時折り限界制約が生じるDSGEモデルのための区分線形近似とフィルタリング

というNBER論文が上がっている（2月時点のWP）。原題は「Piecewise-Linear Approximations and Filtering for DSGE Models with Occasionally Binding Constraints」で、著者はS. Bora˘gan Aruoba（メリーランド大）、Pablo Cuba-Borda（FRB）、Kenji Higa-Flores（メリーランド大）、Frank Schorfheide（ペンシルベニア大）、Sergio Villalvazo（同）。
以下はその要旨。

We develop an algorithm to construct approximate decision rules that are piecewise-linear and continuous for DSGE models with an occasionally binding constraint. The functional form of the decision rules allows us to derive a conditionally optimal particle filter (COPF) for the evaluation of the likelihood function that exploits the structure of the solution. We document the accuracy of the likelihood approximation and embed it into a particle Markov chain Monte Carlo algorithm to conduct Bayesian estimation. Compared with a standard bootstrap particle filter, the COPF significantly reduces the persistence of the Markov chain, improves the accuracy of Monte Carlo approximations of posterior moments, and drastically speeds up computations. We use the techniques to estimate a small-scale DSGE model to assess the effects of the government spending portion of the American Recovery and Reinvestment Act in 2009 when interest rates reached the zero lower bound.
（拙訳）
我々は時折り限界制約が生じるDSGEのために区分線形で連続的であるような決定ルールを構築するためのアルゴリズムを開発した。決定ルールの関数形は、解の構造を利用する尤度関数の評価のために条件付き最適粒子フィルター（COPF）を導出することを可能にしている。我々は尤度近似の正確性を立証し、それを粒子マルコフ連鎖モンテカルロアルゴリズムに組み込んでベイズ推計を行った。標準的なブートストラップ粒子フィルターに比べると、COPFは有意にマルコフ連鎖の持続性を減らし、事後モーメントのモンテカルロ近似の正確性を改善し、計算速度を大幅に上げる。我々はこの技法を用いて小規模のDSGEモデルを推計し、金利がゼロ下限に到達した時の2009年米国再生再投資法の政府投資分の効果を評価した。

以下は2月WPでのARRAの政府投資評価の結果図。

トランプの選挙集会で700人が死んだ

と題したエントリ（原題は「Trump rallies have killed 700 people」）でマンキューがこちらのSSRN論文を紹介している。論文のタイトルは「The Effects of Large Group Meetings on the Spread of COVID-19: The Case of Trump Rallies」で、著者はB. Douglas Bernheim、Nina Buchmann、Zach Freitas-Groff、Sebastián Otero（いずれもスタンフォード大）。
以下はその要旨。

We investigate the effects of large group meetings on the spread of COVID-19 by studying the impact of eighteen Trump campaign rallies. To capture the effects of subsequent contagion within the pertinent communities, our analysis encompasses up to ten post-rally weeks for each event. Our method is based on a collection of regression models, one for each event, that capture the relationships between post-event outcomes and pre-event characteristics, including demographics and the trajectory of COVID-19 cases, in similar counties. We explore a total of 24 procedures for identifying sets of matched counties. For the vast majority of these variants, our estimate of the average treatment effect across the eighteen events implies that they increased subsequent confirmed cases of COVID-19 by more than 250 per 100,000 residents. Extrapolating this figure to the entire sample, we conclude that these eighteen rallies ultimately resulted in more than 30,000 incremental confirmed cases of COVID-19. Applying county-specific post-event death rates, we conclude that the rallies likely led to more than 700 deaths (not necessarily among attendees).
（拙訳）
我々は18のトランプの選挙集会の影響を調べることにより、大規模な集会がCOVID-19の感染拡大に及ぼす影響を調査した。当該地域でのその後の感染への影響を捉えるため、各集会について集会後10週間までを分析対象とした。我々の手法は1集会につき1つの一連の回帰モデルに基づいており、それによって似た郡において、集会後の結果と、人口動態やCOVID-19感染の推移といった集会前の特性との関係を捕捉している。我々は対応する郡の集合を識別するために合計24の手順を実施した*1。その手順の大部分において、我々の18集会についての平均処置効果の推計結果は、その後のCOVID-19感染確認事例が住民10万人当たり250人以上増加したことを示している。この数字を全サンプルに外挿すると、18集会は最終的に3万人以上のCOVID-19感染確認事例の増加をもたらしたと我々は結論する。郡ごとの集会後時点の死亡率を当てはめると、集会によって700人以上の死（必ずしも参加者だけではない）がもたらされた可能性が高い、と我々は結論する。

