バイデン経済再生計画はインフレを上昇させる

18、19日エントリでは、年初の財政刺激策によってインフレが大きく上昇することは無かった、というクルーグマンの見方を紹介した。一方、今月15日に成立したインフラ投資法案はインフレを上昇させる、とマンキューはブログで述べている（ただし、そのことで法案を判断すべきではない、とも述べている）。

In the discussion of President Biden's so-called Build Back Better plan, a common refrain among its proponents is that the bill will not increase inflation because it is paid for with tax increases on corporations and wealthy individuals. There are four problems with this logic:
1. The bill is likely to include permanent tax increases along with spending provisions that will sunset. The proponents want the spending to be extended later. So, in a true sense, it is not paid for.
2. The key issue is not what the plan does to the economy over a 10-year budget window but what it does over the next few years. So look at the path of fiscal policy, not just the 10-year totals. While I wait for CBO's budget projections, I will guess the bill will expand the budget deficit in the near term.*
3. Even paid-for increases in spending can expand aggregate demand and thus be inflationary. Recall the balanced budget multiplier.
4. If the wealthy have especially low marginal propensities to consume, as some research suggests, and they are the people on whom the new taxes are to be levied, then the increase in aggregate demand could be large. That is, the reduced spending by the wealthy taxpayers would not offset the increased spending that the new taxes are financing.
A final thought: The BBB plan should not be judged by its impact on inflation. Whatever its inflationary effect is, monetary policy can offset it. The plan should be judged by whether we want a substantial increase in the size and scope of government social spending.
*Update (11/18): As predicted, the CBO says the bill will increase the budget deficit by about $750 billion over the first five years. The additional revenue will cover less than a quarter than the additional spending.
（拙訳）
バイデン大統領のいわゆる「より良い復興」計画を巡る論議では、その推進者から、法案はインフレを上昇させない、なぜならば法人や富裕層への増税で賄われるからだ、という決まり文句が良く聞かれる。この論理には4つの問題点がある：

1. 法案には恒久的な増税と、終了条項付きの支出案が含まれる可能性が高い。推進者は後で支出を延長したいと考えている。従って本当の意味では賄われていない。
2. 主要な問題は、10年間の予算の範囲において法案が経済をどうするか、ではなく、今後数年間に経済をどうするか、である。従って10年間の総額だけではなく財政政策の経路を見るべきである。CBOの予算見通し待ちではあるが、法案は近い将来において財政赤字を拡大すると私は推測する。*
3. 増税で賄われた支出増でさえ総需要を拡大することができ、従ってインフレ的となる。均衡財政乗数を想起すべし。
4. もし、一部の研究が示唆しているように富裕層が特に低い消費性向を有しているならば、そしてそうした人々に新税が課されるならば、総需要の増加は大きなものとなり得る。即ち、富裕な納税者が減らす支出は、新税によって賄われる支出の増加を相殺しないだろう。

最後に：バイデン復興計画はそのインフレへの影響で判断されるべきではない。インフレへの影響がどうであれ、金融政策はそれを相殺できる。法案は、我々が政府の社会的支出の規模と対象を顕著に増加させたいか、で判断すべきである。

*追記（11/18）：予想通り、CBOは法案によって今後5年間に財政赤字が約7500億ドル増えるという見通しを示した。追加的な収入がカバーするのは追加的な支出の四分の一以下である。

インフレに関するすべてのマクロ理論が、我々の目にした高インフレを正しく予測した

引き続き経済学者のインフレに関するツイートねた。今回はリカルド・ライスのツイートを紹介してみる（H/T 本石町日記さんツイート経由のRyo Takagiさんツイート）。

