規制された市場におけるエネルギー移行

というNBER論文が上がっている（ungated版へのリンクがある著者の一人のページ）。原題は「Energy Transitions in Regulated Markets」で、著者はGautam Gowrisankaran（コロンビア大）、Ashley Langer（アリゾナ大）、Mar Reguant（ノースウエスタン大）。
以下はその要旨。

Natural gas has replaced coal as the dominant fuel for U.S. electricity generation. However, U.S. states that regulate electric utilities have retired coal more slowly than others. We build a structural model of rate-of-return regulation during an energy transition where utilities face tradeoffs between lowering costs and maintaining coal capacity. We find that the current regulatory structure retires only 45% as much coal capacity as a cost minimizer. A regulated utility facing a carbon tax does not lower carbon emissions immediately but retires coal similarly to the social planner. Alternative regulations with faster transitions clash with affordability and reliability goals.
（拙訳）
天然ガスは米国の主な発電燃料として石炭に取って代わった。しかし、電力会社を規制する米国の州では、他の州に比べて石炭の廃止が遅れた*1。我々は、費用削減と石炭発電の維持とのトレードオフに電力会社が直面するエネルギー移行期における総括原価方式*2の構造モデルを構築した。現在の規制構造では、費用最小化の場合に比べて45%しか石炭発電が廃止されないことを我々は見い出した。炭素税に直面する規制された電力会社は、炭素排出をすぐには削減しないが、社会計画者と同様の形で石炭を減らす。移行が早く進むような現行に代わる規制においては、手頃な価格ならびに提供の信頼性という目標*3との齟齬が生じる。

論文によると、コンバインドサイクル発電（cf. コンバインドサイクル発電 - Wikipedia）技術の進歩と水圧破砕法（フラッキング）のお蔭で、過去20年間に天然ガスの発電費用は大きく下がったという。以下は2006年から2017年に掛けて天然ガスの費用が石炭と同等にまで下がったことを示す図。

モデルによるシミュレーションでは、以下の4つの反実仮想を想定したとの由。

1. 既存の規制パラメータへの調整
2. 費用最小化
3. 炭素の外部性を190ドル／トン*4で内部化する社会計画者
4. 総括原価方式を前提とした炭素税

シミュレーション結果は概ね以下の通り。

• 2006年時点のエネルギー移行に直面した電力会社は、30年の期間で石炭発電の45%を廃止し、石炭の使用量を徐々に減らす半面、天然ガスのコンバインドサイクル発電を同じ期間に427%増やす。
• このベースラインに対し、高い変動費にペナルティを科すという規制構造の限界的な調整を行っても、石炭から天然ガスへの移行は加速するものの、総括原価方式の下ではアバーチ・ジョンソン効果*5の悪化により両発電について過剰投資が生じ、価格の手頃感は悪化する。
• 総括原価方式にメスを入れることになる費用最小化方式では、ベースラインよりも石炭からの移行がかなり急速に進み、石炭発電の53%を直ちに廃止するとともに、30年間で石炭発電を事実上全廃する。
• 社会計画者方式でも、同じ期間で石炭発電を無くすが、即座に廃止する石炭発電は95%になる。
  • 既存の総括原価方式の下で高い変動費にペナルティを科したり石炭使用の動機を減じるやり方では、これに近いスピードで石炭発電を無くすことはできない。
• 炭素税方式では、短期的には90%が価格転嫁されるが、長期的には石炭から天然ガスに移行する。
• コスト最小化、社会計画者、炭素税のいずれも、石炭発電の廃止にはつながるものの、電力会社の変動利益は大きく下がるため、電力会社の存続可能性を損なうことによって最終的には信頼性を下げる可能性がある。
  • 従ってこれらの方式では、発電能力への投資や送配電のためのリソースを確保することで電力の信頼性を維持するために、一括方式の補助金が必要になる可能性がある。
    • 2022年の米国インフレ抑制法では、この結果に沿う形で、炭素税ではなくクリーンエネルギー投資への多額の補助金を盛り込んだ。

*1:本文によると、2006年から2018年に掛けて、電力の構造改革を行った州では26.0%が廃止されたのに対し、規制が残った州では17.8%しか廃止されなかったとの由。

