生産性の集計に関する短いメモ

引き続き総生産性に関する3月のNBER論文の紹介。表題のNBER論文（原題は「A Short Note on Aggregating Productivity」）をDavid Rezza Baqaee（UCLA）とEmmanuel Farhi（ハーバード大）のコンビ（cf. ここ）が書いている（ungated版）。
以下はその要旨。

This paper provides two simple and economically-interpretable decompositions for aggregate productivity analysis in the presence of distortions and in general equilibrium. In the process, we propose a new “distorted” Solow residual which, contrary to the traditional Solow residual, accurately measures changes in aggregate productivity in disaggregated economies with distortions. Our formulas apply to any collection of producers ranging from one isolated producer to an industry or to an entire economy. They can be useful for empiricists and theorists alike. Potential applications of these formulas include: (1) decomposing aggregate productivity into its microeconomic sources, separating technical and allocative efficiency; (2) aggregating microeconomic estimates (for example, from natural experiments) to assess macroeconomic effects; (3) constructing and interpreting aggregate counterfactuals. Despite their simplicity, the formulas are general, allowing for production networks, multi-product firms, and non-constant returns. They are also entirely nonparametric. They only assume market clearing and cost minimization.
（拙訳）
本稿は、歪みが存在する一般均衡における総生産性の集計について、2つの単純かつ経済的解釈が可能な分解を提示する。その中で我々は、新たに「歪んだ」ソロー残差を提示するが、それは、従来のソロー残差とは対照的に、歪みのある分散化された経済における総生産性の変化を正確に計測する。我々の式は、単一の孤立した生産者から一つの産業ないし経済全体に至るすべての生産者の集合に適用できる。その式は、実証家と理論家の双方にとって同様に有用である。この式が適用可能な研究としては以下が挙げられる：(1)総生産性をミクロ経済的な源泉に分解し、技術上の効率性と配分上の効率性を分離する、(2)ミクロ経済的な推計（自然実験からの推計など）を集計し、マクロ経済的な影響を推計する、(3)マクロ的な反実仮想を構築かつ解釈する。その単純さにも拘らず、式は一般化されており、生産ネットワーク、製品が複数の企業、一定でない収益を許容している。また、式は完全にノンパラメトリックである。仮定しているのは、市場の清算と費用の最小化だけである。

環大西洋の生産性成長率鈍化の産業構造

というNBER論文を3月にロバート・ゴードンらが書いている。原題は「The Industry Anatomy of the Transatlantic Productivity Growth Slowdown」で、著者はRobert J. Gordon（ノースウエスタン大）、Hassan Sayed（同）。
以下はその要旨。

By merging KLEMS data sets and aggregating over the ten largest Western European nations (EU-10), we are able to compare and contrast productivity growth up through 2015 starting from 1950 in the U.S. and from 1972 in the EU-10. Data are provided at the aggregate level, as well as for 16 industry groups within the total economy and 11 manufacturing sub-industries. The analysis focuses on outcomes over four time intervals: 1950-72, 1972-95, 1995-2005, and 2005-15. We interpret the EU-10 performance as catching up to the U.S. in stages, with its rapid growth of 1950-72 representing a delayed adoption of the inventions that propelled U.S. productivity growth in the first half of the 20th century, and the next EU-10 stage for 1972-95 as imitating the U.S. outcome for 1950-72. We show that both the pace of aggregate productivity growth during 1972-95 for the EU-10 as well as its industrial composition matched very closely the growth record of the U.S. in the previous 1950-72 time interval.
A striking finding is that for the total economy the “early-to-late” productivity growth slowdown from 1972-95 to 2005-15 in the EU-10 (-1.68 percentage points) was almost identical to the U.S. slowdown from 1950-72 to 2005-15 (-1.67 percentage points). There is a very high EU-U.S. correlation in the magnitude of the early-to-late slowdown across industries. This supports our overall theme that the productivity growth slowdown from the early postwar years to the most recent decade was due to a retardation in technical change that affected the same industries by roughly the same magnitudes on both sides of the Atlantic.
（拙訳）
KLEMSデータを統合して10の最も大きな西欧諸国（EU-10）について集計することにより、米国は1950年以降、EU-10は1972以降の生産性成長率を、2015年まで比較対照することができる。データは、総計、および経済全体についての16産業分類、ならびに11の製造業分類について集計されている。分析は、1950-72、1972-95、1995-2005、そして2005-15年という4つの時期の結果に焦点を当てた。我々は、EU-10のパフォーマンスを、段階を追って米国に追いつくものとして解釈した。1950-72年の急速な成長は、20世紀前半の米国の生産性成長を推進した発明を遅れて導入した結果であり、1972-95年という次の段階は、EU-10が米国の1950-72年の結果を模倣した結果である。我々は、EU-10の1972-95年における総生産性成長率の速度ならびに産業内訳は、その前の1950-72年の期間における米国の成長率の経過に非常に類似していることを示す。
驚くべき結果は、経済全体についての1972-95年から2005-15年という「初期段階から直近段階」に掛けてのEU-10の生産性成長率の鈍化（-1.68%ポイント）は、1950-72年から2005-15年に掛けての米国の鈍化（-1.67%）とほぼ等しかった、という点である。初期段階から直近段階の鈍化の程度については、欧米間で産業ごとの相関が非常に高かった。このことは、初期の戦後間もない時期から最も直近の10年に掛けての生産性成長性の鈍化は、大西洋の両側で同一産業についてほぼ同程度の影響をもたらした技術進歩の後退によるものである。という我々の全体的な主旨を支持する。