** The “macro” view on 2021 inflation
Since March 21, I've given many public lectures on inflation. All of them included the slide below (most recently at the Jahnsson prize lecture)
Tldr: every macro theory of inflation correctly predicted the high inflation that we have seen
The 1st theory (Phillips, Keynesian) sees inflation as following from the closing of gaps in labor and product markets. Given how quickly the economy was rebounding already at the start of the year (and partly due to fiscal stimulus), inflation was expected to rise in 2021.
The 2nd theory (Wicksellian) sees inflation as resulting from interest rates being too low relative to a “neutral” benchmark. With CBs committing to keep interest rates at minima until 2022 and beyond, most rules (including Taylor's famous one) would put it below that benchmark.
The 3rd theory (monetarist) points to the record-high level of bank deposits that resulted after lockdowns and large fiscal transfers. With the economy reopening, this "money” would chase “goods” raising prices
The 4th theory (fiscalist) looks at fiscal variables. With public debt at record high levels, and the large deficits resulting from the January fiscal plan, the likelihood that fiscal concerns would dominate policy and drive inflation, was surely at a high in 2021.
The 5th theory (commitment) says that ultimately inflation is what the CB chooses it to be, so look at the CB objectives and te stations. The Fed and ECB mission reviews clearly made them become more tolerant of higher inflation relative to other goals.
The 6th theory (new Keynesian) looks at optimal trade-offs between employment and inflation. With supply shocks, the CB will tolerate higher inflation in order to have a speedier recovery.
It is quite rare in economics that every single major theory points in the same direction.
When it happens, we can’t learn which theory is right. But I was unusually confident in saying early in in 2021 that inflation would be high, even before the data was showing it.
Each theory predicts adjustments in different prices moving at different speeds. Each makes a different guess of how high inflation will rise, and which micro features (e.g., slopes of curves, expectations) are central. Data, micro and macro, was very helpful in these two senses
But, in the first half of 2021, if you only looked at micro price "big" data, you would get distracted by: different indices, changing baskets, base effects, measurement errors. You might even (as some did) question if inflation was coming. Theory set you straight.
The macro view of inflation is not *only* about stimulus. @LHSummers focussed on that in his early writings, but the point was broader. When I showed the slide at the diverse audience in the @NBERpubs macro annual in April, some preferred some theories.

Austan Goolsbee
2) Does the strictly macro view of inflation that says it’s mainly about size of stimulus in early 2021 not imply that one year later when that becomes the baseline, the fiscal situation turns highly deflationary?

Note that across theories, both the inflation and its ultimate cause, are not necessarily bad. In some, inflation was a needed sacrifice or even good. But what I've been writing here against is what I've called "team no pasa nada". Hopefully, that is now an untenable stance.
What about inflation beyond 2022? Here theories disagree, data will supports some and reject others, debate is needed, uncertainty is inevitable. As is normally the case.
（拙訳）

2021年インフレについての「マクロ的」見解

3月21日以降、私はインフレについて多くの公開講演を行ってきた。それらすべてで私は以下のスライドを示した（直近はヤンソン受賞講演*1）。
今北産業：インフレに関するすべてのマクロ理論が、我々の目にした高インフレを正しく予測した。

第一の理論（フィリップス、ケインジアン）は、インフレを、労働および生産物の市場でのギャップが閉じることに伴うものとしてみている。経済が今年初めに既にどれだけ急速に回復していたかに鑑みると（そして財政刺激策の寄与もあり）、インフレは2021年に上昇すると予想されていた。
第二の理論（ヴィクセリアン）は、インフレを、金利が「中立的」ベンチマークに比べ低過ぎる結果として生じるとみている。中銀が2022年まで、およびそれ以降も金利を最低限に留めると約束していることから、大半のルールは（テイラーの有名なものも含め）金利はそのベンチマーク以下になるとしている。
第三の理論（マネタリスト）は、ロックダウンと大規模な財政移転の結果として、銀行預金が史上最高水準になっていることを指摘する。経済が再開すれば、この「マネー」は「財」を追い掛け、物価を引き上げる。
第四の理論（財政主義）は、財政変数を見る。公的債務が史上最高水準にある上に、1月の財政政策案から大規模な財政赤字がもたらされることから、2021年に財政懸念が政策面で支配的になりインフレをもたらす可能性は確かに高かった。
第五の理論（コミットメント）は、インフレは最終的には中銀が選択したものになるので、中銀の目的と立ち位置を見よ、と言う。FRBとECBの目的レビューは、明らかに他の目標に比べ彼らを高インフレに寛容にしている。
第六の理論（ニューケインジアン）は雇用とインフレの最適なトレードオフを見る。供給ショックにより、中銀は回復をより速くするため高インフレを許容する。
経済学において主要な理論すべてが同じ方向を指し示すことは極めて稀である。
そうなると、どの理論が正しいかを知ることはできない。しかし2021年初頭に私は、データでそれが示される以前だったにもかかわらず、インフレが高くなるだろうと言うことに常にない自信を感じていた。
各理論は、相異なる価格について相異なる速度での調整を予測する。インフレがどのように上昇するか、および、どのようなミクロ的な特徴（例えば曲線の傾きや予想）が中心となるかについての推測も異なる。ミクロとマクロのデータはその2つの点で非常に有用であった。
しかし2021年前半は、ミクロの価格「ビッグ」データだけを見ていたら、様々な指標や変化するバスケットや基準効果*2や測定誤差に気を取られていたことだろう。（一部の人が実際にそうしたように）インフレが来るかどうかについて疑問を呈してさえいたかもしれない。理論によってそれが正される。
インフレのマクロ的見解は刺激策だけの話ではない。サマーズは初期の論説でそれに焦点を当てたが、論点はもっと幅広いものだった。4月のNBERマクロ年次大会*3で私が多様な聴衆にスライドを見せた時、人によって理論の好みは分かれた。

