サージェントインタビューでロバスト制御理論の研究について語った部分の締め括り。
Evans and Honkapohja: Parts of your description of robustness remind us of calibration. Are there connections?
Sargent: I believe there are, but they are yet to be fully exploited. Robust versions of dynamic estimation problems have been formulated. In these problems, the decision maker does not use standard maximum likelihood estimators for his approximating model—he distrusts his likelihood function. Therefore, he distorts his likelihood function in preparing his estimates. This twisting is reminiscent of what some calibrators do, though the robustness procedure is more precisely defined, in the sense that you can answer your earlier question about “what question is calibration the answer to?”
Evans and Honkapohja: Why has Sims criticized your work on robustness?
Sargent: He thinks it is not wise to leave the Bayesian one-model framework of Savage. He thinks that there are big dividends in terms of ease of analysis by working hard to represent fear of model misspecifications in ways that stay within the Bayesian framework.
However, I should say that Lars’s and my readings of Chris’s early work on approximation of distributed lags were important inspirations for our work on robustness. Chris authored a beautiful approximation error formula and showed how to use it to guide the choice of appropriate data filters that would minimize approximation errors. That beautiful practical analysis of Chris’s had a min-max flavor and was not self-consciously Bayesian. One version of Chris’s min-max analysis originated in a message that Chris wrote to me about a comment in which I had argued that a rational expectations econometrician should never use seasonally adjusted data. My argument was very Bayesian in spirit, because I assumed that the econometrician had the correct model. Chris both read my comment and wrote his memo on a Minneapolis bus going home from the U in 1976—that’s how fast Chris is. Chris’s bus-memo on seasonality and approximation error was pretty well known in the macro time series community at Minnesota in the late 1970s. (At the time, I don’t know why, I felt that the fact that Chris could write such an insightful memo while riding on his twenty-minute bus ride home put me in my proper place.) By the way, in Eric Ghysels’s 1993 Journal of Econometrics special volume on seasonality, Lars and I wrote a paper that went a long way towards accepting Sims’s bus memo argument. That Ghysels-volume paper was one motivation for our robustness research agenda.
（拙訳）
- Evans and Honkapohja
- あなたの頑健性についてのお話はカリブレーションを想起させます。両者につながりはありますか？
- サージェント
- あると思いますが、まだ十分に展開されていません。動学的推定問題のロバスト版は定式化されています。それらの問題において意思決定者は、自らの近似モデルについて通常の最尤推定量は使いません。尤度関数を信頼していないのです。そのため、推定準備に当たって、尤度関数を変形します。その変形は、ある種のカリブレーションで行われることに似ています。ただ、ロバストにおける手順の方がより正確に定義されています。あなた方は先ほど「カリブレーションが解答となる問題とはどのようなものでしょうか？」とお尋ねになりましたが*1、その問いに答えられるだけの正確な定義がなされているのです。
- Evans and Honkapohja
- なぜシムズはあなたの頑健性に関する研究を批判したのでしょうか？
- サージェント
- サベージのベイジアン単一モデルの枠組みを離れるのは賢くない、と考えているためです。モデル定式化の誤りに対する懸念を、頑張ってベイジアンの枠組みの範囲内の手法によって表現すれば、分析の容易性という大きな果実が得られる、と彼は考えているのです。
ただし、分布ラグの近似に関するクリスの初期の研究をラースと私が読んだことが、頑健性に関する我々の研究の重要なヒントになったことは言っておかねばなりません。クリスは素晴らしい誤差方程式を提示し、近似の誤差を最小化するような適切なデータフィルタを選択するに当たってその方程式をどのように用いるかを示しました。クリスの素晴らしいその実用的な分析は、ミニマックスの趣きがあり、ベイジアン流を押し出してはいません。クリスのミニマックス分析の一つのバージョンは、合理的期待の計量経済学者は決して季節調整済みデータを使うべきではない、と論じた私のコメントに対してクリスが送ってきたメッセージに端を発しています。私の主張は計量経済学者が正しいモデルを持っていることを仮定していたので、非常にベイジアン的でした。クリスは大学から家に向かうバスの中で、私のコメントを読み、かつ、メモを書き上げるということをやってのけました――クリスはそれだけ仕事が速いのです。季節性と近似の誤差に関するクリスのバスでのメモは、1970年代後半のミネソタのマクロ時系列界隈でちょっとした知名度を獲得しました（なぜか当時の私は、クリスが家に向かう20分間にそれだけの洞察力に溢れたメモが書けたという事実に、鼻っ柱を折られたような気がしたものです）。ちなみにエリック・ガイセルスの1993年のジャーナル・オブ・エコノメトリックスの季節性に関する特別号*2に、ラースと私は、シムズのバスのメモを漸く是認した論文を寄稿しました。そのガイセルスの特別号に掲載した論文が、我々が頑健性に関する研究に乗り出す一つのきっかけなったのです。
