ノアピニオン氏がセントルイス連銀の秋季コンファレンスに出席した時のエピソードをブログに書いているが、Martin Eichenbaumが講演で「次のモデル更新ではオイラー方程式を遂に放逐できるだろう」と語ったことに耳目を引かれたとの由。そこで講演後にEichenbaumを捕まえて真意を質したところ、ジョージタウン大学のMatthew B. Canzoneri、Robert E. Cumby、Behzad T. Dibaによる2006年の論文（出版バージョン）「Euler equations and money market interest rates: A challenge for monetary policy models」を紹介されたという。
以下は同論文の結論部の冒頭。
Interest rates implied by combining the dynamics of consumption and inflation observed in U.S. data with Euler equations derived from several specifications for preferences exhibit behavior that differs strikingly from that of money market interest rates. We first showed that the rates implied by consumption Euler equations and the money market rate are not highly correlated. Instead, the correlation between the two rates is strongly negative, except for preferences that imply the Euler equation rate is extremely volatile, which virtually eliminates any correlation at all. This result raises a problem for standard macroeconomic models, which equate the Euler equation rate with the money market rate. Next we showed that the difference between the implied consumption Euler equation rates and the Federal Funds rate is systematically related to monetary policy. This second result raises a problem that is especially severe for models, such as NNS models, that examine the effects of monetary policy.
A large empirical literature shows that monetary policy has a liquidity effect – that is, an unexpected monetary tightening raises nominal and real money market rates. The same literature finds that a monetary tightening reduces consumption and its rates of growth for several quarters. In this paper we showed that it is difficult to reconcile these two facts with models that equate Euler equation rates with money market rates. The problem arises because a decline in expected consumption growth appears to be associated with a decline in real interest rates in all of the Euler equations we considered; adding habit formation to consumer preferences does not seem to change this basic result. Neither do the recursive preferences used by Tallarini (2000) and Epstein and Zin (1989, 1991). It is of course possible that some other preferences (with or without habit) could resolve the puzzle, but doing so would require that the impact of expected consumption growth be reversed.
（拙訳）
米国のデータで観測された消費とインフレの動きを、選好についての指定を何パターンか試したオイラー方程式と組み合わせることにより導出された金利は、金融市場の金利と驚くほど異なる動きを示している。我々はまず、消費のオイラー方程式から導出された金利と金融市場の金利の相関が高くないことを示した。むしろ両金利は強い逆相関を示した。例外はオイラー方程式の金利の変動性が極端に高くなる選好のケースで、その時は相関が事実上消失した。この結果は、オイラー方程式の金利が金融市場の金利と等しいとしている標準的なマクロ経済モデルに対し、問題を提起している。次に我々は、消費のオイラー方程式から導出された金利とFFレートの差が一貫して金融政策と関連していることを示した。この2番目の結果は、とりわけ新しい新古典派総合モデルのような金融政策の効果を調べるモデルにとって深刻な問題を提起している。
膨大な数の実証研究が、金融政策には流動性効果があることを示している。即ち、予期しない金融引き締めは、名目ならびに実質の金融市場金利を引き上げる。それらの研究では、金融引き締めが消費とその成長率を数四半期に亘って減少させることも示している。本稿で我々は、この2つの事実が、オイラー方程式金利と金融市場金利を同一視するモデルとうまく折り合わないことを示した。問題が発生するのは、我々が検討したすべてのオイラー方程式において、期待消費成長率の低下が実質金利の低下と結び付いているように思われるためである。消費選好に習慣形成を付け加えても、この基本的な結果は変わらなかった。Tallarini (2000)やEpstein and Zin (1989, 1991)が用いた再帰的選好の追加も同様であった。もちろん、何か別の選好（習慣があるにせよ無いにせよ）を用いれば問題が解決する可能性はあるが、その場合は期待消費成長の影響が逆転する必要がある。
ノアピニオン氏はこの論文から以下の2つの教訓を引き出している。
- この論文だけで結論付けるのは尚早とは言え、もしこの論文が正しいとすれば、現在使われている事実上すべてのDSGEモデルが問題含みということになる。ミクロ的基礎付けの間違いは――特にオイラー方程式のような重要なものは――重大な結果を招くので、この件に関してさらなる研究が望まれる。
- マクロ経済学者は中間結果についても注意を払うべきではないか。マクロ経済学者の間では、前提を幾つか立てて、モデルに方程式の束を放り込み、最終結果をデータとざっくりと比較する、というのが慣行になっているが、その方程式は検証可能な中間結果も導き出すのだから――今回のオイラー方程式はその一例――きちんと検証するべき。
同時にノアピニオン氏は、自分の主要論文の根幹を批判した論文に向き合い、マクロ経済学者には珍しくデータを真摯に受け止めている、としてEichenbaumに称賛の言葉を送っている。
