所得ショックへの家計の反応の方法と理由

というNBER論文が上がっている（ungated版へのリンクがある著者の一人のページ）。原題は「The How and Why of Household Reactions to Income Shocks」で、著者はRoberto Colarieti、Pierfrancesco Mei、Stefanie Stantcheva（いずれもハーバード大）。
以下はその要旨。

This paper studies how and why households adjust their spending, saving, and borrowing in response to transitory income shocks. We leverage new large-scale survey data to first quantitatively assess households’ intertemporal marginal propensities to consume (MPCs) and deleverage (MPDs) (the “how”), and second to dive into the motivations and decision-making processes across households (the “why”). The combination of the quantitative estimation of household response dynamics with a qualitative exploration of the mental models employed during financial decisions provides a more complete view of household behavior. Our findings are as follows: First, we validate the reliability of surveys in predicting actual economic behaviors using a new approach called cross-validation, which compares the responses to hypothetical financial scenarios with observed actions from past studies. Participants’ predicted reactions closely align with real-life behaviors. Second, we show that MPCs are significantly higher immediately following an income shock and diminish over time, with cumulative MPCs over a year showing significant variability. However, MPDs play a critical role in household financial adjustments and display significantly more cross-sectional heterogeneity. Neither is easily explained by socioeconomic or financial characteristics alone, and the explanatory power is improved by adding psychological factors, past experiences, and expectations. Third, using specifically-designed survey questions, we find that there is a broad range of motivations behind households’ financial decisions and identify four household types using machine learning: Strongly Constrained, Precautionary, Quasi-Smoothers, and Spenders. Similar financial actions stem from diverse reasons, challenging the predictability of financial behavior solely based on socioeconomic and financial characteristics. Finally, we use our findings to address some puzzles in household finance.
（拙訳）
本稿は、家計が支出、貯蓄、および借り入れを一時的な所得ショックに反応して調整する方法と理由を調べた。我々は新たな大規模なサーベイデータを利用し、まず家計の異時点間の限界消費性向（MPCs）と限界デレバレッジ性向（MPDs）を定量的に評価し（「方法」）、次に各家計の動機と意思決定過程を深掘りした（「理由」）。家計の反応動学の定量的な評価と、金融に関する決定で展開された心理モデルの定性的な追究との組み合わせは、家計の行動のより完全な概観を提供する。我々の発見は以下の通りである。第一に我々は、仮説的な金融シナリオへの反応と過去の研究において観測された行動とを比較する交差検証という新たな手法により、実際の経済行動を予測する上でのサーベイの信頼性を確認した。第二に我々は、所得ショック直後のMPCsは有意に高いが、その後減衰し、1年間の累積的なMPCsは顕著なばらつきを見せることを示した。一方、MPDsは家計の金融面での調整において極めて重要な役割を果たし、横断面での不均一性が有意に大きい。いずれも社会経済もしくは金融の特性だけでは簡単に説明できず、心理的要因を加えることで説明力は改善する。第三に、特別に設計されたサーベイの質問を用いることにより、家計の金融面での決定の背後には様々な動機があることを我々は見い出し、機械学習を用いて4つの家計のタイプを識別した。強い制約を受けている家計*1、予備的行動を取る家計*2、疑似的平滑化を行う家計*3、および支出する家計*4である。同じような金融面での行動が様々な理由から生じるが、そのことは社会経済と金融の特性だけに基づく金融面の行動の予測可能性を困難なものとする。最後に我々は、以上の発見を用いて家計の金融の幾つかのパズルに取り組んだ。

本文によると、4タイプの家計の比率は、強い制約を受けている家計が17.8%、予備的行動を取る家計が15.5%、疑似的平滑化を行う家計が17.7%、支出する家計が32.6%である。日本でこの比率がどうなるかは興味が持たれるところである。