オースタン・グールズビーのライスらに対するツイート：
2) 2021年初めの刺激策の規模が主因だと言う厳密にマクロ的なインフレ見解は、それがベースラインとなる1年後には財政状況が大いにデフレ的になる、ということを含意していないか？

以上の理論において、インフレおよびその究極の原因が必ずしも悪いものとされていないことに注意されたい。理論によっては、インフレは必要な犠牲とされ、あるいは良いものとさえされている。ただし私は、ここで書いていることにおいて、「大したことないよチーム」と私が呼んでいる人々に対しては異を唱えている。そうした立場がもはや維持不可能であることを願いたい。
2022年以降のインフレはどうなるだろうか？　それについては理論の見解は分かれている。データによってあるものが支持され、あるものは棄却されるだろう。討論が必要であり、不確実性は避けられない。それはいつもと同様だ。

*1:cf. ここ、ここ、Yrjö Jahnsson Foundation - Wikipedia。

*2:cf. Base effect - Wikipedia。

*3:cf. ここ。

問題はボトルネックだよ、馬鹿者・続き

前回エントリでクルーグマンのインフレに関するツイートを紹介したが、その後にクルーグマンはその件についてさらにツイートしている（H/T タイラー・コーエン）

Some further thoughts on inflation and what to do next. Inflation has of course come in much higher than Team Transitory predicted — the Fed was predicting only 2.4% PCE growth as late as March. So the inflation worriers have in a way been vindicated, but ... 1/
The details of what's happened are very different from what they predicted early this year. 2/
Olivier Blanchard offered an admirably clear exposition: stimulus would lead to a huge surge in demand above capacity 3/
But demand *hasn't* risen all that much: real domestic final spending up 3.8% in 2 years, roughly consistent with normal potential growth 4/
What's happened instead is that potential is lower than we would have expected, thanks to Great Resignation; employment still low but all signs say labor market very tight 5/
So economy may be overheated given that. But everything we knew before said that this should have only a modest effect on short-term inflation 6/
In fact, labor market tightness seems to be only a modest contributor to overall inflation so far 7/
If you believe the BIS, supply-chain issues and resulting bottlenecks are a much bigger factor 8/
These largely reflect not so much overall level of demand as its skew toward goods as opposed to services — which I don't think anyone saw coming 9/
Historical interpretation aside, what does this say about future policy (it's all about the Fed now)? Should the Fed tighten to bring inflation down? 10/
The problem with this argument is that to the extent that this is about bottlenecks, you're basically saying that the whole economy should be held back by the most constrained sector 11/
This reminds me of people who argued for monetary tightening in 2008 because of a commodities boom; to caricature only slightly, it's the idea that the whole US economy should be limited by port capacity at LA 12/
That said, if the Great Resignation persists and/or if there start to be hints of expected inflation feeding into price-setting, the Fed may want to raise rates, and shouldn't set down markers that it definitely won't.13/
If I have a difference with Jason Furman here, it's about nuance not big picture14/
Basically, however, don't panic. This isn't 1973, when Nixon's political business cycle interacted with the oil shock to produce stagflation. It's a much more excusable and manageable problem 15/
（拙訳）
インフレと、次に何をすべきかについてもう少し考えてみる。もちろんインフレは、それが一時的と考えていた人々の予測よりも高くなった――FRBは3月時点でもPCEは2.4%しか伸びないと予測していた。従って、インフレ懸念はある意味で裏付けられた。しかし・・・
実際に起きたことの詳細は、インフレを懸念していた人々が今年初めに予測していたものとはかなり違っていた。
オリビエ・ブランシャールは見事なまでに明確な解説を提示していた。即ち、刺激策は生産能力を上回る需要の大きな増加をもたらす、と。
www.piie.com
しかし需要はそれほどは伸びなかった。実質国内最終支出は2年間で3.8%伸びたが、その伸びは概ね通常の潜在成長率に見合ったものだった。

