というNBER論文が上がっている（ungated版）。原題は「A Flexible, Heterogeneous Treatment Effects Difference-in-Differences Estimator for Repeated Cross-Sections」で、著者はPartha Deb（ハンター大）、Edward C. Norton（ミシガン大）、Jeffrey M. Wooldridge（ミシガン州立大）、Jeffrey E. Zabel（タフツ大）。
以下はその要旨。
This paper proposes a method to estimate treatment effects in difference-in-differences designs in which the treatment start is staggered over time and treatment effects are heterogeneous by group, time, and covariates, and when the data are repeated cross-sections. We show that a linear-in-parameters regression specification with a sufficiently flexible functional form consisting of group-by-time treatment effects, two-way fixed effects, and interaction terms yields consistent estimates of heterogeneous treatment effects under general conditions. The estimates are efficient and aggregation of treatment effects and inference are straightforward. We call it FLEX, because it is a flexible linear model estimated by OLS with covariates (X). We illustrate the use of FLEX with two empirical examples and provide comparisons to other recently derived estimators.
（拙訳）
本稿は、処置の開始に時差があり*1、群・時間・共変量で処置効果が不均一であり、データが繰り返し横断面*2である場合に、差の差分析で処置効果を推計する手法を提案する。我々は、群・時間の処置効果、2方向固定効果、および相互作用項から成る十分に柔軟な関数形での線形パラメータ回帰*3の定式化によって、一般的な条件下での不均一処置効果の一致推定量が得られることを示す。この推計量は効率的であり、処置効果を集約したものであり、推計は直接的である。共変量（X）についてのOLSで推計される柔軟な線形モデルであるため、我々はこれをFLEXと呼ぶ。我々は、2つの実証例でFLEXの使用法を説明し、最近導出された他の推定量と比較する。
*1:cf. 積み重ね差の差分析 - himaginary’s diary。
*2:こちらの資料では「クロスセクションデータをいくつかの時点について集めたもの」と説明されている。12.3 Repeated Cross Sections | A Guide on Data Analysisでは「For each time point (day, month, year, etc.), a set of data is sampled. This set of data can be different among different time points. For example, you can sample different groups of students each time you survey.」と説明されている。
*3:regression - What does "linear in parameters" mean? - Data Science Stack Exchangeの一つの回答では「"Linear in parameters" in Linear Regression, means no parameter appears as an exponent, nor multiplied or divided by another parameter.」と説明されている。
