インディアン・インスティテュート・オブ・マネージメント・アフマダーバード（IIM Ahmedabad,）のJayanth Varmaが表題のブログエントリ（原題は「Does better mathematics win in the markets?」）で、数学と証券市場に関する以下の3つのエピソードを紹介している（H/T Mostly Economics）
- ドナルド・R・ウィルソン（Donald R. Wilson）とDRWインベストメントに対して米商品先物取引委員会（CFTC）が市場操作の訴えを起こしていたのに対し、米国ニューヨーク州南部連邦地方裁判所が先月末に訴えを退け、判決の中で、取引相手より賢いことや、金融商品の考案者自身より良く理解していたことは違法ではない、と書いた。その3ヶ月物のスワップ先物取引でDRWは2000万ドルを手にした。
- 1980年代のバリューライン指数の先物取引において、当初市場は幾何平均という指数の特性を正しく織り込まず価格付けしていたが、1986年夏以降正しい式で価格付けするようになり、同取引に投資していた金融経済学者ジェイ・リッター（Jay R. Ritter）が大損した。後にリッターは、フィッシャー・ブラックが顧問を務めていたゴールドマンサックスがその市場の変化の背後にいたことを知り、Financial Managementの1996年冬号に、「How I Helped to Make Fischer Black Wealthier」という追悼文を書いた*1。なお、ブラック自身も、ブラック＝ショールズ式を発見した後のワラント投資で、市場に織り込まれている情報を把握せずに損した、という経験を持っている。
- オプション価格に公式をブラック＝ショールズに先駆けて発見したエド・ソープが、学者としてはその結果を出版するべきだと考えたものの、投資の世界に移った後は、その公式を秘密のままとするのが顧客への責務と考えた。
Varmaはエントリを以下のように締め括っている。
Using unpublished mathematical results to make money often has the effect of destroying the underlying market. Nasdaq (which owned IDCH) delisted the swap futures contract within months of DRW unwinding its profitable trade. Similarly, Fischer Black effectively destroyed the Value Line index contract through his activities. Markets work best when the underlying mathematical knowledge is widely shared. It is very unlikely that the option markets would have grown to their current size and complexity if the option pricing formulas had remained the secret preserve of Ed Thorp. Mathematics is at its best when it is the market that wins and not individual traders.
（拙訳）
出版されていない数学的成果を使って儲けようとすると、しばしば元の市場を破壊する結果に終わる。Nasdaq（IDCH*2を所有していた）は、DRWが収益を上げて取引を手仕舞いした数ヶ月後に、スワップ先物取引を廃止した。同様に、フィッシャー・ブラックは事実上その活動を通じてバリューライン指数取引を破壊した。市場が最も機能するのは、基礎となる数学的知識が幅広く共有されている時である。オプション価格の公式がエド・ソープの秘密の所有物に留まっていたら、オプション市場が現在の規模と複雑さにまで発展する可能性は非常に低かったであろう。数学が最も力を発揮するのは、個々の取引者が勝者となる時ではなく、市場が勝者となる時である。
*1:ただしJournal of Financeの1986年9月号に正しい式を出版したのはEytan, T.H.とG. Harpaz（「The Pricing of Futures and Options Contracts on the Value Line Index」）。
*2:International Derivatives Clearinghouse。