代わりに起きたことは、大量退職のせいで潜在生産力が期待以下にとどまったことだった。雇用水準は未だに低いが、すべてのシグナルは労働市場が非常に引き締まっていることを示している。

それからすると、経済は過熱しているのかもしれない。しかし我々が前もって知っていることすべてに鑑みると、このことは短期のインフレに小幅の影響しか与えないはずである。
*1
実際、労働市場の逼迫は、これまでのところ、総合インフレには小幅に寄与しているに過ぎない。

BISを信じるならば、サプライチェーン問題とそれによるボトルネックの方が要因としてずっと大きい。
www.bis.org
これは、需要がサービスではなく財に傾斜し、全体水準がそれほど増えなかったことを反映している――こうなると予想していた人がいたとは思われない。

過去の解釈はともかく、これが将来の政策にとって意味することは何だろう（今やすべてFRBの問題だ、ということか）？　FRBはインフレ率を下げるために引き締めるべきなのだろうか？
この主張の難点は、これがボトルネックの問題である限りにおいて、最も制約された部門によって経済全体が抑制されなくてはならない、と基本的に言っていることになることだ。
この話は、2008年の商品相場上昇を受けて唱えられた金融引き締め論を思い起こさせる。少しだけ戯画的に言えば、米国経済全体がロサンゼルスの港湾の稼働能力で制約されるべき、という考えというわけだ。
とは言え、もし大量退職が継続したならば、ないし、予想インフレが価格設定に反映される兆候が見え始めたならば、FRBは金利を引き上げたいと思うだろうし、絶対引き上げないなどと言うべきでもない。
以下の論文でジェイソン・ファーマンが言っていることと僕の考えが違う点があるとすれば、ニュアンスの話で、全体像についてではない。
www.piie.com
とにかく、基本的にはパニクらないことだ。今は1973年ではない。当時はニクソンの政治的な景気循環がオイルショックと相互作用し、スタグフレーションがもたらされた。今回の問題はもっと言い訳の効く管理可能な問題だ。

*1:ここで紹介した論文。

問題はボトルネックだよ、馬鹿者

という直接的な表現は取っていないが、前回エントリで紹介したサマーズの呟きの3時間半ほど前にクルーグマンもツイッターでサマーズに言及し、以下のように述べている。

Trying to clarify my own thoughts on inflation. I got inflation wrong; I didn't see the current surge coming. But why? I didn't think the fiscal stimulus early this year would boost demand as much as Summers et al predicted ... and, in fact, so far it hasn't 1/
Real final demand (excluding inventories) is up 2.6% over the past two years. That's well short of normal growth in potential output 2/
What's happened, however, is that we've faced supply constraints, both supply-chain issues in meeting huge demand for durable goods and withdrawal of workers from the labor force, i.e. Great Resignation 3/
This doesn't say that the inflation will necessarily be transitory, although I think that's still the best bet. But it is important to realize that the story is more complicated than excessive stimulus 4/
This is a very good analysis of where we appear to be at right now 5/
（拙訳）
インフレについての自分自身の考えを明確化しておきたい。私はインフレについて間違えていた。今のような急上昇が起きるとは予想していなかった。しかしどうしてこうなった？　今年初めの財政刺激策が、サマーズらの予測ほど需要を引き上げるとは私は考えていなかった*1。・・・そして実際、今のところそうなっていない。
実質最終需要（在庫除く）は過去2年で2.6%上昇した。これは通常の潜在成長率を大きく下回っている。

起きたのは、我々が供給制約に直面したということだ。耐久財の巨大な需要を満たすに当たってのサプライチェーン問題と、労働者の労働力人口からの撤退、即ち大量退職という2つの供給制約だ。
このことはインフレが必ずしも一時的であることを意味するわけではない――ただし私はその可能性が未だに一番高いと思っているが。しかし、過度な刺激策という話よりも事が複雑であることを認識しておくのは重要だ。
以下は今現在我々が置かれていると思われる状況についての非常に良い分析だ。
theovershoot.co

