というセンサス局論文をタイラー・コーエンが紹介している。論文の原題は「Growth is Getting Harder to Find, Not Ideas 」で、著者はTeresa C. Fort（ダートマス大）、Nathan Goldschlag（センサス局）、Jack Liang（イェール大）、Peter K. Schott（同）、Nikolas Zolas（国務省）。
以下はその結論部。
We build a novel 46-year firm-level panel to study the evolution of US patenting. In contrast to the notion that ideas are getting harder to find, we show that the elasticities of patent grants, external citations, and breakthrough patents with respect to six different measures of R&D inputs are flat or rising over time. Researcher efficiency has not declined over the last five decades.
We also estimate semi-decade fixed for these measures of US patenting activity across five samples of firms and for the same six knowledge inputs. These fixed effects capture average patenting in a particular sample and time period, after controlling for those firms’ average patenting and changes in knowledge inputs. A secular decline in these time effects might reflect an aggregate ‘crowding out’ of ideas as the pool of total ideas grows. While the estimated semi-decade fixed effects decline steadily for patent grants and breakthrough patents in two samples of firms, they do not for others. Most notably, the estimated time effects for external citations and patent value are flat or rising on average over time.
To reconcile these patterns with the fact that aggregate growth rates have held fairly steady even as research inputs have increased, we study the mapping between ideas to growth. In line with the observation in Romer (1990) that ideas may be complements, substitutes, or a mix of both in final-good production, we document considerable variation in the relationship between ideas and growth, both across different types of ideas and over time. These results point to a new path for macro-growth models to explore when reconciling their aggregate predictions to the data. Our analysis provides an optimistic view of human’s innovative capacity and our ability to sustain long-term growth. The semi-endogenous growth models assume that ideas get harder and harder to find as our stock of knowledge grows and imply that population growth is the only way humans can continue to improve their living standards. By contrast, our analysis shows that, at least over the last five decades, ideas don’t seem to crowd each other out.
（拙訳）
我々は、46年間の企業レベルのパネルデータを構築し、米国の特許取得の推移を調べた。アイディアの発見が難しくなっているという見解とは対照的に、研究開発の入力の6つの相異なる指標*1における特許取得の弾力性*2、外部の引用、および、ブレークスルー的な特許*3は、時系列的に一定、もしくは増加していることを我々は示す。研究者の効率は過去50年に低下してはいない。
我々はまた、企業の5つのサンプルと同じ6つの知識の入力について、これら米国の特許取得活動の5年間の固定効果を推計した*4。この固定効果は、対象企業の平均的な特許取得と知識入力の変化をコントロールした上で、特定のサンプルと期間における平均的な特許取得を捕捉する。この時間効果の長期的な低下は、全てのアイディアのプールが増大するにつれて生じるアイディア全体の「クラウディングアウト」を反映している可能性がある。推計された5年の固定効果は、企業の2つのサンプルにおいて特許取得とブレークスルー特許について徐々に低下していたが、それ以外については低下していなかった。最も注目すべきは、外部の引用と特許価値について推計された時間効果は、平均すると時系列的に一定もしくは上昇していた。
こうしたパターンと、研究の投入が増加したにもかかわらずマクロの成長率がかなり定常的だったという事実を調和させるために我々は、アイディアと成長の間の写像を調べた。アイディアは最終財の生産において補完財、代替財、もしくはその混合である、というローマー（1990）の観測と整合的に、各種のアイディア、および時系列において、アイディアと成長の間に顕著な変動があることを我々は明らかにした。この結果はマクロ成長モデルにとって、モデルのマクロの予測とデータを調和させる際に追究すべき新たな道を指し示している。我々の分析は、人間の技術革新の能力と、我々が長期的な成長を維持する能力について楽観的な見方を提供している。半内生成長モデルは、我々の知識のストックが増大するにつれてアイディアの発見がますます困難になっていることを仮定しており、人口の増加だけが人間が生活水準の向上を持続できる唯一の方法であることを含意している。それとは対照的に、我々の分析は、少なくとも過去50年間においては、アイディアがお互いをクラウドアウトしていないようにみえることを示している。
文中で参照されている半内生成長モデルやローマー論文については長期的な経済成長の見通し - himaginary’s diaryとそのリンク先を参照。
*1:入力の推移を示した図の脚注では「Figure reports average annual real aggregate knowledge input flows and stocks across firms in the LBD (left panels) and Compustat (right panels) samples, by semi-decade. In the first two panels, knowledge inputs are firms’ total, Professional Services and Management (NAICS 54-55) , and R&D lab (NAICS 5417) payroll, and RADS R&D expenditure. In the right two panels, they are total SG&A and R&D expenditures as recorded in Compustat. 」と説明されている。ここでLBDは Census Bureau’s Longitudinal Business Databaseで、RADSについてはLBDに基づくパネルの構築について説明した後で「we merge this firm panel with firm-level R&D expenditures for the subset of firms in the National Science Foundation’s R&D surveys, collectively referred to as RADS」と説明されている。
*2:本文では「elasticity of patents to R&D expenditure」と説明されている。
*3:KPST（Bryan Kelly、Dimitris Papanikolaou、Amit Seru、Matt Taddy）の研究「Measuring Technological Innovation over the Long Run - American Economic Association」に基づいているとの由。なお、この3つの指標以外に、「科学的発明の私的価値再訪 - himaginary’s diary」で紹介した論文でKPSSとして言及されている指標も分析に用いている。
*4:論文にはLBDとCompustatの2つの企業サンプルについてしか結果を掲載していないように思われる。