また、家計のパズルに関しては、以下のような分析を示している。

• 制約を受けている家計の支出行動
  • 所得移転を受けた時に支出を増やさないのは、デレバレッジを優先するため。

• 流動性パズル
  • 一時的な所得を使ってしまう人（hand-to-mouth (HtM)）は流動性制約下にある人というのが理論的な帰結だが、実際には裕福な人でもそのような行動を取る人がいる（cf. 集計、流動性、および不完全市場の資産価格 - himaginary’s diary）。
  • 貧しいHtMが一時的所得を必需品に充当するのに対し、裕福なHtMは、必需品のためではなく散財するため、あるいは一時的な流動性制約下にあるために一時的所得を支出に回す。貧しいHtMは本来ならば貯蓄を増やしたりデレバレッジを行いたいのに已む無く必需品に支出するが、裕福なHtMは貯蓄の必要がなく、デレバレッジの必要もないため貯蓄せず使ってしまう。

• 非対称性パズル
  • 負の所得ショックでのMPCsは正の所得ショックでのMPCsより大きい、ということが実証的に確認されている。理論的には消費関数の凹性でそれは説明できるが、高所得、もしくは流動性の高い家計は消費関数の凹性が小さいところにあるため、より対称的になるはずである。しかし、今回の結果ではそうならなかった。
  • 正のショックの後に支出を増やし、負のショックは平滑化する、という非対称性タイプ1が1割、正のショックを平滑化し、負のショックの後は支出を切り詰める、という非対称性タイプ2が2割いた。一方、正のショックの後に支出を増やし、負のショックの後は支出を切り詰める、という対称性タイプ1は6割だった。消費をとにかく平滑化する、という対称性タイプ2は少なかった。
  • 非対称性タイプ1は疑似的平滑化を行う家計が多く、非対称性タイプ2は予備的行動を取る家計と強い制約を受けている家計が多かった。一方、対称性タイプ1は支出する家計が多かったが、強い制約を受けている家計もいた。
  • 非対称性タイプ1は、正のショックの後に支出を増やす理由として、期間貯蓄*5、認知負荷*6の最小化*7、消費欲求、を挙げた。負のショックの後に支出を切り詰めない理由としては、消費の平滑化、予定済みの支出計画の存在、を挙げた。
  • 非対称性タイプ2は、正のショックの後に支出を増やさない理由として、将来への懸念、消費の平滑化、追加で欲しいものがない、ということを挙げた。負のショックの後に支出を切り詰める理由としては、やはり将来への懸念を挙げた。

• 負債資産並列所有パズル
  • クレジットカードの持ち主は、（高利の）借り入れを継続すると同時に、それを返済するのに十分な（低利の）流動性資産も所有している。
  • 今回の調査でも全体の21%、クレジットカードの持ち主の25%が負債資産並列所有者だった。内訳は、「支出する家計」が圧倒的に多く、「疑似的平滑化を行う家計」は最も少なかった。その理由を尋ねたところ、家計のタイプによって回答が違った。
    • 強い制約を受けている家計
      • 予期せぬ支出などのために現金を手元に置いておきたい、というのが主な理由
      • それ以外の理由として、他の債務の支払いを優先したい
    • 支出する家計
      • 借入残高の返済計画を既に立てているが、それは今月ではない
      • 現金を手元に置いておきたい
      • 家計の別の人が管理している
      • 当座預金口座の金利の方がクレジットカードの金利よりも高い
    • 予備的行動を取る家計
      • 計画されたもしくは予期しない費用のために現金を手元に置いておきたい
      • 既に返済計画は立てている

*1:本文では「One of the clusters is households identified as strongly constrained. Upon experiencing a positive financial shock, these households are notably more inclined to escalate their spending (on the extensive margin), particularly on necessities. However, their marginal propensity to consume (MPC) remains below the average. One of the key motivations fueling their increased expenditure is the combination of genuine needs and a desire to reduce the cognitive load associated with financial decision-making. 」と説明している。

*2:本文では「Precautionary households try to buffer negative shocks and stash away funds when receiving positive ones. More specifically, they are more likely than quasi-smoothers to cut consumption following a negative shock and have a high MPC, especially on impact after a negative shock. They do this because of concerns for the future. They tend to dip into their savings instead of borrowing more so than the average respondent. The reason is that they have saved for such unexpected expenses and have easily accessible savings. They are less represented among households with high concerns about health, retirement, repaying debt, or income, perhaps because they are self-insuring and building buffers.」と説明している。

