不確実性か摩擦か？ 稀少な安全資産の定量モデル

というNBER論文が上がっている（ungated版へのリンクがある著者の一人のページ）。原題は「Uncertainty or Frictions? A Quantitative Model of Scarce Safe Assets」で、著者はCosmin L. Ilut（デューク大）、Pavel Krivenko（ニューヨーク市立大学バルーク校）、Martin Schneider（スタンフォード大）。
以下はその要旨。

Why did the real interest rate decline and the equity premium increase over the last 30 years? This paper assesses the role of uncertainty and credit market frictions. We quantify a model with heterogeneous households using data on asset prices and macro aggregates, as well as on households' debt and equity positions. We find that compensation for both uncertainty and frictions is reflected in asset prices. Moreover, a secular increase in frictions is important to understand jointly the decline in real rate and the relative scarcity of debt. Modeling uncertainty as ambiguity allows for tractable characterization of asset premia and precautionary savings effects in steady state.
（拙訳）
なぜ過去30年に実質金利が低下して株式プレミアムが上昇したのだろうか？　本稿は、不確実性と信用市場の摩擦の役割を評価する。我々は、資産価格やマクロ変数、および家計の債務と株式の残高データ*1を用いて不均一な家計のいるモデルを定量化した。不確実性と摩擦の双方の補償が資産価格に反映されていることを我々は見い出した。また、摩擦の長期的な増加は、実質金利の低下と債務の相対的な稀少性を併せて理解する上で重要であった。不確実性を曖昧性としてモデル化すると、定常状態における資産のプレミアムと予備的貯蓄効果を解析可能な形で特徴付けることができる*2。

本文によると、近年では摩擦の役割が重要性を増したが、その結論は債務が株式よりも稀少になったことから導かれる、との由。即ち、非金融企業の市場レバレッジが1980年代以降に急低下したが、その低下は政府や家計の債務の増加で相殺されるに至らず、そのため家計のポートフォリオ全体における株式のシェアが増した。従って、金利と債務の相対量が共に低下したことを説明する必要があるが、信用市場の摩擦の増加によるレバレッジコストの増加はまさにその説明になる。というのは、それによって借り手の債券供給が低下するからである。一方、不確実性の増加は、債務保有者の需要の増加を意味するが、それは相対的に債務が増加したはずであることを意味する。
論文でモデル化した経済では、労働所得の不確実性を懸念して債券を保有する債券保有者（家計）と、配当所得の不確実性を懸念して借り入れを行う株式保有者（資本家）の2つの主体がいるが、上記の変化は、両者の格差を拡大させたという。というのは、株式保有者は、レバレッジを掛けているポジションにおける負の実質金利と、それよりも効果の大きい資本所得の不確実性の低下によって厚生が改善したが、債務保有者の厚生は、認識される労働所得の曖昧性の増加により低下したからである。
そうなると、政策によってこの状況を改善できないか、と考えるのが自然だが、上記の変化はまた、近年では財政政策の効果が薄れたという政策的含意を持つという。論文では、債券保有者と株式保有者に対する所得移転の政策として、債券保有者の労働所得が低い場合に株式保有者から所得移転を行い、債券保有者の労働所得が高い場合にはその逆を行う「福祉国家政策（welfare state policy）」と、配当所得次第で株式保有者に対し実施する「救済政策（bailout policy）」の2種類を検討しているが、1989年のように限界的な借り入れコストが相対的に小さい場合は、どちらの政策も一般均衡効果によって両主体の厚生を改善させる。例えば福祉国家政策では民間債務の需要を減少させ株式保有者の資金調達コストを増加させるが、均衡では株式保有者はデレバレッジを行い、全体的には改善する。しかし、2016年のように限界的な借り入れコストが大きい場合には、金利の上昇が株式保有者の消費の減少につながるという。

*1:Survey of Consumer Finances (SCF)とFinancial Accounts of the United States (FA)のデータを用いたとの由。