*2:cf. 総括原価方式 - Wikipedia。

*3:Energy, Climate, and Grid Security Subcommittee Hearing: “Oversight of FERC: Adhering to a Mission of Affordable and Reliable Energy for America”によれば総括原価方式による電力規制の2大目標とされている、とのこと。

*4:この数字はEPA's “Report on the Social Cost of Greenhouse Gases: Estimates Incorporating Recent Scientific Advances” | US EPAに基づくとの由。

*5:cf. Averch–Johnson effect - Wikipedia、アバーチ・ジョンソン効果 - Google 検索。

銀行の空間経済学

というNBER論文が上がっている*1（ungated版）。原題は「Banks in Space」で、著者はEzra Oberfield（プリンストン大）、Esteban Rossi-Hansberg（シカゴ大）、Nicholas Trachter（リッチモンド連銀）、Derek T. Wenning（プリンストン大）。
以下はその要旨。

We study the spatial expansion of banks in response to banking deregulation in the 1980s and 90s. During this period, large banks expanded rapidly, mostly by adding new branches in new locations, while many small banks exited. We document that large banks sorted into the densest markets, but that sorting weakened over time as large banks expanded to more marginal markets in search of locations with a relative abundance of retail deposits. This allowed large banks to reduce their dependence on expensive wholesale funding and grow further. To rationalize these patterns we propose a theory of multi-branch banks that sort into heterogeneous locations. Our theory yields two forms of sorting. First, span-of-control sorting incentivizes top firms to select the largest markets and smaller banks the more marginal ones. Second, mismatch sorting incentivizes banks to locate in more marginal locations, where deposits are abundant relative to loan demand, to better align their deposits and loans and minimize wholesale funding. Together, these two forms of sorting account well for the sorting patterns we document in the data.
（拙訳）
我々は、1980年代と90年代の銀行の規制緩和に対応した銀行の地理的な拡大を調べた。この期間、大手銀行は、主に新たな地域に支店を追加することによって急速に拡大したが、多くの中小銀行は退出した。大手行は密度の濃い地域を選んで進出したが、やがて大手行がリテール預金が相対的に豊富な地域を求めてより周辺的な市場に拡大するようになったことで、そうした選択は減少した。これにより大手行は、コストの高いホールセールの資金調達への依存を減らし、さらなる成長を遂げることが可能になった。そうした行動パターンを理屈付けるために我々は、不均一な地域から選別を行って進出する複数支店を持つ銀行の理論を提示する。我々の理論は2種類の選別を生み出す。第一に、管理業務領域*2による選別は、上位企業が最大の市場を選択し、規模がより小さい銀行はより周辺的な市場を選択するように動機付ける*3。第二に、ミスマッチ選別は、預金と融資の配分を改善し、ホールセール資金調達を最小化するために、預金が融資需要に比べて豊富な、より周辺的な地域に銀行が進出することを動機付ける。その2種類の選別が合わさって、我々がデータで立証した選別パータンを上手く説明することができる。

邦銀にこの理論がどの程度上手く当てはまるか興味が持たれるところではある。

*1:原題にはEconomicsは無いので表題はやや意訳だが。

*2:cf. スパン・オブ・コントロール - Wikipedia。

*3:本文では「The first form of sorting results from span-of-control management costs. Large productive banks face relatively large costs from locating branches in small markets because they consume management time that could be dedicated to other more profitable locations. Those profitable locations entail larger fixed costs in terms of rents and other local costs, but they also yield higher revenue. Productive banks care relatively less about these local fixed costs and more about the implied span-of-control costs of an additional branch. In contrast, small banks care more about the local costs, since the span-of-control costs are small or negligible since they only manage a small number of branches. The result is a span-of-control sorting pattern, as in Oberfield et al. (2024), that leads productive banks to locate in the densest markets with the largest local costs, but for small banks to have a larger presence in the smaller markets.」と説明している。

バランスシート融資の長期的低下

というNBER論文が上がっている（ungated(SSRN)版）。原題は「The Secular Decline of Bank Balance Sheet Lending」で、著者はGreg Buchak（スタンフォード大）、Gregor Matvos（ノースウエスタン大）、Tomasz Piskorski（コロンビア大）、Amit Seru（スタンフォード大）。
以下はその要旨。