*3:本文では「As is clear from the adjustment margins and MPCs of different groups, very few respondents are true textbook smoothers. However, there is a significant group of quasi-smoothers. These households are less likely than average to spend in response to positive shocks or to reduce spending in response to a negative shock. 」と説明している。

*4:本文では「Spender individuals and households are the most likely to increase spending in response to a positive shock and among the least likely to cut it when faced with a negative one. Accordingly, they have higher-than-average MPCs for positive shocks and lower-than-average MPCs for negative ones. 」と説明している。

*5:Campbell and Hercowitz (2019)（Liquidity Constraints of the Middle Class - American Economic Association）がモデル化した、住宅購入や大学の学費のような大きな支出を控えているとMPCsが上昇する傾向。

*6:cf. Cognitive load - Wikipedia。

*7:本文では「This amount of money is not enough to spend time thinking about it（用途について時間を掛けて考えるほどの金額ではない）」と表現している。

給与の社内格差と生産性

というNBER論文が上がっている（ungated版へのリンクがある著者の一人のページ）。原題は「Within-Firm Pay Inequality and Productivity」で、著者はMelanie Wallskog（デューク大）、Nicholas Bloom（スタンフォード大）、Scott W. Ohlmacher（FRB）、Cristina Tello-Trillo（米センサス局）。
以下はその要旨。

Combining confidential Census worker and firm data, we find three key results. First, employees at more productive firms earn higher pay at all earnings levels. Second, this pay-productivity relationship strengthens with seniority, doubling from an elasticity of 0.07 for pay on productivity for the median-paid employee to 0.15 for the top-paid employee. Consequently, more productive firms have higher within-firm inequality. Our data suggests this is driven by their greater adoption of aggressive performance-pay bonus and management schemes. Finally, the magnitude of this pay-performance slope suggests rising productivity can explain 40% of the rise in within-firm inequality since 1980.
（拙訳）
センサスの労働者と企業の秘匿データを組み合わせて我々は、3つの主要な結果を見い出した。第一に、より生産的な企業の従業員は、すべての所得水準において、より高い給与を得る。第二に、この給与と生産性の関連は序列とともに強くなり、生産性に対する給与の弾力性は、平均的な給与の従業員における0.07から、最高水準の給与の従業員では0.15に倍増する。従って、より生産的な企業は、社内格差がより大きい。我々のデータが示すところによれば、そうした企業では、成績に基づくボーナス給与とマネージメントの積極的なスキームをより多く取り入れることがその要因になっている。最後に、この給与とパフォーマンスの傾斜の大きさが示すところによれば、生産性の上昇が1980年以降の社内格差拡大の40%を説明できる。

以下は給与水準による弾力性の変化を示した図。

ungated版へのリンクがある著者の一人のページでは、以前のバージョンの論文として2021年のNBER論文とCenter for Economic Studies（CES）ワーキングペーパーにリンクしているほか、2021年のハーバードロースクールと2019年のハーバードビジネスレビューの著者たちによる研究紹介記事にもリンクしている。

生産的な投資への経路の短縮：マラウイでの農業資材フェアと現金給付の実証結果

というNBER論文が上がっている（ungated版（1年前のWP）へのリンクがある著者の一人のページ）。原題は「Shortening the Path to Productive Investment: Evidence from Input Fairs and Cash Transfers in Malawi」で、著者はShilpa Aggarwal（インド商科大学院）、Dahyeon Jeong（世銀）、Naresh Kumar（同）、David Sungho Park（KDI国際政策大学院）、Jonathan Robinson（UCサンタクルーズ）、Alan Spearot（同）。
以下はその要旨。