民間貨幣と公的貨幣の等価性について

というNBER論文をブルナーメイヤーらが書いている（ungated版）。原題は「On the Equivalence of Private and Public Money」で、著者はMarkus K. Brunnermeier（プリンストン大）、Dirk Niepeltz（Study Center Gerzensee）。
以下はその要旨。

We develop a generic model of money and liquidity that identifies sources of liquidity bubbles and seignorage rents. We provide sufficient conditions under which a swap of monies leaves the equilibrium allocation and price system unchanged. We apply the equivalence result to the "Chicago Plan,'' cryptocurrencies, the Indian de-monetization experiment, and Central Bank Digital Currency (CBDC). In particular, we show why CBDC need not undermine financial stability.
（拙訳）
我々は貨幣と流動性の包括的なモデルを構築し、流動性バブルとシニョリッジ・レントの根源を特定した。我々は、貨幣の交換によって均衡の配分ならびに価格体系が変わらない十分条件を提示する。我々はこの等価性を、「シカゴプラン*1」、仮想通貨、インドの廃貨実験、および中央銀行デジタル通貨（CBDC）に適用する。特に、CBDCが必ずしも金融の安定性を損なうとは限らない理由を示す。

ungated版の導入部では、論文の4つの貢献を挙げており、以下の引用部では第1と第2の貢献について述べている。

Our first contribution is to develop a generic framework that nests many - and most standard - models of money, liquidity, and financial frictions. We show, second, how the relaxation of means-of-payment constraints introduces "liquidity payoffs" of securities. These liquidity payoffs make bubbles on "liquid" securities - that is, securities which relax means-of-payment constraints - more likely because the standard stochastic discount factor (SDF) is augmented with a liquidity kernel that enlarges the SDF, effectively shrinking the discount rate. The liquidity payoffs generate seignorage rents for the issuers of liquid securities unless competition shifts the rents to customers.
（拙訳）
我々の第一の貢献は、多くの――標準的なモデルは概ね――貨幣、流動性、金融摩擦のモデルを包含した包括的な枠組みを構築したことにある。第二に我々は、支払い手段の制約を緩和することが、どのように証券の「流動性の利益」をもたらすかを示した。こうした流動性の利益は、「流動的な」証券――即ち、支払い手段の制約を緩和する証券――のバブルを発生しやすくする。というのは、標準的なストキャスティックディスカウントファクター（SDF）が、SDFを拡大する流動性カーネルで補強され、それによって割引率が事実上縮小するからである。流動性の利益は、競争がレントを顧客にシフトさせない限り、流動的な証券の発行者にシニョリッジ・レントをもたらす。

導入部ではまた、以下の図を示して、家計がCBDCの保有を増やして銀行預金を減らしても、その減少分は自動的に中央銀行による銀行への資金拠出に置き換えられる、と論じている。