ちなみにクルーグマンは、（タイラー・コーエンがサマーズツイートと併せてリンクした）こちらのツイートでも耐久財のボトルネックに注目している。

Really interesting BIS piece on the role of bottlenecks in current inflation; it's large, and according to their estimates accounts for most of the difference between US and euro area inflation 1/
It's actually amazing how much inflation is associated with a bulge in the prices of durable goods, which are most affected by the bottlenecks 2/
（拙訳）
現在のインフレにおけるボトルネックの役割についての非常に興味深いBIS論文。それは大きく、彼らの推計によれば米国とユーロ圏のインフレの違いの大部分を説明する。
www.bis.org
インフレがどの程度耐久財価格の上昇と結び付いているかは実際驚くほどだ。そしてその上昇はボトルネックに最も影響されている。

*1:cf. ここ。

コント：ポール君とラリー君

今日の状況をトルーマン時代に準えたクルーグマンのNYT論説に反応して、サマーズがツイッターでクルーグマンに以下のような「挑戦状」を突き付けている（H/T タイラー・コーエン）。

@paulkrugman continues his efforts to minimize the inflation threat to the American economy and progressive politics by pointing to the fact that inflation surged and then there was a year of deflation after World War 2.
If this is the best argument for not being alarmed that someone as smart, rhetorically effective and committed as Paul can make, my anxiety about inflation is increased.
Pervasive price controls were removed after the war. Economists know that measured prices with controls are artificial, so subsequent inflation proves little.
Millions of soldiers were returning home and a massive demobilization was in effect. Nothing like the current pervasive labor shortage was present.
It was only 15 years since the price level had fallen 25 percent. The 1948 Samuelson text graphed the price level rather than the inflation rate through time. Psychology was radically different.
Political economy of 1948 was also radically different than today. Economy was not still under influence of a massive positive aggregate demand shock. Policymakers had overwhelmingly recognized inflation as dominant problem w Pres Truman convening a special session of Congress
If monetary policy stays w what Fed now projects & no break in asset markets, economy grows reasonably rapidly, inflation returns by end of next yr to 2% range, I will have been wrong & excessively alarmist in my warning. Paul, what will cause you to admit you have been wrong?
（拙訳）
クルーグマンは、第二次大戦後にインフレが高進した後にデフレの年があったことを指摘することで、米国経済と進歩主義的な政治に対するインフレの脅威を軽視する試みを続けている。
これが、ポールのように賢明で言葉巧みで熱心な人間が論じる最善の警戒不要論であるならば、インフレについての私の懸念は深まざるを得ない。
戦後は、全般的な価格統制が取り払われた。経済学者は、統制された価格の観測値は人工的なものであり、従ってその後のインフレは何かを証明する上であまり当てにならないことを知っている。
また、何百万という兵士が帰郷しており、大規模な復員が進んでいた。現在の全般的な労働者不足のようなことは起きていなかった。
さらに当時は物価水準が25%下落してから15年しか経っていなかった。1948年のサミュエルソンの教科書は、時系列グラフでインフレ率ではなく物価水準を描いていた。人々の心理は全く違っていた。
1948年の政治経済も今日とは全く違っていた。経済は未だに大規模な正の総需要ショックの影響下にあるわけではなかった。トルーマン大統領が議会の特別会期を召集するほど*1、政策担当者はインフレを非常に重要な問題と考えていた。
金融政策がFRBの現在の見通し通りに維持され、資産市場が崩れることもなく、経済成長率がそれなりに高くなり、インフレ率が来年末までに2%の範囲に戻ってきたならば、私は間違っていたことになり、過剰に警戒して警告していたことになる。ポール、どのようになったら自分の間違いを認めるかい？

*1:cf. こちらの解説では「大統領は、必要と見なした場合、特別会期を召集することができる」と説明されている。

勝者総取り？ 技術集積地、人口中心地、および米国の発明の空間的変貌

というNBER論文が上がっている（H/T タイラー・コーエン）。原題は「Winner Takes All? Tech Clusters, Population Centers, and the Spatial Transformation of U.S. Invention」で、著者はハーバード大のBrad ChattergoonとWilliam R. Kerr。
以下はungated版の導入部からの引用。