While cash transfers consistently show large effects on immediate outcomes like consumption, limited access to markets may mute their impact on productive investment. In an experiment in Malawi, we cross-cut cash transfers with an "input fair," designed to reduce transport costs to access agricultural inputs. Cash alone increases investment by 27%, while the joint provision of cash and the input fair increases investment by about 40%; thus, the incremental effect of the input fair is equivalent to about a 50% increase compared to the effect of cash alone. Input fairs alone were ineffective.
（拙訳）
現金給付は消費のような即時的な結果には一貫して大きな効果を示すが、生産的な投資への影響は、市場へのアクセスが限られていることで減殺される可能性がある。マラウイでの実験において我々は、農業への投入財にアクセスする輸送コストを減らすように設計された「農業資材フェア」を現金給付と組み合わせた。現金だけで投資は27%増加し、現金と農業資材フェアを組み合わせて提供すると投資はおよそ40%増加した*1。従って、農業資材フェアは、現金だけの効果に比べておよそ50%相当の増加効果を持つ。農業資材フェアだけでは効果は得られなかった。

WPによると、実験対象はマラウイの300の地方農村で、種付けの直前に半数の家計にNGOのGiveDirectly*2から平均500ドルを給付したとの由。農業資材フェアは、農家に近い場所（大半は学校）で、地元の小売業者Agoraと提携して予め決められた日に実施したとのこと。
フェアだけの処置群では、農業資材を購入した農家は3%、平均支出額は約0.5ドルに留まったとの由。一方、現金給付も同時に受けた処置群では、それぞれ9ポイント、3.45ドル増えたという。買った人の購入金額は約33ドルと、50kgの化学肥料1袋の約28ドルをやや上回ったとの由。購入した資材はほとんど（金額で95%）が化学肥料だったとのことで、肥料の購入金額は31ドルと、現金を受け取らずにフェアに来た対照群の28ドルより3.3ドル多かったという。
現金給付やフェアが無くても肥料を購入したであろう人を考慮に入れた分析では、現金給付は肥料の使用割合と購入金額を、純粋な対照群（＝現金もフェアも処置されていない群）の85%、19ドルからそれぞれ5ポイント、4.91ドル増やし、フェアと組み合わせると購入金額はさらに4.05ドル増えたのことである。

*1:WPの要旨では、この数字は現金だけは25%、組み合わせで効果は倍増、となっている。

*2:GiveDirectly - Wikipedia。

部門別需給変化の分配への影響：統合的枠組み

というNBER論文が上がっている（ungated版へのリンクがある著者の一人のページ）。原題は「The Distributional Impact of Sectoral Supply and Demand Shifts: A Unified Framework」で、著者はNittai K. Bergman（テルアビブ大）、Nir Jaimovich（UCサンディエゴ）、Itay Saporta-Eksten（テルアビブ大）。
以下はその要旨。

Economies routinely experience a variety of sector-specific supply and demand shifts. Yet, the distributional welfare consequences of these shifts are not well understood. We address this gap by developing an analytical framework that jointly integrates supply-side and demand-side heterogeneity without imposing specific functional forms on consumption and production. This enables us to identify the key forces that shape the distributional welfare impact of sector-specific supply and demand shifts—in terms of consumer preferences and sectoral production functions. We estimate key parameters and quantify the heterogeneous welfare effects of sectoral shifts, revealing significant variation in their impact.
（拙訳）
経済は定期的に様々な部門固有の需給変化を経験する。しかし、そうした変化が分配の厚生に及ぼす帰結については良く理解されていない。我々はこのギャップに、消費と生産に特定の関数形を課すこと無しに供給側と需要側の不均一性を同時に統合する分析の枠組みを構築することで取り組んだ。それによって、部門固有の需給変化が分配の厚生に及ぼす影響を形成する主要な力を、消費者の嗜好と部門別生産関数との関係において識別することが可能になった。我々は主要なパラメータを推計し、部門別変化の不均一な厚生への影響を定量化し、その影響の顕著なばらつきを明らかにした。