The traditional model of bank-led financial intermediation, where banks issue demandable deposits to savers and make informationally sensitive loans to borrowers, has seen a dramatic decline since 1970s. Instead, private credit is increasingly intermediated through arms-length transactions, such as securitization. This paper documents these trends, explores their causes, and discusses their implications for the financial system and regulation. We document that the balance sheet share of overall private lending has declined from 60% in 1970 to 35% in 2023, while the deposit share of savings has declined from 22% to 13%. Additionally, the share of loans as a percentage of bank assets has fallen from 70% to 55%. We develop a structural model to explore whether technological improvements in securitization, shifts in saver preferences away from deposits, and changes in implicit subsidies and costs of bank activities can explain these shifts. Declines in securitization cost account for changes in aggregate lending quantities. Savers, rather than borrowers, are the main drivers of bank balance sheet size. Implicit banks’ costs and subsidies explain shifting bank balance sheet composition. Together, these forces explain the fall in the overall share of informationally sensitive bank lending in credit intermediation. We conclude by examining how these shifts impact the financial sector’s sensitivity to macroprudential regulation. While raising capital requirements or liquidity requirements decreases lending in both early (1960s) and recent (2020’s) scenarios, the effect is less pronounced in the later period due to the reduced role of bank balance sheets in credit intermediation. The substitution of bank balance sheet loans with debt securities in response to these policies explains why we observe only a fairly modest decline in aggregate lending despite a large contraction of bank balance sheet lending. Overall, we find that the intermediation sector has undergone significant transformation, with implications for macroprudential policy and financial regulation.
（拙訳）
銀行が貯蓄者に要求払預金を提供し、情報に敏感に反応する融資を借り手に提供する、という銀行主導の金融仲介の従来型モデルは、1970年代以降劇的な低下を見せた。代わって民間信用は、証券化のようなアームズ・レングス*1の取引を通じて仲介されることが多くなった。本稿はそうした傾向を明らかにし、その原因を探り、金融システムと規制にとってのその含意を論じる。民間融資全体におけるバランスシートの割合は1970年の60%から2023年には35%に低下し、預金の貯蓄に対する割合は22%から13%に低下したことを我々は明らかにした。また、銀行資産に占める融資の比率は70%から55%に低下した。証券化の技術の進歩、貯蓄者の選好が預金から離れたこと、銀行活動への暗黙裡の補助金と費用がこうした変化を説明できるかどうかを追究するために我々は、構造モデルを構築した。証券化コストの低下は、融資総量の低下を説明する。借り手ではなく貯蓄者が主に銀行のバランスシートのサイズを動かした。暗黙裡の銀行の費用と補助金は、銀行のバランスシート構成の変化を説明した。こうした力が合わさって、情報に敏感に反応する融資が信用仲介に占める全体的な割合の低下を説明する。最後に我々は、こうした変化が金融部門のマクロプルーデンシャル規制に対する反応にどのように影響するかを調べた。所要資本や所要流動性の引き上げは、従前（1960年代）ならびに直近（2020年代）の両シナリオにおいて融資を減らすが、バランスシートが信用仲介で果たす役割が低下したため、その影響は後の期間ほど目立たなくなる。そうした政策に反応して銀行のバランスシート融資が債務証券に置き換わったことが、銀行のバランスシート融資が大きく縮小したにもかかわらず融資総量が小幅にしか低下しなかった理由を説明する。総じて、マクロプルーデンシャル政策と金融規制にとって含意を持つ顕著な転換を仲介部門が経験したことを我々は見い出した。

この論文の著者のうち3人は、2023年の金融引き締めと米国の銀行の脆弱性：時価損失と保険のない預金者の取り付け？ - himaginary’s diaryと金融引き締め、商業不動産危機、および米銀の脆弱性 - himaginary’s diaryで紹介した論文の共著者であり、そちらでは昨年初めのシリコンバレー銀行破綻などで顕わになった銀行の脆弱性の問題を取り上げていたが、本論文では、皮肉にも、そうした銀行の脆弱性に対処するための自己資本規制などの規制強化が、銀行のバランスシート融資の縮小を招いたことを明らかにしている。

*1:cf. アームズ・レングス原則 - Wikipedia。

技術的シナジー、不均一な企業、および固有の変動性

というNBER論文が上がっている（ungated版へのリンクがある著者の一人のページ）。原題は「Technological Synergies, Heterogeneous Firms, and Idiosyncratic Volatility」で、著者はJesús Fernández-Villaverde（ペンシルベニア大）、Yang Yu（上海交通大）、Francesco Zanetti（オックスフォード大）。
以下はその要旨。