U.S. patenting has become much more spatially concentrated around tech clusters like San Francisco and Boston compared to the 1970s, making these places more productive for researchers in terms of their patenting propensity, important for business organization, and central to high-tech startups.4 Astoundingly, five of the six most valuable public companies in the world in 2020 were tech companies headquartered in San Francisco or Seattle. In response, local policy initiatives to boost innovation abound (Chatterji et al., 2014), and 238 U.S. cities bid for Amazon’s HQ2. Is invention becoming a winner-takes-all race?
While the growing prominence of tech clusters is important, we show in this note that it is mostly due to two forces: 1) the rise of software patents, which are very concentrated in tech centers, and 2) the reallocation of non-software patents to tech centers from a few big population centers. These trends mask an important stability in the spatial distribution of non-software patents. We trace part of this stability to dispersed anchor tenants like universities.
...
These two trends—the reallocation of patents from a few large population centers to tech clusters and the explosion of software patents—are nuanced and masked in aggregate assessments. The purpose of this research note is to quantify them and raise their profile. We close by exploring their link to factors important for innovation (e.g., universities, immigration). These preliminary explorations are atheoretical and not conclusive, but they hopefully spark interest in follow-on assessments.
（拙訳）
米国の特許出願は、1970年代に比べ、サンフランシスコやボストンのような技術集積地の周りにますます空間的に集中するようになっており、そうした場所を研究者にとって特許の出願性向という点で一層生産的な場に、企業組織にとって重要な場に、ハイテクのスタートアップにとって中心的な場にしている。驚くべきことに、2020年の世界で最も価値の高い公開企業6社のうち5社はサンフランシスコかシアトルに本社を置くハイテク企業だった。これに対応して、技術革新を促進しようとする各地の政策イニシアティブは数多あり（Chatterji et al., 2014*1）、238の米都市がアマゾンの第２本社の誘致に手を挙げた。発明は勝者総取り競争になりつつあるのだろうか？
ハイテク集積地の存在感が増していることは重要だが、本ノートで我々は、それが主に次の２つの要因によるものであることを示す。1) ハイテク中心地に非常に集中しているソフトウエア特許の増加、および、2) 非ソフトウエア特許が数か所の大人口中心地からハイテク中心地に移転したこと、である。こうした傾向は、非ソフトウエア特許の空間的分布が安定しているという重要な事実を覆い隠してしまう。我々はこの安定性が、大学のような各地に散らばっている錨となる居住者に部分的に起因することを突き止めた。
・・・
こうした2つの傾向――数か所の大人口中心地からハイテク中心地への特許の移転とソフトウエア特許の爆発的増加――は微妙なものであり、評価値を集計すると覆い隠されてしまう。本研究ノートの目的はそれらを定量化し、その輪郭を浮き彫りにすることである。最後に我々は、それらの事項と、技術革新に重要な要因（例：大学、移民）との関係を追究する。こうした予備的な研究は、理論に基づくものではなく、結論を導き出すものでもないが、今後の研究の興味を搔き立てることを希望する。

*1:これ。

50年物国債の発行コストは？

というSF連銀のレターをMostly Economicsが紹介している。原題は「What Would It Cost to Issue 50-year Treasury Bonds?」で、著者は同連銀のJens H.E. Christensen、Jose A. Lopez、Paul L. Mussche。
以下はその結論部。

In this Letter, we estimate the potential cost to the U.S. Treasury of extending the maximum maturity of its issued debt from 30 years to 50 years. In one approach, we examine the international evidence from four established government bond markets where such longer-maturity bonds are already trading. Our results reveal a cost difference that tends to be less than 20 basis points and can even be negative in some markets. In another approach, we rely on yield curve extrapolations rooted in an estimated dynamic yield curve model using U.S. Treasury data. Our U.S. results are very similar to the international results and produce small yield differences. Taken together, these findings suggest that extending the maximum maturity of U.S. debt might be a cost-effective complement to issuing conventional 30-year bonds that could open a new sustainable option to help fund the national debt.
（拙訳）
本レターでは、米財務省が発行する債券の最大年限を30年から50年に延ばした時の潜在コストを推計した。一つの推計方法では、既にそうした超長期の債券が取引されている4つの定評ある国債市場における国際的な証拠を調査した。我々の得た結果によると、コストの差は概ね20ベーシスポイント以下で、一部の市場ではマイナスにさえなった。もう一つの推計方法では、米国債データを用いて推計した動学的利回り曲線モデルに基づいて利回り曲線を外挿した。この米国の結果は国際的な結果と非常に似ており、得られた利回りの差は小さかった。以上の発見を総合すると、米国債の最大年限を延長するのは、従来の30年債を発行することについての費用効果の高い補完的な方法であり、国の債務を賄うのに役立つ新たな持続可能な選択肢となり得る。

ここでいう4つの海外市場はオーストリア、フランス、スイス、英国で、レターではそれらの市場の50年債と30年債のスプレッドを以下のように図示している。

また、米国債モデルから導いたスプレッドのグラフは以下の通り。