以下は結論部を中心とした結果の要約。

• 部門別需給変化の分配の厚生への影響は、以下の2つに分解できる。
  • エンゲル効果
    • 様々な所得水準の消費者が、各財に支出を異なる形で割り当てる、という消費パターンの非相似性により、部門別生産性の変化によって価格が変化した時に得られる利得がばらつく。
  • 相対賃金効果
    • 部門別需給の変化が需要の部門別構成を変化させることにより生じる均衡における再配分。
• 理論分析では、消費代替パターン、およびそれと各部門の技能集約度との相互作用が相対賃金効果を決定することを示した。効用と生産について特定の関数形に依存せずに主要要因を推計でき、厚生への影響を定量化することが可能。
• 部門別技術変化、公的部門の需要変化、消費者の嗜好の変化、の3つの部門別変化にその推計の枠組みを適用した。
  • 部門別技術変化では、高技能労働者と低技能労働者の厚生への影響の差は、マイナス24%（住宅）から75%（外食・娯楽・衣服）に亘った*1。
    • 相対賃金効果が主な要因となる。
  • 公的部門の需要変化では、医療部門と軍事部門の従業者への影響を調べ、民間と比較した相対的な規模と技能集約度が厚生への影響を決めることを示した。
    • 軍事部門の従業者が米民間消費に占める割合は約2.25%で、技能集約度は経済平均と同程度。そのため、公共支出増加時の分配面の影響は比較的小さい。
    • 一方、公共医療の低技能集約度は約0.55で、民間7部門の最低値に近い。また、米民間消費に占める割合は約12%。この部門では、公共支出変化時の高技能労働者の厚生の弾力性は0.017なのに対し、低技能労働者では-0.01で、差は0.027になる。
  • 消費者の嗜好の変化の影響も定量化した。
    • プラスの需要変化が生じた場合、経済全体に比べて低技能集約的である製造業と農業では低技能労働者の利得が高技能労働者の損失の60%に留まるが、サービスでは高技能労働者の利得が低技能労働者の損失の167%になる。

*1:図の7部門は、住宅（Housing）、外食・娯楽・衣服（Food Away, Entertainment, and Apparel）、輸送（Transportation）、食料（Food at Home）、その他のサービス（Other Services）、耐久財（Durables）、公益企業（Utilities）。

集計、流動性、および不完全市場の資産価格

というNBER論文が上がっている（ungated版へのリンクがある著者の一人のページ、ungated版とスライド資料へのリンクがある別の著者のページ）。原題は「Aggregation, Liquidity, and Asset Prices with Incomplete Markets」で、著者はSebastian Di Tella（スタンフォード大）、Benjamin M. Hébert（同）、Pablo Kurlat（南カリフォルニア大）。
以下はその要旨。

We analytically characterize asset-pricing and consumption behavior in two-account heterogeneous-agent models with aggregate risk. We show that trading frictions can simultaneously explain (1) household-level consumption behavior such as high marginal propensities to consume, (2) a zero-beta rate on equities that satisfies an aggregate consumption Euler equation, (3) a return on safe assets that does not, and (4) a flat securities market line. The return of equities is well explained by aggregate consumption, while the return of safe assets reflects a large and volatile liquidity premium.
（拙訳）
我々は、資産価格付けと消費行動を、集計（マクロ）リスクのある2勘定不均一主体モデルで解析的に特徴付けた。我々は、取引摩擦が以下を同時に説明できることを示した。(1)高い消費性向のような家計レベルの消費行動。(2)マクロの消費オイラー方程式を満たす株式のゼロベータ率、(3)それを満たさない安全資産のリターン、(4)平坦な証券市場線*1。株式のリターンはマクロの消費で良く説明できる半面、安全資産のリターンは大きくて変動的な流動性プレミアムを反映する。

導入部によると、論文では、お互いに相容れないように思われる以下の4つの実証結果の説明を志したとの由。

1. 家計レベルの消費行動は、単純なオイラー方程式では上手く説明できない。現金給付については、富裕層においてさえ、家計の消費性向は高い（Johnson et al. (2006)*2; Jappelli and Pistaferri (2010)*3; Kaplan et al. (2014)*4）。しかし株式市場のキャピタルゲインについては、限界消費性向は低い（Chodorow-Reich et al. (2021)*5）。
2. マクロレベルでは、ゼロベータ率、即ちゼロベータ株式ポートフォリオの条件付き期待リターンについて、単純なオイラー方程式が満たされる（Di Tella et al. (2023)*6）。
3. マクロの消費は安全利子率ではオイラー方程式を満たさない（Hansen and Singleton (1982)*7）。ゼロベータと安全利子率の間には大きくて変動的なスプレッドがある。
4. 証券市場線は平均的に平坦である。即ち、ゼロベータポートフォリオのリターンは市場リターンに近い（Black (1972)*8）。