This paper shows the importance of technological synergies among heterogeneous firms for aggregate fluctuations. First, we document six novel empirical facts using microdata that suggest the existence of important technological synergies between trading firms, the presence of positive assortative matching among firms, and their evolution during the business cycle. Next, we embed technological synergies in a general equilibrium model calibrated on firm-level data. We show that frictions in forming trading relationships and separation costs explain imperfect sorting between firms in equilibrium. In particular, an increase in the volatility of idiosyncratic productivity shocks significantly decreases aggregate output without resorting to non-convex adjustment costs.
（拙訳）
本稿は、マクロの変動性における不均一な企業間の技術的シナジーの重要性を示す。まず我々は、ミクロデータを用いて、取引する企業間の重要な技術的シナジーの存在、企業の同類マッチング、および景気循環におけるその展開を示す6つの新たな実証的事実を明らかにする。次に我々は、企業レベルでカリブレートした一般均衡モデルに技術シナジーを組み込む。取引関係を形成する際の摩擦と分離費用が、均衡における企業間の不完全な選別を説明することを我々は示す。具体的には、固有の生産性ショックの変動性が高まると、非凸性の調整費用に依拠することなしにマクロの生産が有意に減少する。

本文によると6つの事実は以下の通り。

1. 取引する企業の労働生産性、株式のリターン、売上高の成長率で測った経済的ファンダメンタルズは正の相関を示す。
   • 取引関係が成立する前年の相関を見ているので、これは企業に共通するショックによるものではない。
2. 企業の生産性の条件付きの企業の生産は、パートナー企業の生産性と正の相関を示し、企業の労働生産性ランキングの距離と負の相関を示す。
3. 業界間のペアにおいて、スーパーモジュラー性*1の程度は不均一である（下図参照。濃い青はスーパーモジュラー性が高いこと、薄い黄色はスーパーモジュラー性が低いこと（＝サブモジュラー性が高いこと）を示す）。
   • スーパーモジュラー性の高い業界間のペアは、給与が高く、生産ネットワークの上流に位置し、大きなドーマーウエイト（＝GDPに占める総生産の割合）を持つため経済的により重要となる。
4. 経済的ファンダメンタルズが大きく異なる企業の関係（ここではミスマッチと呼ぶ）は、持続性が低い。
5. ペアのどちらの企業で生じたかにかかわらず、固有の生産性ショックの絶対値が大きければ、その後の分離の確率が高まる。
   • これに関しては、ショックの正負よりも大きさが重要。
6. ある部門の固有の生産性ショックの変動性が大きいことは、その部門の生産の低下と相関しており、関係している部門の生産も低下する。正の技術的シナジーを持つ業界間ペアが、その負の影響の多くを説明する。

*1:cf. Supermodular function - Wikipedia。本文では「the degree of supermodularity, i.e., the extent to which mismatch hurts output」と記述している。

所得ショックへの家計の反応の方法と理由

というNBER論文が上がっている（ungated版へのリンクがある著者の一人のページ）。原題は「The How and Why of Household Reactions to Income Shocks」で、著者はRoberto Colarieti、Pierfrancesco Mei、Stefanie Stantcheva（いずれもハーバード大）。
以下はその要旨。

