サージェントインタビューの学習に関する話の続き。
○定式化をわざと間違えた主体の学習で出てくる均衡もどきと、本来の均衡との違いについて
Evans and Honkapohja: How different are these equilibria with subtly misspecified expectations from rational expectations equilibria?
Sargent: They are like rational expectations equilibria in many ways. They are like complete rational expectations equilibria in terms of many of their operating characteristics. For example, they have their own set of cross-equation restrictions that should guide policy analysis.
They are “self-confirming” within the class of forecasting functions agents are allowed. They can also be characterized as having forecasting functions that are as close as possible to mathematical expectations conditioned on pertinent histories that are implied by the model, where proximity is measured by a Kullback-Leibler measure of model discrepancy (that is, an expected log likelihood ratio). If they are close enough in this sense, it means that it could take a very long time for an agent living within one of these equilibria to detect that his forecasting function could be improved.
However, suboptimal forecasting functions could not be sustained in the limit if you were to endow agents with sufficiently flexible functional forms, e.g., the sieve estimation strategies like those studied by Xiaohong Chen. Chen and White have an example in which a system with agents who have the ability to fit flexible functional forms will converge to a nonlinear rational expectations equilibrium.（拙訳）
- Evans and Honkapohja
- そうした定式化を若干間違えた期待の均衡は、合理的期待均衡とどの程度異なるものなのでしょうか？
- サージェント
- それらは多くの点で合理的期待均衡と似ています。動作特性の多くにおいて、それらは完全な合理的期待均衡と似ているのです。例えば、政策分析の指針となる固有の方程式間制約をそれらの均衡は有しています。
主体に許されている予測関数の範囲内において、それらは「自己追認的」です。それらはまた、モデルに含まれる関連履歴を前提とした数学的予想に限界まで近付いた予測関数を有している、というように特徴付けることもできます。その際、近似度はカルバック・ライブラーのモデル乖離の尺度（即ち、対数尤度比の期待値）*1によって測られます。その尺度で十分に近ければ、そうした均衡の一つに安住している主体が自分の予測関数にはまだ改善の余地があることに気付くのに、かなり長い時間が掛かることになります。
しかしながら、シャオホン・チェンが研究した篩推計戦略のような十分に柔軟な関数形を主体に与えた場合には、最適でない予測関数は最終的には存続できません。チェンとホワイトの提示した例では、柔軟な関数形を装備する能力を持つ主体のいるシステムは、非線形合理的期待均衡に収束します。
○悪い均衡、良い均衡
Evans and Honkapohja:Were those who challenged the plausibility of rational expectations equilibria right or wrong?
Sargent: It depends on how generous you want to be to them. We know that if you endow agents with correct functional forms and conditioning variables, even then only some rational expectations equilibria are limit points of adaptive economies. As you two have developed fully in your book, other rational expectations equilibria are unstable under the learning dynamics and are eradicated under least squares learning. Maybe those unstable rational expectations equilibria were the only ones the critics meant to question, although this is being generous to them. In my opinion, some of the equilibria that least squares learning eradicates deserved extermination: for example, the “bad” Laffer curve equilibria in models of hyperinflations that Albert Marcet and I, and Stan Fischer and Michael Bruno also, found would not be stable under various adaptive schemes. That finding is important for designing fiscal policies to stabilize big inflations.
（拙訳）
- Evans and Honkapohja
- 合理的期待均衡のもっともらしさに疑義を呈した人々は正しかったのでしょうか、それとも間違っていたのでしょうか？
- サージェント
- 彼らの異議申し立てをどの程度好意的に解釈するかによるでしょうね。主体に正しい関数形と条件付け変数を与えた場合でも、適応的経済の極限点になるのは合理的期待均衡の一部に過ぎないことが分かっています。あなた方お二人が著書で完全な形で展開されたように、それ以外の合理的期待均衡は学習の動学において不安定で、最小二乗法による学習では消滅してしまうのです。批判者たちはそうした不安定な合理的期待均衡だけを問題視していたのかもしれません――まあ、それは彼らに好意的な見方をした場合ですが。私に言わせれば、最小二乗法による学習で消滅するような均衡は、消滅して然るべきものです。例えば、ハイパーインフレのモデルでアルベルト・マルセットと私、およびスタン・フィッシャーとマイケル・ブルーノが見つけた「悪い」ラッファー曲線均衡は、各種の適応スキームにおいて安定なものとはなりません。この発見は、大インフレを安定させる財政政策をデザインする上で重要なものです。