この4つの事実の解決について論文では以下のように述べている。

In this paper we show that these facts can be jointly explained by the presence of liquidity frictions: safe assets are liquid and equities are not. “Two-account” models in the style of Kaplan and Violante (2014) propose a precise notion of what liquidity means: there are trading frictions that prevent smooth rebalancing between a liquid and an illiquid account, and all payments must be made out of the liquid account. Kaplan and Violante (2022) show that these liquidity frictions can explain the pattern of household-level asset holdings and marginal propensities to consume (fact 1). We show that the same liquidity frictions can also explain why at the aggregate level the consumption Euler equation holds for illiquid assets (fact 2), but not for liquid assets (fact 3), provided that the dividend-price ratio is volatile and only weakly predicts near-term dividend growth (in line with Campbell and Shiller (1988) and Cochrane (2008)). An aggregate Euler equation holds for illiquid assets even though each individual household’s consumption behavior is the result of a complex interaction between borrowing constraints, idiosyncratic risks, and aggregate risks. We also show that in spite of these complexities, a simple Consumption CAPM holds in our model, consistent with small risk premia and a flat securities market line (fact 4).
Our results suggest that the return of equities is well explained by aggregate consumption, with a large and time-varying zero-beta rate and a small risk premium, while the return of safe assets mostly reflects a large and volatile liquidity premium.
（拙訳）
本稿で我々は、以上の事実が流動性摩擦の存在、即ち安全資産は流動的で株式はそうではないことによって同時に説明できることを示す。カプラン＝ヴィオランテ（2014*9）流の「2勘定」モデルでは、流動性が意味するところの正確な概念を提示している。即ち、流動的な勘定と非流動的な勘定の間の円滑なリバランスを阻む取引摩擦が存在し、全ての支払いは流動的な勘定から行われる必要がある。カプラン＝ヴィオランテ（2022*10）は、こうした流動性摩擦が家計レベルの資産保有と限界消費性向のパターン（事実1）を説明できることを示した。我々は、（キャンベル＝シラー（1988*11）とコクラン（2008*12）に沿う形で）配当利回りが変動的で近い将来の配当成長を少ししか予測できないならば、同じ流動性摩擦が、マクロレベルで消費オイラー方程式が非流動資産については成立するが（事実2）流動性資産については成立しない（事実3）理由も説明できることを示す。個々の家計の消費行動が借り入れ制約、個別のリスク、マクロのリスクの複雑な相互作用の帰結であるにもかかわらず、マクロのオイラー方程式が非流動資産について成立する。我々は、そうした複雑性にもかかわらず、小さなリスクプレミアムと平坦な証券市場線（事実4）と整合的に、単純な消費CAPMが我々のモデルで成立することも示す。
我々の結果は、大きくて時変的なゼロベータ率と小さなリスクプレミアムの下で、株式のリターンがマクロの消費で上手く説明できることを示している。一方、安全資産のリターンは概ね、大きくて変動的な流動性プレミアムを反映する。

*1:cf. 資産価格の理論：私的概論／（５）ＣＡＰＭ - himaginary’s diary。

*2:Household Expenditure and the Income Tax Rebates of 2001 - American Economic Association、WP。

*3:The Consumption Response to Income Changes | Annual Reviews、ungated版。

*4:これ。cf. ハンクの世界 - himaginary’s diary（著者のうちの2人（Kaplan and Violante）による関連記事へのリンクあり）。

*5:Stock Market Wealth and the Real Economy: A Local Labor Market Approach - American Economic Association。

*6:cf. ゼロベータ金利 - himaginary’s diary。

*7:これ、ungated版。cf. オイラーは方程式、やくざな方程式・補足 - himaginary’s diary。

*8:これ、ungated版。

*9:これ、WP。

*10:The Marginal Propensity to Consume in Heterogeneous Agent Models | Annual Reviews。