This paper studies how and why households adjust their spending, saving, and borrowing in response to transitory income shocks. We leverage new large-scale survey data to first quantitatively assess households’ intertemporal marginal propensities to consume (MPCs) and deleverage (MPDs) (the “how”), and second to dive into the motivations and decision-making processes across households (the “why”). The combination of the quantitative estimation of household response dynamics with a qualitative exploration of the mental models employed during financial decisions provides a more complete view of household behavior. Our findings are as follows: First, we validate the reliability of surveys in predicting actual economic behaviors using a new approach called cross-validation, which compares the responses to hypothetical financial scenarios with observed actions from past studies. Participants’ predicted reactions closely align with real-life behaviors. Second, we show that MPCs are significantly higher immediately following an income shock and diminish over time, with cumulative MPCs over a year showing significant variability. However, MPDs play a critical role in household financial adjustments and display significantly more cross-sectional heterogeneity. Neither is easily explained by socioeconomic or financial characteristics alone, and the explanatory power is improved by adding psychological factors, past experiences, and expectations. Third, using specifically-designed survey questions, we find that there is a broad range of motivations behind households’ financial decisions and identify four household types using machine learning: Strongly Constrained, Precautionary, Quasi-Smoothers, and Spenders. Similar financial actions stem from diverse reasons, challenging the predictability of financial behavior solely based on socioeconomic and financial characteristics. Finally, we use our findings to address some puzzles in household finance.
（拙訳）
本稿は、家計が支出、貯蓄、および借り入れを一時的な所得ショックに反応して調整する方法と理由を調べた。我々は新たな大規模なサーベイデータを利用し、まず家計の異時点間の限界消費性向（MPCs）と限界デレバレッジ性向（MPDs）を定量的に評価し（「方法」）、次に各家計の動機と意思決定過程を深掘りした（「理由」）。家計の反応動学の定量的な評価と、金融に関する決定で展開された心理モデルの定性的な追究との組み合わせは、家計の行動のより完全な概観を提供する。我々の発見は以下の通りである。第一に我々は、仮説的な金融シナリオへの反応と過去の研究において観測された行動とを比較する交差検証という新たな手法により、実際の経済行動を予測する上でのサーベイの信頼性を確認した。第二に我々は、所得ショック直後のMPCsは有意に高いが、その後減衰し、1年間の累積的なMPCsは顕著なばらつきを見せることを示した。一方、MPDsは家計の金融面での調整において極めて重要な役割を果たし、横断面での不均一性が有意に大きい。いずれも社会経済もしくは金融の特性だけでは簡単に説明できず、心理的要因を加えることで説明力は改善する。第三に、特別に設計されたサーベイの質問を用いることにより、家計の金融面での決定の背後には様々な動機があることを我々は見い出し、機械学習を用いて4つの家計のタイプを識別した。強い制約を受けている家計*1、予備的行動を取る家計*2、疑似的平滑化を行う家計*3、および支出する家計*4である。同じような金融面での行動が様々な理由から生じるが、そのことは社会経済と金融の特性だけに基づく金融面の行動の予測可能性を困難なものとする。最後に我々は、以上の発見を用いて家計の金融の幾つかのパズルに取り組んだ。

本文によると、4タイプの家計の比率は、強い制約を受けている家計が17.8%、予備的行動を取る家計が15.5%、疑似的平滑化を行う家計が17.7%、支出する家計が32.6%である。日本でこの比率がどうなるかは興味が持たれるところである。

また、家計のパズルに関しては、以下のような分析を示している。

• 制約を受けている家計の支出行動
  • 所得移転を受けた時に支出を増やさないのは、デレバレッジを優先するため。

• 流動性パズル
  • 一時的な所得を使ってしまう人（hand-to-mouth (HtM)）は流動性制約下にある人というのが理論的な帰結だが、実際には裕福な人でもそのような行動を取る人がいる（cf. 集計、流動性、および不完全市場の資産価格 - himaginary’s diary）。
  • 貧しいHtMが一時的所得を必需品に充当するのに対し、裕福なHtMは、必需品のためではなく散財するため、あるいは一時的な流動性制約下にあるために一時的所得を支出に回す。貧しいHtMは本来ならば貯蓄を増やしたりデレバレッジを行いたいのに已む無く必需品に支出するが、裕福なHtMは貯蓄の必要がなく、デレバレッジの必要もないため貯蓄せず使ってしまう。

• 非対称性パズル
  • 負の所得ショックでのMPCsは正の所得ショックでのMPCsより大きい、ということが実証的に確認されている。理論的には消費関数の凹性でそれは説明できるが、高所得、もしくは流動性の高い家計は消費関数の凹性が小さいところにあるため、より対称的になるはずである。しかし、今回の結果ではそうならなかった。
  • 正のショックの後に支出を増やし、負のショックは平滑化する、という非対称性タイプ1が1割、正のショックを平滑化し、負のショックの後は支出を切り詰める、という非対称性タイプ2が2割いた。一方、正のショックの後に支出を増やし、負のショックの後は支出を切り詰める、という対称性タイプ1は6割だった。消費をとにかく平滑化する、という対称性タイプ2は少なかった。
  • 非対称性タイプ1は疑似的平滑化を行う家計が多く、非対称性タイプ2は予備的行動を取る家計と強い制約を受けている家計が多かった。一方、対称性タイプ1は支出する家計が多かったが、強い制約を受けている家計もいた。
  • 非対称性タイプ1は、正のショックの後に支出を増やす理由として、期間貯蓄*5、認知負荷*6の最小化*7、消費欲求、を挙げた。負のショックの後に支出を切り詰めない理由としては、消費の平滑化、予定済みの支出計画の存在、を挙げた。
  • 非対称性タイプ2は、正のショックの後に支出を増やさない理由として、将来への懸念、消費の平滑化、追加で欲しいものがない、ということを挙げた。負のショックの後に支出を切り詰める理由としては、やはり将来への懸念を挙げた。