*1:本文ではこの24の分析パターンについて以下のように説明している：
Table 2 contains results for 24 variants of our base-case method. As indicated in the first column, we vary the number of weekly lags of cases per capita (5 and 10) used to match counties, the inclusion of demographic variables in the calculation of the similarity index (yes or no), the weighting across weekly lags of cases per capita, and the number of matched counties (100 and 200).
（拙訳）
表2では我々のベースケース手法の24種類の結果を示している。最初の列に示されている通り、我々は、郡を対応させるために用いた一人当たり感染事例の週次ラグ数（5もしくは10）、類似度指数を計算する際の人口動態変数の扱い（含めるか否か）、一人当たり感染事例の週次ラグにおける加重、対応させる郡の数（100もしくは200）を変えた。

アイルランドの銀行危機

というBIS論文をMostly Economicsが紹介している。原題は「The banking crisis in Ireland」で、著者は Patrizia Baudino（BIS）、Diarmuid Murphy（アイルランド中銀）、Jean-Philippe Svoronos（BIS）。
以下はその要旨。

This paper covers the banking crisis in Ireland that started in 2008, which stemmed from a combination of macroeconomic developments, risky bank practices and unsustainable fiscal policies. In line with the scope of this series, the paper focuses on the policy response. This involved the restructuring of the banking sector, requiring measures to restore bank capital, address asset quality issues and ensure the provision of funding. Several rounds of stress tests, deleveraging plans and the provision of central bank liquidity, as well as the creation of an asset management company, were among the key measures put in place. The Irish banking crisis offers important lessons. One is the need to recognise the limits of emergency liquidity assistance and the boundary between such assistance and fiscal support. Others concern bank restructuring and the best modalities for it. Finally, some legacy issues remain, for instance those related to the remaining stock of non-performing assets.
（拙訳）
本稿は、マクロ経済の推移、リスクの高い銀行の慣行、および持続不可能な財政政策の組み合わせにより2008年に始まったアイルランドの銀行危機を取り上げる。本シリーズ*1の対象範囲に沿って、本稿は政策対応に焦点を当てる。その政策対応とは、銀行部門の再構築、銀行資本を回復する手段の要求、資産の質の問題への取り組み、および、資金提供の保証などである。何回かに亘るストレステスト、債務削減計画、中央銀行の流動性の提供、および資産運用会社の設立などが実施された主要な政策手段であった。アイルランドの銀行危機は重要な教訓を残している。一つは、緊急的な流動性支援の限界を認識すること、ならびにそうした支援と財政支援との区別を認識することの必要性である。もう一つは、銀行再構築に関することであり、そのための最善の方法である。また、幾つかの課題が残っており、不良債権の残高に関するものがその一例である。

Executive summaryや本文では、銀行部門のリストラの際に望みの無い銀行は切り捨てるべき、ということが示唆されている。具体的には、緊急的な流動性支援（ELA）を銀行清算の代わりにすべきではなく、それは存続可能な銀行に予め決められた短期間だけ提供すべき、とのことである。また、望みの無い銀行に財政支援を注ぎ込むと国と銀行が共倒れとなる危険性のある泥沼（sovereign-bank loop）にはまり込むことになり、それはEUやECBやIMFなど外部からの助けなしには抜け出すのが難しい、とも指摘している。
要旨の最後の点については、アイルランドは消費者保護が手厚く、ローンが払えなくなった住宅の差し押さえがなかなかできないため、それが不良債権問題の解決の足枷になっているとの由。

*1:BISのFinancial Stability InstituteのFSI Crisis Management Series。

ただの銀行ではなく国の偉大なエンジン：イングランド銀行とイギリス経済、1694-1844

という論文をMostly Economicsが紹介している。原題は「Not an ordinary bank but a great engine of state: The Bank of England and the British economy, 1694-1844」で、著者はPatrick K. O’Brien（LSE）、Nuno Palma（マンチェスター大）。
以下はその要旨。