*11:これ、ungated版。

*12:これ、ungated版へのリンクがあるコクランのブログエントリ。

流星によるナビゲーション：財政政策が動かす自然利子率による金融政策

というNBER論文が上がっている（ungated(BIS)版）。原題は「Navigating by Falling Stars: Monetary Policy with Fiscally Driven Natural Rates」で、著者はRodolfo G. Campos（スペイン銀行）、Jesús Fernández-Villaverde（ペンシルベニア大）、Galo Nuño（BIS、スペイン銀行）、Peter Paz（スペイン銀行）。
以下はその要旨。

We study a new type of monetary-fiscal interaction in a heterogeneous-agent New Keynesian model with a fiscal block. Due to household heterogeneity, the stock of public debt affects the natural interest rate, forcing the central bank to adapt its monetary policy rule to the fiscal stance to guarantee that inflation remains at its target. There is, however, a minimum level of debt below which the steady-state inflation deviates from its target due to the zero lower bound on nominal rates. We analyze the response to a debt-financed fiscal expansion and quantify the impact of different timings in the adaptation of the monetary policy rule, as well as the performance of alternative monetary policy rules that do not require an assessment of the natural rates. We validate our findings with a series of empirical estimates.
（拙訳）
我々は、金融・財政政策の新たなタイプの相互作用を、財政ブロックを持つ不均一主体ニューケインジアンモデルで調べた。家計の不均一性により、公的債務ストックは自然利子率に影響し、インフレが目標に留まることを保証するために中銀が金融政策ルールを財政スタンスに適合させることを余儀なくさせる。しかし、それ以下では名目金利のゼロ下限のために定常状態のインフレが目標から乖離する債務の最低水準が存在する。我々は債務で賄われた財政拡張策への反応を分析し、金融政策ルールを異なるタイミングで採用した場合の影響を定量化するとともに、自然利子率の評価を必要としない代替的な金融政策ルールのパフォーマンスを定量化した。我々は、一連の実証推計によって我々の発見を裏付けた。

以下はBISサイトでの要約。

Focus
The natural rate (r*), that is the long-term real interest rate, is commonly assumed to depend only on structural parameters, such as productivity growth or demographics. This assumption doesn't hold when we move from the standard complete-market representative-agent framework towards a heterogeneous-agent New Keynesian (HANK) model. In this case, the natural rate depends on the stock of public debt.

Contribution
We study a new type of monetary-fiscal policy interaction in a HANK model with a fiscal block. If the treasury changes the long-run stock of public debt, the natural rate moves. The central bank may then either incorporate the new natural rate into its monetary policy rule or ignore it, which will influence long-term inflation expectations.

Findings
There is a minimum level of debt below which steady-state inflation deviates from its target due to the zero lower bound on nominal rates. We analyse the response to a debt-financed fiscal expansion and quantify the impact of different timings in the adaptation of the monetary policy rule. We also quantify the performance of alternative monetary policy rules that do not require an assessment of the natural rate. We validate our findings with a series of empirical estimates.
（拙訳）

焦点

長期の実質金利である自然利子率（r*）は、生産性成長率や人口動態といった構造的なパラメータにのみ依存すると一般に仮定されている。この仮定は、標準的な完全市場・代表的個人の枠組みから、不均一主体ニューケインジアン（HANK）モデルに移行すると成立しない。この場合、自然利子率は公的債務ストックに依存する。

貢献

我々は、金融・財政政策の新たなタイプの相互作用を、財政ブロックを持つHANKモデルで調べた。財務省が長期の公的債務ストックを変更すると、自然利子率は変動する。中銀は新たな自然利子率を金融政策ルールに織り込むか、もしくは無視する。そのことは長期のインフレ期待に影響する。

発見

それ以下では名目金利のゼロ下限のために定常状態のインフレが目標から乖離する債務の最低水準が存在する。我々は債務で賄われた財政拡張策への反応を分析し、金融政策ルールを異なるタイミングで採用した場合の影響を定量化した。我々はまた、自然利子率の評価を必要としない代替的な金融政策ルールのパフォーマンスを定量化した。我々は、一連の実証推計によって我々の発見を裏付けた。