*2:ungated版と共にKrivenkoのサイトに上げられているスライド資料では、曖昧性の問題をエルズバーグの逆説（cf. Ellsberg paradox - Wikipedia）を引きつつ説明している。論文では曖昧性回避の選好関数としてEpstein-Schneider (2003)（これ）の再帰的な複数事前分布の選好関数（recursive multiple priors preferences）を採用している。

破壊的成長期におけるファイナンス

というNBER論文が上がっている（ungated版へのリンクがある著者の一人のページ）。原題は「Finance in a Time of Disruptive Growth」で、著者はNicolae B. Gârleanu（セントルイス・ワシントン大）、Stavros Panageas（UCLA）。
以下はその要旨。

We propose a unified theory of asset price determination encompassing both “conventional” and “alternative” asset classes (private equity, real estate, etc.). The model features disruption of old by young firms and skewness in the distribution of innovative rents among the young innovators. The relative size of asset classes, the dynamics of rich investors’ wealth, and the returns of the various asset classes are jointly determined in equilibrium. Besides explaining the observed patterns of returns across asset classes, we analyze the theoretical properties of the most widely used performance-evaluation measure for alternative investments. We also provide connections between the growth of alternative investments, the dispersion of returns across investors, and the turnover inside the ranks of wealthy individuals.
（拙訳）
我々は、「通常」と「オルタナティブ」（プライベートエクイティ、不動産、等）の両資産クラスを包含する資産価格決定の統一理論を提示する。モデルは、若い企業による古い企業の破壊と、若いイノベーターにおけるイノベーションのレントの分布の歪み*1を特徴とする、資産クラスの相対規模、裕福な投資家の富の動学、および様々な資産クラスのリターンが均衡では同時決定される。各資産クラスのリターンの観察されたパターンを説明することに加えて我々は、オルタナティブ投資で最も広く使われているパフォーマンス評価指標の理論的特性を分析した*2。我々はまた、オルタナティブ投資の成長と、投資家におけるリターンのばらつき、および、裕福な個人の順位の入れ替わり*3の間の関係を提示する。

*1:本文の結論部では「the gains to innovation are extremely skewed; only a small number of arriving firms will end up valuable」と記述している。

*2:具体的には「the public market equivalent approach (PME) of Kaplan and Schoar (2005), which involves discounting private equity cashflows by the cumulative returns of the stock market and then dividing the sum of the discounted values by the amount invested」を取り上げ、その指標は1を超えると優れたパフォーマンスとされるが（cf. Public Market Equivalent - Wikipedia）、理論的には1を超えるのが常態（ディスカウントファクターに用いている通常の株式が限界的な投資家のポートフォリオリスクを捉え切れないため）、としている。

*3:本文の導入部では次のように説明している。「As we show in the next section, the ultra-rich investors that are added to the Forbes 400 over every five-year period exhibit a wealth dispersion similar to the investors already in the list. Phrased differently, new entrants don’t just enter the distribution of the ultra-rich at its lower ranks, they enter at all ranks. This appears inconsistent with the notion that the wealth growth of these entrants follows a diffusion process, since then one would expect the new entrants to replace predominantly the individuals at the lower ranks of the existing distribution of the rich. Our model can help account for this fact, since the wealth dispersion among the rich occurs predominantly in the early stages of their accession to wealth. More broadly, inequality in the model is primarily driven by the churn of rich investors, i.e., the replacement of old rich by new rich. The old rich don’t exhibit spectacular wealth-growth rates, as we discuss in greater detail in the next section.」

資産収益の分配効果

というNBER論文が上がっている（ungated版）。原題は「The Distributional Effects of Asset Returns」で、著者はJesús Fernández-Villaverde（ペンシルベニア大）、Oren Levintal（ライマン大*1）。
以下はその要旨。

