フリーソフトとGDP

以前、無料経済とGDPに関するShane GreensteinのDigitopolyエントリを紹介したことがあったが、こちらのエントリ*1でGreensteinが再びそのテーマを取り上げている。そこで彼は、テレビが白黒からカラーに移行した時の経済効果の計測について以下の点を指摘している。

• テレビの物価指数は既存のテレビの価格変化を測るので、以前は不可能と思われた変化の価値を過小評価する。従って、そこには改善は現れない。

• 番組や広告は色が付いたことによってより効果的になる。それで人々がもっとテレビを視聴するようになり、テレビの売り上げは増え、テレビの広告料も増える。だが、広告主がテレビに切り替えることにより、ラジオと新聞の広告料収入は減る。経済全体の広告料は概ね一定なので、GDPへの寄与は主にテレビの売り上げ増分に留まる。

• 広告がより効果的になったことにより、広告された商品の売り上げは増える。しかしそれは、広告されない商品の売り上げの減少でかなりの程度相殺される。

Greensteinに言わせれば、ダイアルアップからブロードバンドへの移行とその後の帯域の拡大や、セルフォンからスマートフォンへの移行についても同様の経済的ロジックが働いたという。
さらにGreensteinは、無料ソフトウエアについて、無料の生産、無料の投入、ならびにその組み合わせの3種類がある、と説明している。無料の生産は、例えばグーグルやフェイスブックなど利用者が無料で利用できるサービスである。無料の投入は、例えばAndroidスマホのメーカーがグーグルから無料で入手するソフトウエアである。その組み合わせとは、例えばオープンソースソフトウエアで、無料で提供されていると同時に、それを投入として様々な生産活動が行われている。
Greensteinは、無料の生産は広告費しかGDPに現れない、という点を計測における問題点として指摘している。また、無料の投入については、そうした無料サービスの多くが政府の補助を起源としているが、社会的便益が計測できないため、公共政策にとって問題になる、とGreensteinは言う。さらにオープンソフトウエアは、多大な経済的価値を生み出しているにも拘らず、やはりその価値が計測されない（企業レベルで言えばライセンスソフトウエアと違って在庫に計上されないので、企業会計にも表れず、どれだけのソフトウエアが存在してどれだけ企業の生産性に貢献しているかが把握できない）というのはGDP計測にとって大きな問題だ、という認識をGreensteinは示している。

*1:初出はIEEE Micro。

ガマの油の経済学

マンキューが、スティーブン・ムーア（Stephen Moore）とアーサー・ラッファー（Arthur Laffer）の下記の著書「トランポノミクス（Trumponomics）」の書評をフォーリンアフェアーズに書いている（H/T マンキューブログ）。

Trumponomics: Inside the America First Plan to Revive Our Economy (English Edition)

同書評記事は「Snake-Oil Economics／The Bad Math Behind Trump’s Policies（インチキ経済学／トランプ政策の背後の悪しき数学）」と題されており、かなり手厳しい批判になっている。
以下はその概要。

• 経済学者が本や記事を書く時、3つの声の中から選ぶことになる。
  1. 一つは教科書的な権威としての声で、経済学者の間の意見の違いや、経済学でまだ分かっていないことがあるのを正直に認めつつも、経済学をなるべく偏りの無い形で紹介し、一般の人々が情報を基にした判断ができるようにする。
  2. 二つ目は道理を弁えた主唱者としての声で、理性的な人々の間で意見の違いがあることを認めつつも、最新の理論や実証の研究を基に、自分の主張を展開し、立場を決めていない人を説得したり、反対者の意見を突き崩そうとする。
  3. 三つ目は熱狂的な党派性の声で、学界のコンセンサスやまともな研究は無視し、反対者は間違っていると決め付ける。

• 残念ながら、今回の本を書くに当たってムーアとラッファーは3番目の声を選び、第1章ではボスであるトランプに媚びへつらっている。

• 政策面については、とにかく8年間のオバマの経済政策の逆をやれば良い、と選挙期間中にトランプに進言したことを得意気に第3章で書いている。しかしそれほど間違ったアドバイスは無い。CEA委員長を務めた自分（マンキュー）もオバマよりは右寄りの考えだったし、ムーアとラッファーがそうした考えを持つのは構わない。だが、オバマ政権には著名な経済顧問がひしめいていたのであり、彼らは民主党だったからすべて間違っていた、などと言うことはできない。

• ムーアとラッファーの党派性は主に税水準の問題に根差している。彼らは、税政策がアーサー・オークンのいわゆる平等と効率のトレードオフという困難な問題に直面することを認めておらず、税率を引き下げればラッファー曲線に沿って税収が増える、という見解を示している。ラッファー曲線は経済理論として否定できないが、米国の税率がそれだけ高い水準に達している、と考える経済学者はほとんどいない。むしろ税収最大化水準より低い可能性が高く、平等と効率のトレードオフという大きな問題は依然として存在している。