• 負債資産並列所有パズル
  • クレジットカードの持ち主は、（高利の）借り入れを継続すると同時に、それを返済するのに十分な（低利の）流動性資産も所有している。
  • 今回の調査でも全体の21%、クレジットカードの持ち主の25%が負債資産並列所有者だった。内訳は、「支出する家計」が圧倒的に多く、「疑似的平滑化を行う家計」は最も少なかった。その理由を尋ねたところ、家計のタイプによって回答が違った。
    • 強い制約を受けている家計
      • 予期せぬ支出などのために現金を手元に置いておきたい、というのが主な理由
      • それ以外の理由として、他の債務の支払いを優先したい
    • 支出する家計
      • 借入残高の返済計画を既に立てているが、それは今月ではない
      • 現金を手元に置いておきたい
      • 家計の別の人が管理している
      • 当座預金口座の金利の方がクレジットカードの金利よりも高い
    • 予備的行動を取る家計
      • 計画されたもしくは予期しない費用のために現金を手元に置いておきたい
      • 既に返済計画は立てている

*1:本文では「One of the clusters is households identified as strongly constrained. Upon experiencing a positive financial shock, these households are notably more inclined to escalate their spending (on the extensive margin), particularly on necessities. However, their marginal propensity to consume (MPC) remains below the average. One of the key motivations fueling their increased expenditure is the combination of genuine needs and a desire to reduce the cognitive load associated with financial decision-making. 」と説明している。

*2:本文では「Precautionary households try to buffer negative shocks and stash away funds when receiving positive ones. More specifically, they are more likely than quasi-smoothers to cut consumption following a negative shock and have a high MPC, especially on impact after a negative shock. They do this because of concerns for the future. They tend to dip into their savings instead of borrowing more so than the average respondent. The reason is that they have saved for such unexpected expenses and have easily accessible savings. They are less represented among households with high concerns about health, retirement, repaying debt, or income, perhaps because they are self-insuring and building buffers.」と説明している。

*3:本文では「As is clear from the adjustment margins and MPCs of different groups, very few respondents are true textbook smoothers. However, there is a significant group of quasi-smoothers. These households are less likely than average to spend in response to positive shocks or to reduce spending in response to a negative shock. 」と説明している。

*4:本文では「Spender individuals and households are the most likely to increase spending in response to a positive shock and among the least likely to cut it when faced with a negative one. Accordingly, they have higher-than-average MPCs for positive shocks and lower-than-average MPCs for negative ones. 」と説明している。

*5:Campbell and Hercowitz (2019)（Liquidity Constraints of the Middle Class - American Economic Association）がモデル化した、住宅購入や大学の学費のような大きな支出を控えているとMPCsが上昇する傾向。

*6:cf. Cognitive load - Wikipedia。

*7:本文では「This amount of money is not enough to spend time thinking about it（用途について時間を掛けて考えるほどの金額ではない）」と表現している。

給与の社内格差と生産性

というNBER論文が上がっている（ungated版へのリンクがある著者の一人のページ）。原題は「Within-Firm Pay Inequality and Productivity」で、著者はMelanie Wallskog（デューク大）、Nicholas Bloom（スタンフォード大）、Scott W. Ohlmacher（FRB）、Cristina Tello-Trillo（米センサス局）。
以下はその要旨。