その上で、第3の貢献について以下のように書いている。

Of course, this balance sheet arithmetic does not prove that households, firms, and banks find it optimal to maintain their initial equilibrium choices rather than adjusting consumption, production, funding, or investment plans in response to the swap. After all, the swap might redistribute wealth (by shifting seignorage rents), change portfolio payoffs, and alter the liquidity services of portfolios. Our third contribution is to clarify these effects and to prove an equivalence result. We establish sufficient conditions under which a swap does not alter the equilibrium allocation and price system, even if the swap involves monies with different liquidity and payoff characteristics (e.g., due to differential run risk).
（拙訳）
もちろん、このバランスシートの計算は、家計、企業、銀行が、貨幣の交換に対応して消費、生産、資金拠出、もしくは投資計画を調整するよりも、自分たちの当初の均衡の選択を維持することが最適だと考えることの証明にはならない。貨幣の交換は、最終的には、（シニョリッジ・レントのシフトによって）富を再分配し、ポートフォリオの収益を変更し、ポートフォリオの流動性用役を変えてしまうかもしれないのである。我々の第三の貢献は、これらの影響を明確化し、等価性の結果を証明したことにある。我々は、たとえ交換が（取り付けリスクが異なることなどによって）流動性やペイオフ特性が異なっている貨幣に跨る場合でも、その交換によって均衡の配分・価格体系が変わらない十分条件を導出した。

また、第4の貢献としては、要旨でも記述されている現実事例への応用を挙げている。

*1:cf. The Chicago Plan Revisited - Wikipedia。

仮想通貨の共通リスクファクター

昨夏に「仮想通貨のリスクとリターン」というNBER論文を紹介したが、同じ著者（＋1名）が、表題のNBER論文で仮想通貨版の3ファクターモデルを提示している。（4月時点のWP）。論文の原題は「Common Risk Factors in Cryptocurrency」で、著者はYukun Liu（イェール大）、Aleh Tsyvinski（同）、Xi Wu（NYU）。
以下はその要旨。

We find that three factors – cryptocurrency market, size, and momentum – capture the cross-sectional expected cryptocurrency returns. We consider a comprehensive list of price- and market-related factors in the stock market, and construct their cryptocurrency counterparts. Nine cryptocurrency factors form successful long-short strategies that generate sizable and statistically significant excess returns. We show that all of these strategies are accounted for by the cryptocurrency three-factor model.
（拙訳）
我々は、仮想通貨市場、規模、およびモメンタムという3つのファクターが仮想通貨のクロスセクションの期待リターンを捉えることを見い出した。我々は株式市場における価格ならびに市場関連ファクターの包括的なリストを検討し、その仮想通貨版を構築した。9つの仮想通貨ファクターにより、相当程度の統計的に有意な超過リターンをもたらす使えるロングショート戦略を形成することができた。我々は、それらの戦略全てが仮想通貨の3ファクターモデルで説明できることを示した。

ungated版によると、検討した9つのファクターとは、時価総額、価格、最高値、1-4週のモメンタム、ドル建ての出来高、ドル建ての出来高の標準偏差との由。

起業不足の人口動態的要因

というNBER論文が上がっている（ungated版、cf. 昨夏のunrepresentative agentさんの紹介）。原題は「Demographic Origins of the Startup Deficit」で、著者はFatih Karahan（NY連銀）、Benjamin Pugsley（ノートルダム大）、Ayşegül Şahin（テキサス大オースティン校）。
以下はその要旨。

We propose a simple explanation for the long-run decline in the startup rate. It was caused by a slowdown in labor supply growth since the late 1970s, largely pre-determined by demographics. This channel explains roughly two-thirds of the decline and why incumbent firm survival and average growth over the lifecycle have been little changed. We show these results in a standard model of firm dynamics and test the mechanism using shocks to labor supply growth across states. Finally, we show that a longer startup rate series imputed using historical establishment tabulations rises over the 1960-70s period of accelerating labor force growth.
（拙訳）
我々は、起業率の長期的な低下についての簡明な説明を提示する。その原因は、概ね人口動態で予め決定されている、1970年代後半以降の労働人口供給の伸び率の鈍化である。この経路は減少のおよそ3分の2を説明し、既存の企業の生存率と存続期間における平均成長率がほぼ変わらない理由も説明する。我々はこの結果を企業動学の標準的なモデルで示し、州ごとの労働供給伸び率へのショックを用いてそのメカニズムを検証する。最後に我々は、労働人口の伸びが加速した1960-70年代に、過去の事業所調査を用いて推計した長期時系列の起業率が上昇したことを示す。