We study the distributional effects of asset returns using a heterogeneous-agent model estimated to match the joint distribution of wealth and returns. In the model, endogenous portfolio decisions play a key role through their impact on households' wealth accumulation. We find substantial welfare effects of changes in asset returns. A permanent decline of one percentage point in expected returns increases the consumption share of the top 10% by 6% permanently. Our findings suggest that lower returns increase inequality, which contradicts Piketty's (2014) r-g formula. To resolve this contradiction, we derive a generalized formula that includes the consumption/wealth ratio and which is consistent with our empirical and theoretical findings. Nonetheless, wealth inequality within the Pareto tail is fairly insensitive to asset returns. Instead, inequality between the Pareto tail and the lower range of the distribution responds strongly to asset returns through their differential effects on active savings relative to wealth. Simulations suggest that asset price dynamics can explain the main variations in U.S. top wealth shares since the 1960s.
（拙訳）
我々は、富とリターンの同時分布に適合するように推計された不均一主体モデルを用いて、資産のリターンが分配に与える影響を調べた。モデルでは、内生的なポートフォリオの決定が、家計の富の蓄積への影響を通じて主要な役割を演じる。我々は資産リターンの変化の顕著な厚生への影響を見い出した。予想リターンが1%ポイント恒久的に低下すると、上位10%の消費シェアは6%恒久的に増加する。我々の発見は低いリターンが格差を拡大させることを示しているが、これはピケティ（2014）のr-g式に反している。この矛盾を解決するために我々は、消費／富比率を含む一般化された式を導出した*2。この式は、我々の実証的及び理論的な発見と整合的である。だが、パレートの裾内の富の格差は資産リターンに対し感応度がかなり低かった。その一方で、パレートの裾と、分布のより低い範囲との格差は、資産リターンに強く反応した。その反応は、富と比べた積極的な貯蓄*3に異なる影響を及ぼすことを通じたものであった*4。シミュレーションが示すところによれば、資産価格の推移が、1960年代以降の米国の富の上位シェアの主要な変動を説明することができる。

タイラー・コーエンは、「Our findings suggest that lower returns increase inequality, which contradicts Piketty’s (2014) r-g formula.」という部分を引用しつつこの論文にリンクしている（コーエンのピケティのr-gへの批判的な言辞については低金利環境における資産格差 - himaginary’s diaryとピケティらが陥った所得データの陥穽？・続き - himaginary’s diaryも参照）。

*1:cf. Reichman University - Wikipedia。

*2:本文の導入部では「We revisit Piketty and Zucman (2015) and derive an “extended Piketty formula,” whereby top wealth inequality is increasing in r −g −c, where c denotes the consumption/wealth ratio at the Pareto tail. The r − g formula is correct as long as the consumption/wealth ratio is fixed, which is the case in Piketty and Zucman (2015). However, when the consumption/wealth ratio is endogenous (as in our model), the general r − g −c formula applies.」と説明している。

*3:本文の注では「The active saving rate is defined as the ratio between savings out of labor income and wealth.」と説明している。

*4:前々注の引用部の続きでは「More importantly, we find that changes in key parameters affect r − g and c by roughly the same magnitude, so r−g−c hardly changes. Therefore, in our model, wealth inequality within the Pareto tail is fairly insensitive to asset returns. Nevertheless, inequality between the Pareto tail and the lower range of the distribution responds strongly to asset returns through their differential effects on active savings relative to wealth (“active saving rate”).
We draw two main conclusions. First, focusing on inequality within the Pareto tail may miss the full impact of asset returns on wealth inequality since most of the effect takes place at the lower range of the distribution. Second, these effects work mainly through changes in the active saving rate rather than the r − g − c formula.」と述べている（強調は原文）。

誤配分と資産価格

というNBER論文が上がっている（ungated(SSRN)版）。原題は「Misallocation and Asset Prices」で、著者はWinston Wei Dou（ペンシルベニア大）、Yan Ji, Di Tian（香港科技大）、Pengfei Wang（同）。
以下はその要旨。