日本では自然利子率が未だマイナスという推計もあるが、この論文の結果を単純に適用するならば、公的債務をさらに積み上げればそこから脱却できることになる。

波及効果と逆波及効果

というNBER論文が上がっている（ungated(NY連銀)版）。原題は「Spillovers and Spillbacks」で、著者はSushant Acharya（カナダ銀行）、Paolo A. Pesenti（NY連銀）。
以下はその要旨。

We study international monetary policy spillovers and spillbacks in a tractable two-country Heterogeneous Agent New Keynesian model. Relative to Representative Agent (RANK) models, our framework introduces a precautionary-savings channel, as households in both countries face uninsurable income risk, and a real-income channel, as households have heterogeneous marginal propensities to consume (MPC). While both channels amplify the size of spillovers/spillbacks, only precautionary savings can change their sign relative to RANK. Spillovers are likely to be larger in economies with higher fractions of high MPC households and more countercyclical income risk. Quantitatively, both channels amplify spillovers by 30-60% relative to RANK.
（拙訳）
我々は、解析可能な2カ国不均一主体ニューケインジアンモデルで、国際的な金融政策の波及効果と逆波及効果*1を調べた。代表的個人（RANK）モデルに比べ我々の枠組みでは、両国の家計が保険不可能な所得リスクに直面するため予備的貯蓄経路が導入され、家計の限界消費性向（MPC）が不均一であるため実質所得経路が導入される。どちらの経路も波及効果・逆波及効果の規模を増幅するが、予備的貯蓄だけがRANKと比べて符号を変え得る。MPCが高い家計の割合が多く、反景気循環的な所得リスクが高い経済では波及効果が大きくなる傾向がある。定量的には、両経路は波及効果をRANKに比べ30-60%増幅する。

本文では波及効果の経路を以下の2つに大別している。

• 支出スイッチング経路（expenditure-switching channel）
  • 外国の金融引き締めにより外国商品の価格が上昇し、需要が国内商品に向かうように再配分され、外国の生産物への需要が低下する。
• 支出変化経路（expenditureｰchanging channel）
  • 外国の金融引き締めにより、外国の所得と、すべての国際貿易商品への支出が低下し、国内生産物への需要が低下する（異時点間の代替経路［intertemporal-substitution channel］＝両国の家計が両国商品への支出を後日に延期する）。

どちらの経路が強いかによって、国内商品への波及効果の符号は変わってくる。

一方、逆波及効果は、外国の金融引き締め政策の外国の生産への効果を閉鎖経済の場合と比べたもの、と論文では定義している*2。

その波及効果と逆波及効果がモデルの仕様によってどのように変わるかをまとめたのが以下の表である。

これは実質為替相場（RER）の低下を引き起こす外国の金融引き締めのケースについてであり、ηは国内と外国の商品の代替の弾力性である。
ηが1より大きいと、RERの減価が小さくても支出スイッチング経路によって国内商品に向かう支出が大きくなり、異時点間の代替経路のマイナスを凌駕し、波及効果はプラスとなる。また、支出スイッチング経路と異時点間の代替経路を合わせた外国商品の需要の低下は閉鎖経済の場合に比べて大きくなるため、逆波及効果はマイナスとなる。
逆にηが1より小さいと、RERの変化が大きくても支出スイッチング経路によって国内商品に向かう支出が小さく、異時点間の代替経路のマイナスを凌駕するに至らず、波及効果はマイナスとなる。ただ、外国の実質金利上昇は閉鎖経済の場合に比べて和らぐため、逆波及効果はプラスとなる。
また予備的貯蓄経路は、所得リスクが十分に反景気循環的であると、波及効果の符号を変化させ得る。実証的に重要なηが1より大きい場合に波及効果をマイナスにし得るのはこの経路だけである。

*1:cf. [spill-back 【スピルバック（跳ね返り）】] by なるほど！訳語発見＋英語屋さん最後の挨拶。

*2:論文からの引用：「In what follows, we formally use the term “spillback” to refer to the effect of a Foreign policy tightening on Foreign output minus the effect of the same policy in the closed economy limit, i.e.,when all households only consume goods produced in their countries」