子供の高等教育に両親の離婚が及ぼす影響の仕組みの理解

というNBER論文が上がっている。原題は「Understanding the Mechanisms of Parental Divorce Effects on Child's Higher Education」で、著者はYen-Chien Chen（国立曁南国際大学）、Elliott Fan（国立台湾大学）、 Jin-Tan Liu（同）。
以下はその要旨。

In this paper we evaluate the degree to which the adverse parental divorce effect on university education operates through deprivation of economic resources. Using one million siblings from Taiwan, we first find that parental divorce occurring at ages 13-18 led to a 10.6 percent decrease in the likelihood of university admission at age 18. We then use the same sample to estimate the effect of parental job loss occurring at the same ages, and use the job-loss effect as a benchmark to indicate the potential parental divorce effect due to family income loss. We find the job-loss effect very little. Combined, these results imply a minor role played by reduced income in driving the parental divorce effect on the child’s higher education outcome. Non-economic mechanisms, such as psychological and mental shocks, are more likely to dominate. Our further examinations show that boys and girls are equally susceptible, and younger teenagers are more vulnerable than the more mature ones, to parental divorce.
（拙訳）
本稿では、両親の離婚という不利な効果が、経済資源の喪失を通じて大学教育にどれだけ影響するかを推計した。台湾の100万の兄弟姉妹の事例から、我々はまず、13-18歳の時に生じる両親の離婚が、18歳で大学に入学する確率を10.6%低下させることを見い出した。その後、同じサンプルを用いて同じ年代の両親の失業の影響を推計し、その失業効果を、家計の所得の喪失による潜在的な両親の離婚効果を示すベンチマークとして用いた。我々は、失業効果が極めて小さいことを見い出した。以上の結果は、子供の高等教育に対する両親の離婚の影響において、所得の減少が果たす役割は大きくないことを示している。むしろ、心理的・精神的ショックといった非経済的効果が主な要因となるように思われる。我々のさらなる調査によれば、両親の離婚から男子と女子が受ける影響は同程度で、若いティーンエイジャーほど影響を受けやすかった。

原因は電話だよ、馬鹿者：携帯と殺人

恰も22日に紹介したドノヒュー＝レビットに反駁するかのような表題のNBER論文が上がっている。原題は「It's the Phone, Stupid: Mobiles and Murder」で、著者はLena Edlund（コロンビア大）、Cecilia Machado（ジェトゥリオ・ヴァルガス財団）。
以下はその要旨。

US homicide rates fell sharply in the early 1990s, a decade that also saw the mainstreaming of cell phones – a concurrence that may be more than a coincidence, we propose. Cell phones may have undercut turf-based street dealing, thus undermining drug-dealing profits of street gangs, entities known to engage in violent crime. Studying county-level data for the years 1970-2009 we find that the expansion of cellular phone service (as proxied by antenna-structure density) lowered homicide rates in the 1990s. Furthermore, effects were concentrated in urban counties; among Black or Hispanic males; and more gang/drug-associated homicides.
（拙訳）
米国の殺人発生率は1990年代初めに急激に低下したが、1990年代は携帯電話が主流になった10年でもあった。我々は、その一致は偶然以上のものである、と提議する。携帯電話は縄張りに基づく路上での取引を弱め、暴力的犯罪に手を染めることで知られるストリートギャングの麻薬取引の利益を低めた。1970-2009年の郡レベルのデータを調べた結果、携帯電話サービス（基地局の密度を代理変数とした）の拡大が1990年代の殺人発生率を低下させたことを我々は見い出した。なお、その効果は、都市部の郡、黒人およびヒスパニックの男性、および、ギャングないし麻薬に関係した殺人に集中していた。