「ギャツビー曲線は見た目通りではない（ The Gatsby Curve is not what it seems）」というコメントを添えてタイラー・コーエンが表題の論文にリンクしている。論文の原題は「On the Link Between Intergenerational Mobility and Inequality: Are They Truly Distinct?」で、著者はYonatan Berman（キングス・カレッジ・ロンドン）。
以下はその要旨。
Income inequality and income intergenerational mobility are negatively associated empirically across countries and across time. There is also a known mechanical relationship between measures of income inequality and intergenerational mobility. This paper tests whether the mechanical relationship explains the empirical association. We find that this relationship alone explains at least 64% of the variance in mobility across 36 countries. We also show that the mechanical relationship accords well with income inequality data across time for the United States. This suggests that policy aiming to achieve more equal outcomes will likely lead to more equal opportunities and vice versa. Yet, these findings also imply that validating empirically causal mechanisms for links between mobility and inequality require being over and above the mechanical relationship.
（拙訳）
所得格差と所得の世代間の移動性は、実証的に、国際的ならびに時系列的に負の相関がある。また、所得格差の指標と世代間の移動性との間には機械的な関係があることも知られている。本稿は、機械的な関係が実証的な相関を説明するかどうかを検証した。我々は、36か国において、その関係だけで移動性の分散の少なくとも64%を説明することを見い出した。我々はまた、米国の時系列において機械的な関係が所得格差のデータに良く合致することを示す。このことは、より平等な結果を達成しようとする政策は、より平等な機会につながる可能性が高く、その逆も同様であることを示唆している。しかしながら、以上の結果はまた、因果のメカニズムを実証的に確認するためには、機械的な関係を超える必要があることを意味している。
本文によると、Xを所得の対数値として
Xi,t = α + βXi,t−1 + σωi,t
という式のβが所得の移動性の程度を表すことになるが、両辺の分散を取ると
VLt = β2VLt-1 + σ2
となり、βが高いほど（＝移動性が低いほど）分散VL（＝格差）が大きくなる、との由。この時、分散の均衡値は
VL∗ = σ2 / (1 - β2)
となる。