We develop an endogenous growth model with heterogeneous firms facing financial frictions, where misallocation emerges explicitly as a crucial endogenous state variable and plays a significant role in driving economic growth through the valuation channel. The model illustrates that transient macroeconomic shocks affecting misallocation can yield persistent effects on aggregate growth. In equilibrium, slow-moving misallocation endogenously generates long-run uncertainty about economic growth by distorting innovation decisions. When agents hold recursive preferences, misallocation-driven low-frequency growth fluctuations result in substantial risk premia in capital markets and large losses in consumer welfare. Employing a misallocation measure motivated by the model, we substantiate our findings with empirical evidence showing that misallocation effectively captures low-frequency fluctuations in both aggregate growth and asset returns.
（拙訳）
我々は、金融摩擦に直面する不均一な企業が存在する内生的成長モデルを構築した。そこでは誤配分が極めて重要な内生的状態変数として明示的に出現し、評価経路を通じて経済成長を動かす要因として重大な役割を演じる。モデルでは、誤配分に影響する一時的なマクロ経済ショックがマクロの成長に持続的な影響を与え得ることを描写する。均衡では、動きの遅い誤配分が、イノベーションの決定を歪めることにより、経済成長に関する長期的な不確実性を内生的に生み出す。主体が再帰的選好*1を有する時、誤配分に基づく低頻度の成長の変動は、資本市場における顕著なリスクプレミアムと消費者厚生の大きな損失をもたらす。モデルに基づく誤配分の指標*2を用いて我々は、誤配分が効果的にマクロの成長と資産のリターンの両方における低頻度の変動を捕捉することを示す実証的証拠で自分たちの発見を立証した。

以下は論文で示されたメカニズムの概念図。

*1:cf. エプスタイン–ジン型選好 - Wikipedia。

*2:導入部では「Specifically, in our model, misallocation is characterized by the covariance between the log marginal revenue product of capital (MRPK) and log capital, normalized by the variance of log MRPK. ...Motivated by our theory, we construct a misallocation measure based on the covariance between log MRPK and log capital using U.S. Compustat data.」と説明している。

発展途上国における部門別債務と世界ドル循環

というNBER論文が上がっている（ungated(IMF)版）。原題は「Sectoral Debt and Global Dollar Cycles in Developing Economies」で、著者はBada Han（IMF）、Rashad Ahmed（米財務省）、Joshua Aizenman（南カリフォルニア大）、Yothin Jinjarak（アジア開発銀行）。
以下はその要旨。

We explore the role of sectoral debt dynamics in shaping business cycles in a sample of 52 Emerging Market Economies (EMEs) and Frontier Market Economies (FMEs) from 2005 to 2021. Higher household debt levels and growth are associated with significantly slower GDP growth in more developed EMEs but not in less developed EMEs and FMEs. We also examine the relationship between US dollar cycles, sectoral debt levels and growth, and economic activity. Among developed EMEs, higher expected household debt growth magnifies the impact of US dollar fluctuations on economic activity, with significant but less persistent effects on consumption and more persistent effects on investment. Our empirical findings highlight the important role of household debt dynamics in relatively developed EMEs.
（拙訳）
我々は、2005年から2021年までの52の新興国とフロンティア国*1のサンプルで、景気循環の形成において部門別債務の動学が果たす役割を追究した。発展した新興国では、家計債務の水準と伸びが高いとGDP成長率は有意に鈍化するが、それほど発展していない新興国とフロンティア国ではそうではない。我々はまた、米ドル循環、部門別債務の水準と伸び、および経済活動の関係を調べた。発展した新興国では、家計債務の予想伸び率が高いと経済活動に対する米ドル変動の影響は増幅されるが、その際、消費には有意だがそれほど継続的でない影響、投資にはより継続的な影響が及ぼされる。我々の実証的発見は、比較的発展した新興国における家計の債務動学の重要な役割を浮き彫りにする。

*1:cf. Frontier markets - Wikipedia。

傾いたL字型のフィリップス曲線

というNBER論文をエガートソンらが上げている。原題は「The Slanted-L Phillips Curve」で、著者はPierpaolo Benigno（ベルン大）、Gauti B. Eggertsson（ブラウン大）。
以下はその要旨。