From its foundation as a private corporation in 1694 the Bank of England extended large amounts of credit to support the British private economy and to support an increasingly centralized British state. The Bank helped the British state reach a position of geopolitical and economic hegemony in the international economic order. In this paper, we deploy recalibrated financial data to analyse an evolving trajectory of connections between the British economy, the state, and the Bank of England. We show how these connections contributed to form an effective and efficient fiscal-naval state and promoted the development of a system of financial intermediation for the economy. This symbiotic relationship became stronger after 1793. The evidence that we consider here shows that although the Bank was nominally a private institution and profits were paid to its shareholders, it was playing a public role well before Bagehot’s doctrine.
（拙訳）
1694年に民間会社として設立されて以来、イングランド銀行は、イギリスの民間経済を支えるため、また中央集権化を強めていったイギリス政府を支えるために、莫大な量の信用を提供した。同銀行は、イギリス政府が国際経済秩序において地理的ならびに経済的な覇権を確立する支援をした。本稿で我々は、イギリス経済、政府、およびイングランド銀行の関係の発展的推移を分析するために、改めて推計された金融データを用いた。我々は、そうした関係がいかに効果的かつ効率的な財政海軍国家*1を形成し、経済の金融仲介システムの発展を促したかを示す。この共生的な関係は1793年以降に強化された。我々がここで検討する証拠は、同銀行が名目上は民間機関であり株主に利益を支払っていたものの、バジェット・ドクトリンの遥か以前から公的な役割を演じていたことを示す。

*1:cf. Fiscal-military state - Wikipedia。

パンデミック経済危機、予備的行動、および移動制約：ランダム性を伴う動学的不均衡モデルの応用

というNBER論文をスティグリッツが上げている（原題は「The Pandemic Economic Crisis, Precautionary Behavior, and Mobility Constraints: An Application of the Dynamic Disequilibrium Model with Randomness」）*1。
以下はその要旨。

This paper analyzes the economic impact of the pandemic, providing insights into the consequences of alternative policies. Our framework focuses on three key features: (a) Covid-19 is a sectoral shock of unknown depth and duration affecting some sectors and technologies more than others; (b) there are constraints in shifting resources across sectors; and (c) there is a high level of uncertainty about the disease and its economic aftermath, inducing a high level of precautionary behavior by some agents and leading to others facing more severe credit constraints. Because of macroeconomic externalities, precautionary behavior exacerbates the downturn, and even sectors where Covid-19 does not directly affect consumption or production may face unemployment. Multipliers associated with different government expenditure programs differ markedly. The paper describes policies that can mitigate precautionary behavior, leading to reduced unemployment. Greater wage flexibility may lead to increased unemployment.
The precautionary behavior is the antithesis of equilibrium behavior, suggesting that standard equilibrium approaches may not provide the appropriate framework for analyzing the pandemic: individuals know that they don’t know the future, that existing and newly made contracts and plans may be broken, and that they need to be able to respond to these unknowable contingencies.
（拙訳）
本稿はパンデミックの経済的影響を分析し、代替的な各政策の帰結に関する洞察を提供する。我々の枠組みは三つの主要な特性に焦点を当てる：(a)Covid-19は、ある部門への影響が他の部門よりも大きい、深刻度と期間が未知の部門ショックである；(b)部門間で資源を移動することには制約がある；(c)疾病とその経済的影響については不確実性が大きいため、一部の主体によるかなりの程度の予備的行動が引き起こされ、それによって他の主体が直面する信用制約が一層深刻化する。マクロ経済の外部性により、予備的行動は不況を悪化させ、Covid-19が直接に消費や生産に影響しなかった部門でさえ失業に直面する。政府の相異なる支出計画における乗数には大きな差がある。本稿は、予備的行動を緩和して失業を減らし得る政策を説明する。賃金の伸縮性の高さは失業を悪化させる可能性がある。
予備的行動は均衡的行動とは相反するものであり、そのことは標準的な均衡アプローチはパンデミックを分析する上で適切な枠組みを提供しないであろうことを示唆する。個人は、自分が将来を知らないこと、既存ならびに新規作成された契約や計画が破棄されるかもしれないこと、そうした事前に知り得ない事態に自分が対応せざるを得ないこと、を知っているのである。

*1:cf. 動学的不均衡理論についての関連論文。

危機のイノベーションの編成：第二次大戦の教訓

というNBER論文が上がっている。原題は「Organizing Crisis Innovation: Lessons from World War II」で、著者はDaniel Gross（デューク大）、Bhaven Sampat（コロンビア大）。
以下はその要旨。

