今度はサージェントインタビューから、ロバスト制御理論の研究について語った部分を引用してみる。
Evans and Honkapohja: You work with Hansen and others on robust control theory. How is that work related to your work on rational expectations and on learning?
Sargent: It is connected to both, and to calibration as well. The idea is to give a decision maker doubts about his model and ask him to make good decisions when he fears that some other model might actually generate the data.
Evans and Honkapohja: Why is that a good idea?
Sargent: One loose motivation for both rational expectations theory and learning theories is that the economist’s model should have the property that the econometrician cannot do better than the agents inside the model. This criterion was used in the old days to criticize the practice of attributing to agents adaptive and other naive expectations schemes. So rational expectations theorists endowed agents with the ability to form conditional expectations, i.e., take averages with respect to infinite data samples drawn from within the equilibrium. The idea of learning theory was to take this “take averages” idea seriously by giving agents data from outside the equilibrium, then to roll up your sleeves and study whether and at what rate agents who take averages from finite outside-equilibrium data sets can eventually learn what they needed to know in a population rational expectations equilibrium. It turned out that they could. The spirit was to “make the agents like econometricians.”
Of course, the typical rational expectations model reverses the situation: the agent knows more than the econometrician. The agent inside the model knows the parameters of the true model while the econometrician does not and must estimate them. Further, thorough rational expectations econometricians often come away from their analyses with a battery of specification tests that have brutalized their models. (Recall my earlier reference to Bob’s and Ed’s early 1980s comments to me that “your likelihood ratio tests are rejecting too many good models.”)
Using robust control theory is a way to let our agents share the experiences of econometricians. The idea is to make the agent acknowledge and cope with model misspecification.
Evans and Honkapohja: Is this just to make sure that agents are put on the same footing as us in our role as econometricians?
Sargent: Yes. And an agent’s response to fear of model misspecification contributes behavioral responses that have interesting quantitative implications. For example, fear of model misspecification contributes components of indirect utility functions that in some types of data can look like heightened risk aversion, but that are actually responses to very different types of hypothetical mental experiments than are Pratt measures of risk aversion. For this reason, fear of model misspecification is a tool for understanding a variety of asset price spreads. Looked at from another viewpoint, models of robust decision making contribute a disciplined theory of what appears to be an endogenous preference shock.
Another reason is that decision making in the face of fear of model misspecification can be a useful normative tool for solving Ramsey problems. That is why people at central banks are interested in the topic. They distrust their models.
（拙訳）
- Evans and Honkapohja
- あなたがハンセンやその他の人々と共同でされているロバスト制御理論の研究についてお伺いします。その研究はあなたの合理的期待や学習の研究とどのように結び付いているのでしょうか？
- サージェント
- その研究は両研究と結び付いていると同時に、カリブレーションとも結び付いています。基本となるアイディアは、意思決定者に自分のモデルへの懐疑を抱かせた上で、実は別のモデルがデータを生成しているのかも知れないという懸念を感じているその意思決定者に、良い決定を下すように要求することです。
- Evans and Honkapohja
- なぜそれが優れたアイディアなのでしょうか？
- サージェント
- 合理的期待理論と学習理論双方に共通した緩やかな研究動機の一つに、経済学者のモデルは計量経済学者がモデル内の主体より物事を把握することは無いという特性を持つべき、というものがあります。かつてこの判断基準を用いて、主体に適応的期待やその他のナイーブな期待スキームを適用する慣行が槍玉に挙げられたことがありました。そのため合理的期待の理論家たちは、主体に条件付き期待を形成する能力を与えました。即ち、主体が、均衡内から引き出された無限のデータサンプルの平均を取る、ということです。学習理論の考え方は、この「平均を取る」という考えをさらに追究し、主体に均衡外のデータを与えた上で、それら主体が有限の均衡外のデータ集合の平均を取ることによりゆくゆくは合理的期待均衡において必須の知識を学べるかどうか、および、どの程度学べるか、について研究することにあります。その結果、主体はそれを学べることが判明しました。この研究の肝は、「主体を計量経済学者のように仕立て上げる」ことにあります。
もちろん、典型的な合理的期待モデルでは状況は逆転します。主体の方が計量経済学者より物事を把握しているのです。モデル内の主体が真のモデルのパラメータを知っている一方で、計量経済学者はそれを知らず、推計しなくてはなりません。また、徹底的に合理的期待を追究した計量経済学者は、分析において一連のモデル検証を実施した結果、自分のモデルがボロボロになって話が終わることが良くあります（先ほどお話した、ボブとエドが「あなたの尤度比検定はあまりに多くの良いモデルを棄却し過ぎる」と1980年代初めに私に言ったというエピソードを思い出してください*1）。
ロバスト制御理論を使うのは、モデルの主体に計量経済学者の体験をさせる一つの方法です。主体にモデルの定式化の誤りを認識させ、対処させる、というのがその考え方です。- Evans and Honkapohja
- 主体を確実に計量経済学者としての我々と同じ立場に立たせることだけが目的、ということですか？
- サージェント
- そうです。そして、モデルの定式化が誤っているという懸念に対する主体の反応が、定量的に興味深い意味を持つ振る舞いを生み出すのです。例えば、モデルの定式化が誤っているという懸念は、データの種類によっては上昇した危険回避度のようにも見える間接効用関数の要素を生成します。しかし実はそれは、危険回避度のプラットの尺度とはまったく異なる仮想的な思考実験への反応なのです。そのため、モデルの定式化が誤っているという懸念は、各種の資産価格のスプレッドを理解するツールとなります。別の見方をすれば、ロバストな意思決定のモデルは、内生的な嗜好のショックのように思われるものに関するきちんとした理論を生み出します。また、モデルの定式化が誤っているという懸念の下での意思決定は、ラムゼイ問題を解くに当たって有用な規範的ツールとなり得ます。そのことが、中央銀行の人々がこの話題に興味を抱く理由です。彼らは自分たち自身のモデルを信頼していないのです。