A slanted-L curve is well-suited to represent the non-linearity of the celebrated Phillips curve. We show this using cross-country data of major industrialized economies since 2009, including the inflationary surge of the 2020s. At high unemployment rates, an increase in demand reduces unemployment without creating strong inflationary pressures. Meanwhile, supply shocks have a muted effect. At sufficiently low unemployment, there is a labor shortage, so that the economy is at full capacity. Then, higher demand is inflationary, and supply shocks are amplified. We derive a model of a slanted-L curve.
（拙訳）
有名なフィリップス曲線の非線形性を表すためには、傾いたL字型曲線が良く適合する。我々はそのことを、2020年代のインフレ高騰期を含めた2009年以降の各主要先進国のデータを用いて示す。失業率が高いと、需要の増加は強いインフレ圧力をもたらすことなしに失業率を低下させる。一方、供給ショックの影響は限られている。十分に低い失業率では、労働力が不足し、経済は完全稼働している。すると、高い需要はインフレ的になり、供給ショックは増幅される。我々は傾いたL字型のモデルを導出する。

論文の著者はIt’s Baaack：2020年代のインフレ高騰と非線形のフィリップス曲線の復活 - himaginary’s diaryで紹介した論文と同じであり、そちらの論文の分析を各国に適用した形になっている。以下は1/17のエガートソンの連ツイによる解説（ungated版へのリンクも含まれている）。

From AEA P&P with @PierpaBenigno. Fit Phillips originally proposed curve (using prices not wages)
on cross country data from 2009 and (in black): A Slanted-L Phillips curve! Webcast from ASSA below 1/
This is just loose suggestive evidence. We add a model that gives the estimated slanted-L in blue in the figure. Link to paper: 2/
This short paper is build on our much more detailed statistical analysis and more detailed model focused on US:
One of our basic point in both papers is that the reason why most of us failed to forecast the inflation surge in 2020s is that we overlooked what was a conventional wisdom when Phillips wrote his paper. 4/
Once you hit production capacity inflation responds strongly to any excess demand. This conventional wisdom got lost in the fog of the Great Inflation of 1970's. There unancored inflation expectations played central role and the labor market was a side-show. 5/
So as inflation surged in 2020's people were greatly comforted by that inflation expectations, especially longer term ones, were very stable, forgetting the old conventional wisdom of the slanted-L that motivated Phillips. 6/
One underappreciated feature of the old conventional wisdom is that once you hit maximum capacity, i.e. hire everybody that wants to be hired, then it is not only demand shocks that have a bigger impact on inflation. 7/
Another important implication is that supply shock also start having a bigger effect. What we have been seeing recently is a fall in inflation largely due to supply constraints easing. 8/
But with the labor market still tight, it leaves the Fed vulnerable to shocks that will have a bigger inflationary effect than what we would expect based on past estimates. 9/
This makes the Fed's job pretty challenging going forward and highly data-dependent -- and probably more so that you would normally expect. end/
（拙訳）

