨幣乗数は完全に役に立たない概念であり、言うなれば白いコルベットの台数とコルベットの総数の間の乗数と同じくらい役に立たない。今後私は、これをRoweの定理と呼びたい。やったね、ニック！
Glasnerはまた、ベースマネー（B）→マネーサプライ（M）→物価（P）という経路で中央銀行が物価をコントロールできるというマネタリストの論理は、貨幣乗数の無意味性により破綻しているが、それと中央銀行がインフレをコントロールできるかどうかは別問題であり、その点においては、貨幣乗数の無意味性を証し貨幣の内生性を示したということでポストケインジアンがマネタリストに対して凱歌をあげていることも同様に間違っている、と論じている。このエントリのコメント欄では、Roweがその点に賛意を表するとともに、均衡における貨幣乗数の意味について改めて論じている。
In general equilibrium, it is not helpful to say that Base affects P only via its effect on M. Base affects both P and M simultaneously. Given neutrality of money, the money multiplier must be stable *in the long run*, since M/Base is a real variable. But in the short run, when money is non-neutral, who knows?
（拙訳）
一般均衡においては、ベースマネーが価格に影響するのはMへの影響を通じてのみである、と言うのは有益ではない。ベースマネーはPとMの双方に同時に影響する。貨幣の中立性からすると、貨幣乗数は長期的には定常的であるはずだ。というのは、M/Bは実体経済の変数だからだ。しかし、貨幣が中立的ではない短期においては、何とも言えない。
その上で、かねてからのGlasnerとの論争のもう一つの焦点である還流原理*2について、貨幣同士については成り立つかもしれないが、貨幣と財との間については成り立たない、と論じた。
Given asymmetric redeemability, there cannot be an excess supply of beta money in the market where it trades for alpha money. But there can be an excess supply of beta money in all the other markets. People cannot wish to hold a different ratio (share) of alpha/beta money than they actually hold. But they can wish to hold a different sum of alpha+beta money than they actually hold. The Law of Reflux ensures the shares of different monies are always in equilibrium against each other; it does not ensure the quantities of different monies are always in equilibrium against goods. If one money is in excess supply against apples, all monies are in excess supply against apples.
（拙訳）
非対称的な換金義務からすると、ベータ貨幣とアルファ貨幣の取引市場においてベータ貨幣の過剰供給は生じ得ない。しかし、他のすべての市場においてはベータ貨幣の過剰供給は生じ得る。人々は、実際の保有比率とは異なる比率（シェア）のアルファ／ベータ貨幣を保有しようとすることはできない。しかし、実際の保有量と異なるアルファ貨幣とベータ貨幣の合計を保有しようとすることはできる。還流の法則は、異なる貨幣のシェア同士が常に均衡することは保証するが、異なる貨幣の量が財に対して常に均衡することは保証しない。もしある貨幣がリンゴに対して超過供給となったならば、すべての貨幣がリンゴに対して超過供給となる。
この点についてRoweは、WCIブログで別エントリを立て、アルファ貨幣とベータ貨幣が代替的か補完的かといった場合分けまで行って詳説している。
