資産価格の理論：私的概論／（９）モジリアニ＝ミラーの定理

＜企業価値評価（２）＞

○モジリアニ＝ミラー（MM）の定理＝市場での無裁定条件から導出

Franco Modigliani , Merton H. Miller
“The Cost of Capital, Corporation Finance, and the Theory of Investment”,1958

　　●企業価値と配当政策は無関係
DDMの説明でg=brとなっているが、bを変更してもgが変わるのではない。
むしろgは企業の内部成長率ないし持続可能成長率（sustainable growth rate）として外生的に決まる。
gを無視してbを高く設定しても、rの利益率は確保できない。
また、bを低く設定して配当を高めると、株主の受け取りは増える。しかし、rの利益だけでは増配分を確保できず、外部資金調達が必要になるが、その外部資金調達のコストで増配効果は相殺され、結局企業価値は変わらない。

　　●企業価値と財務構成（自己資本・負債の比率）は無関係
税効果や倒産リスクを無視すれば、資本コストkは、自己資本と負債の構成比には影響されない。
負債Lを取り入れた例でいえば、負債導入前後で総資産が変化しないとすれば（i.e.　B₀ = B’+ L　ならば）、
　E₁ = E’+ iL
となり（∵総資産に対する利益率ROAは不変）、その時
　P ＝ P’+ L
となるということ。
その場合
　　 $P'+L =P=\frac{E_1}{k} =\frac{(r_BB'+iL)}{k}=\frac{(k_BP'+iL)}{k}$
より
　　 $k=\frac{(k_BP'+iL)}{(P'+L)}$
となる。この場合のkを加重平均資本コスト(WACC =Weighted Average Cost of Capital)という。

1985年ノーベル賞：モジリアニ

○キャッシュフローモデル

D_tをキャッシュフローとして一般化
キャッシュフロー＝営業利益×（１−法人税率）＋減価償却−設備投資−運転資本需要

○ＥＶＡ（Economic Value Added：経済的付加価値）

米国Stern&Stewart社がキャッシュフローモデルを改善し、独自ブランドとして商品化。

従来のキャッシュフローモデルの考え方では、
現在時点［t=0時点］の割引現在価値
　　　 $P=\sum_{t=1}^\infty\frac{D_t}{(1+k_t)^t}$
と、現在時点の資本　B₀　を比較していた。
EVAの考え方の‘新しい点’は、毎期ベースでその比較を行なうことにある。
ここで
　　　 $B_0=\sum_{t=1}^\infty\frac{kB_0}{(1+k)^t}$
という恒等式を利用すると
　　　 $P-B_0=\sum_{t=1}^\infty\frac{D_t-kB_0}{(1+k)^t}$
となる。
Stern&Stewart社の創設者Bennett G. Stewart IIIは、この毎期ベースに分解された右辺の分子の(D_t-kB₀)をEVAと名付け、EVAの割引現在価値、即ち左辺の正味現在価値P-B₀をMVA（Market Value Added）と名付けている。