@PierpaBenignoと共著のAEA Papers and Proceedingsから。フィリップスが元々提唱した曲線

を2009年以降の各国データに当てはめ（黒線）（賃金ではなく物価を使用）、および、傾いたL字型のフィリップス曲線！　ASSAでのWebcastは以下。
https://www.aeaweb.org/webcasts/2024/understanding-the-return-of-inflation
これはざっくりとした示唆的な証拠に過ぎない。図の青線の推計された傾いたL字型を導いたモデルを我々は追加している。論文へのリンク。
drive.google.com
この短い論文は、我々の米国に焦点を当てたより詳細な統計分析とより詳細なモデルに基づいている：
drive.google.com
両論文での我々の要点の一つは、2020年代のインフレの高騰を我々の大半が予測できなかった理由は、フィリップスが論文を書いた時には世間知だったことを我々が見逃がしたことにある、というものである。
生産能力の上限に達したら、どんな超過需要にもインフレは強く反応する。この世間知は1970年代の大インフレの霧の中で失われてしまった。そこでは錨が外れたインフレ予想が中心的な役割を果たし、労働市場は脇役だった。
そのため、2020年代にインフレが高騰すると、インフレ予想、特に長期のインフレ予想が非常に安定していたことに人々は大いに安堵し、フィリップスの研究を動機付けた傾いたL字型という世間知を忘却していた。
古の世間知の過小評価されている特徴の一つは、生産能力の上限に達したら、即ち、雇用を希望している人が皆雇われたら、インフレへの影響が大きくなるのは需要ショックだけではない、ということである。
もう一つの重要な含意は、供給ショックもまた影響が大きくなる、ということである。我々が最近目にしているのは、主に供給制約が緩んだことによるインフレの低下である。
しかし労働市場は依然として逼迫しているため、過去の推計に基づいて我々が予想するよりも大きなインフレ効果を持つであろうショックに対しFRBは脆弱なままである。
そのことはFRBの今後の仕事を極めて難しいものとし、大いにデータ依存的なものとする――おそらくは皆が通常予想するよりも遥かに。

所得と消費の不均一性への金融政策ショックの効果について

というNBER論文が上がっている（ungated版）。原題は「On the Effects of Monetary Policy Shocks on Income and Consumption Heterogeneity」で、著者はMinsu Chang（ジョージタウン大）、Frank Schorfheide（ペンシルベニア大）。
以下はその要旨。

In this paper we use the functional vector autoregression (VAR) framework of Chang, Chen, and Schorfheide (2024) to study the effects of monetary policy shocks (conventional and informational) on the cross-sectional distribution of U.S. earnings (from the Current Population Survey), consumption, and financial income (both from the Consumer Expenditure Survey). We find that a conventional expansionary monetary policy shock reduces earnings inequality, in large part by lifting individuals out of unemployment. There is a weakly positive effect on consumption inequality and no effect on financial income inequality, but credible bands are wide.
（拙訳）
本稿で我々は、Chang, Chen, and Schorfheide (2024) の機能ベクトル自己回帰（VAR）*1の枠組みを用いて、金融政策ショック（従来型および情報型）が米国の収入（人口動態調査から）、消費、および金融所得（共に消費者支出調査から）のクロスセクション分布に与える影響を調べた。従来型の拡張的な金融ショックは、個人を失業状態から抜け出させることを主因として、収入格差を減じることを我々は見い出した。消費格差には弱い正の効果があり、金融所得格差には効果が無かったが、信用区間は広かった。

結論部では「The empirical results in our paper could be used to assess the quantitative implications of HANK models more formally」と述べており、HANKモデルの実証分析に使うことを意図していることを明確化している*2。

*1:参照先の論文のWPでは、「VARs can be viewed as approximations to the equilibrium dynamics arising from linearized RA models and have proved to be useful for the evaluation and development of dynamic stochastic general equilibrium (DSGE) models. Moreover, VARs are widely used in empirical macroeconomics independently of DSGE models, to study business cycle fluctuations, the propagation of shocks, and to generate macroeconomic forecasts. In this paper, we develop a fVAR that is embedded in a state space model and can play a similar role as traditional VARs in environments in which macroeconomic aggregates interact with cross-sectional distributions.」と説明している。

*2:金融政策ショックが所得格差を減じる効果については、導入部で「The estimated effects are broadly consistent with the heterogeneous agent New Keynesian model (HANK) with indivisible labor studied by Ma (2021).」としている（Maの論文のWPはこちら）。ちなみに参照論文でも、前注の引用部の続きで「While we will not establish a formal link between our functional model and the solution of HA models, it does capture the salient features and provides a natural reference model for the evaluation of HA models. Moreover, just as VARs, our functional model can be used as a stand-alone tool for empirical work in macroeconomics.」と述べている。