World War II was one of the most acute emergencies in U.S. history, and the first where the mobilization of science and technology was a major part of the government response. The U.S. Office of Scientific Research and Development (OSRD) led a major research effort to develop technologies and medical treatments that not only helped win the war, but also transformed civilian life, while laying the foundation for postwar science policy. Scholars and policymakers often make broad appeals to the World War II innovation model in other crises. In this essay we describe exactly how it worked. We do so first through a general overview of how OSRD approached several questions that may confront any crisis innovation effort: priority setting, selecting and engaging researchers, a funding mechanism, coordinating research efforts, and translation to practice. Next we present case studies of the radar, atomic fission, penicillin, and malaria research programs, illustrating how the principles applied in specific contexts, but also heterogeneity. We conclude by discussing lessons from OSRD, such as what makes crisis innovation policy different, how crisis innovation policy approaches may vary, and the limits to generalizing from World War II for contemporary crises.
（拙訳）
第二次大戦は米国史において最も重大な緊急事態の一つであり、科学と技術の動員が政府の対応の主要な部分となった最初のケースであった。米科学研究開発局（OSRD）が率いた大規模な研究活動で開発された技術と医療は、戦争での勝利を支援しただけでなく、市民生活を一変させ、また戦後の科学政策の基盤を築いた。他の危機において学者と政策担当者は、しばしば第二次大戦のイノベーションモデルを広範囲に亘って喚起する。本エッセイで我々は、そのモデルがどのように機能したかを厳密に描写する。我々はまず、優先順位の設定、研究者の選抜と仕事の割り当て、資金調達の仕組み、研究活動の調整、および実務への展開、といった、どの危機のイノベーション活動でも直面する幾つかの問題にOSRDがどのように取り組んだかを概観する。次に我々は、レーダー、核分裂、ペニシリン、およびマラリア研究計画についてのケーススタディを提示し、特定の環境で原則がどのように適用されたかを説明するとともに、それぞれの違いも説明する。最後に我々は、危機のイノベーション政策を他と違うものとするのは何か、危機のイノベーション政策の採用はどのように改変し得るか、および、第二次大戦のケースを現代の危機に一般化することの限界、といったOSRDの教訓を論じる。

r引くg

動学的効率性を論じる時の金利は無リスク金利ではなくリスク金利だという話は高橋洋一氏の言を引く形で以前本ブログでもここで言及したことがあったが、ロバート・バローが表題のNBER論文（原題は「r Minus g」、ungated版）でその点を追究している。以下はその要旨。

Long-term data show that the dynamic efficiency condition r>g holds when g is represented by the average growth rate of real GDP if r is the average real rate of return on equity, E(re), but not if r is the risk-free rate, rf. This pattern accords with a simple disaster-risk model calibrated to fit observed equity premia. If Ponzi (chain-letter) finance by private agents and the government are precluded, the equilibrium can feature rf≤E(g), a result that does not signal dynamic inefficiency. In contrast, E(re)>E(g) is required for dynamic efficiency, implied by the model, and consistent with the data. The model satisfies Ricardian Equivalence because, without Ponzi finance by the government, a rise in safe assets from increased public debt is matched by an increase in the safe (that is, certain) present value of liabilities associated with net taxes.
（拙訳）
gを実質GDPの平均成長率で表した時、rが株式の平均実質リターンE(re)であるならば動学的効率性の条件r>gが成立するが、rがリスクフリーレートrfであるならば成立しないことが長期データにより示される。このパターンは、観測された株式プレミアムに適合するようにカリブレートされた単純な災害リスクモデルに一致する*1。民間主体と政府によるポンツィ（チェーンレター）金融を除外するならば、均衡はrf≤E(g)で特徴付けられるが、その結果は動学的非効率性を意味するものではない。反面、動学的効率性のためには E(re)>E(g)が要求されるが、それはモデルの含意であり、データとも整合的である。このモデルはリカードの等価性を満たすが、それは、政府によるポンツィ金融が無ければ、公的債務の上昇による安全資産の増加が、純額ベースの税金と関連付けられた安全な（即ち、確実な）負債の現在価値の増加によって対応されるからである。

*1:災害リスクモデルと株式プレミアムに関するバローの研究については例えばここ参照。