Combining confidential Census worker and firm data, we find three key results. First, employees at more productive firms earn higher pay at all earnings levels. Second, this pay-productivity relationship strengthens with seniority, doubling from an elasticity of 0.07 for pay on productivity for the median-paid employee to 0.15 for the top-paid employee. Consequently, more productive firms have higher within-firm inequality. Our data suggests this is driven by their greater adoption of aggressive performance-pay bonus and management schemes. Finally, the magnitude of this pay-performance slope suggests rising productivity can explain 40% of the rise in within-firm inequality since 1980.
（拙訳）
センサスの労働者と企業の秘匿データを組み合わせて我々は、3つの主要な結果を見い出した。第一に、より生産的な企業の従業員は、すべての所得水準において、より高い給与を得る。第二に、この給与と生産性の関連は序列とともに強くなり、生産性に対する給与の弾力性は、平均的な給与の従業員における0.07から、最高水準の給与の従業員では0.15に倍増する。従って、より生産的な企業は、社内格差がより大きい。我々のデータが示すところによれば、そうした企業では、成績に基づくボーナス給与とマネージメントの積極的なスキームをより多く取り入れることがその要因になっている。最後に、この給与とパフォーマンスの傾斜の大きさが示すところによれば、生産性の上昇が1980年以降の社内格差拡大の40%を説明できる。

以下は給与水準による弾力性の変化を示した図。

ungated版へのリンクがある著者の一人のページでは、以前のバージョンの論文として2021年のNBER論文とCenter for Economic Studies（CES）ワーキングペーパーにリンクしているほか、2021年のハーバードロースクールと2019年のハーバードビジネスレビューの著者たちによる研究紹介記事にもリンクしている。

生産的な投資への経路の短縮：マラウイでの農業資材フェアと現金給付の実証結果

というNBER論文が上がっている（ungated版（1年前のWP）へのリンクがある著者の一人のページ）。原題は「Shortening the Path to Productive Investment: Evidence from Input Fairs and Cash Transfers in Malawi」で、著者はShilpa Aggarwal（インド商科大学院）、Dahyeon Jeong（世銀）、Naresh Kumar（同）、David Sungho Park（KDI国際政策大学院）、Jonathan Robinson（UCサンタクルーズ）、Alan Spearot（同）。
以下はその要旨。

While cash transfers consistently show large effects on immediate outcomes like consumption, limited access to markets may mute their impact on productive investment. In an experiment in Malawi, we cross-cut cash transfers with an "input fair," designed to reduce transport costs to access agricultural inputs. Cash alone increases investment by 27%, while the joint provision of cash and the input fair increases investment by about 40%; thus, the incremental effect of the input fair is equivalent to about a 50% increase compared to the effect of cash alone. Input fairs alone were ineffective.
（拙訳）
現金給付は消費のような即時的な結果には一貫して大きな効果を示すが、生産的な投資への影響は、市場へのアクセスが限られていることで減殺される可能性がある。マラウイでの実験において我々は、農業への投入財にアクセスする輸送コストを減らすように設計された「農業資材フェア」を現金給付と組み合わせた。現金だけで投資は27%増加し、現金と農業資材フェアを組み合わせて提供すると投資はおよそ40%増加した*1。従って、農業資材フェアは、現金だけの効果に比べておよそ50%相当の増加効果を持つ。農業資材フェアだけでは効果は得られなかった。

WPによると、実験対象はマラウイの300の地方農村で、種付けの直前に半数の家計にNGOのGiveDirectly*2から平均500ドルを給付したとの由。農業資材フェアは、農家に近い場所（大半は学校）で、地元の小売業者Agoraと提携して予め決められた日に実施したとのこと。
フェアだけの処置群では、農業資材を購入した農家は3%、平均支出額は約0.5ドルに留まったとの由。一方、現金給付も同時に受けた処置群では、それぞれ9ポイント、3.45ドル増えたという。買った人の購入金額は約33ドルと、50kgの化学肥料1袋の約28ドルをやや上回ったとの由。購入した資材はほとんど（金額で95%）が化学肥料だったとのことで、肥料の購入金額は31ドルと、現金を受け取らずにフェアに来た対照群の28ドルより3.3ドル多かったという。
現金給付やフェアが無くても肥料を購入したであろう人を考慮に入れた分析では、現金給付は肥料の使用割合と購入金額を、純粋な対照群（＝現金もフェアも処置されていない群）の85%、19ドルからそれぞれ5ポイント、4.91ドル増やし、フェアと組み合わせると購入金額はさらに4.05ドル増えたのことである。

*1:WPの要旨では、この数字は現金だけは25%、組み合わせで効果は倍増、となっている。

*2:GiveDirectly - Wikipedia。