• ムーアとラッファーは、トランプ減税で米国の成長が3〜6%にまで高まるため、財政赤字は増えない、という昨年12月のトランプの言を引用している。しかし著者たちはその根拠を示していない。CBOや、ロバート・バローとファーマンは、もっと小幅な成長率の上昇（CBOは今後5年で年0.2ポイント、バロー＝ファーマンは税制変更が恒久的の場合に今後10年で年0.13ポイント、2025年に予定通り各種条項が廃止される場合は0.04ポイント）を予測している。標準モデルは税制変更の影響を過小評価している、というローマー夫妻の研究もあるので、今後10年で年0.5ポイントという主張は可能だろう。しかし1〜4ポイントの上昇は過大。

• ムーアとラッファーは、国際貿易については大統領に賛成しておらず、著書でも自由貿易を取り下げてはいない。その点は称賛に値する。なお、反グローバル主義はトランプに始まったわけでは無く、大統領就任前のオバマやバーニー・サンダースもそうした姿勢を示したし、ヒラリー・クリントンは民主党の大統領候補になった時に、自らがオバマ政権の国務長官として支持したTPPに反対した。また、中国の知的所有権の問題など、そうした反グローバリズムの主張にも一理ある。

• ムーアとラッファーは、気候変動、社会福祉支出の増大による長期的な財政不均衡、過去半世紀の経済的格差の拡大、など多くの問題に沈黙している。

金融政策と所得の追求

というNBER論文が上がっている（ungated版）。原題は「Monetary Policy and Reaching for Income」で、著者はKent Daniel（コロンビア大）、Lorenzo Garlappi（ブリティッシュコロンビア大）、Kairong Xiao（コロンビア大）。
以下はその要旨。

We study the impact of monetary policy on investors' portfolio choices and asset prices. Using data on individual portfolio holdings and on mutual fund flows, we find that a low-interest-rate monetary policy increases investors' demand for high-dividend stocks and drives up their prices. The increase in demand is more pronounced among investors who fund consumption using dividend income. To explain these empirical findings, we develop an asset pricing model in which investors have quasi-hyperbolic time preferences and use dividend income as a commitment device to curb their tendency to over-consume. When accommodative monetary policy lowers interest rates, it reduces the income stream from bonds and induces investors who want to keep a desired level of consumption to ``reach for income'' by tilting their portfolio toward high-dividend stocks. Our finding suggests that low-interest-rate monetary policy may influence the risk premium of income-generating assets, lead to under-diversification of investors' portfolios, and cause redistributive effects across firms that differ in their dividend policy.
（拙訳）
我々は、金融政策が投資家のポートフォリオ選択と資産価格に与える影響を調べた。個々の保有ポートフォリオと投信の資金の流れに関するデータを用いて我々は、低金利政策が投資家の高配当株への需要を増やし、それらの株価を上昇させることを見い出した。需要の増加は、配当所得で消費を賄う投資家において顕著であった。以上の実証結果を説明するため我々は、投資家が準双曲時間選好を持ち、自らの過剰消費の傾向に歯止めをかける仕組みとして配当所得を用いる資産価格モデルを構築した。緩和的な金融政策により金利が低下すると、債券からの所得流列が減少し、望ましい消費水準を維持したい投資家がポートフォリオを高配当株にティルトして「所得を求める」ことが促される。我々の発見は、低金利政策が、所得を生み出す資産のリスクプレミアムに影響し、投資家のポートフォリオの分散化を過小に留め、配当政策が異なる企業間の再配分効果をもたらす可能性を示唆している。

ベンチマーク採用助成

というNBER論文をアニール・カシャップらが書いている（ungated版）。原題は「The Benchmark Inclusion Subsidy」で、著者はAnil K. Kashyap（シカゴ大）、Natalia Kovrijnykh（アリゾナ州立大）、Jian Li（シカゴ大）、Anna Pavlova（ロンドンビジネススクール）。
以下はその要旨。

We study the impact of evaluating the performance of asset managers relative to a benchmark portfolio on firms’ investment, merger and IPO decisions. We introduce asset managers into an otherwise standard asset pricing model and show that firms that are part of the benchmark are effectively subsidized by the asset managers. This “benchmark inclusion subsidy” arises because asset managers have incentives to hold some of the equity of firms in the benchmark regardless of the risk characteristics of these firms. Contrary to what is usually taught in corporate finance, we show that the value of an investment project is not governed solely by its own cash-flow risk. Instead, because of the benchmark inclusion subsidy, a firm inside the benchmark would accept some projects that an identical one outside the benchmark would decline. The two types of firms’ incentives to undertake mergers or spinoffs also differ and the presence of the subsidy can alter a decision to take a firm public. We show that the higher the cash-flow risk of an investment, the larger the benchmark inclusion subsidy; the subsidy is zero for safe projects. Benchmarking also leads fundamental firm-level cash-flow correlations to rise. We review a host of empirical evidence that is consistent with the implications of the model.
（拙訳）
我々は、企業の投資、合併、および新規株式公開の決定に関するアセットマネージャーのベンチマークポートフォリオと比べたパフォーマンス評価の影響を調べた。我々は、それ以外の点では標準的な資産価格モデルにアセットマネージャーを導入し、ベンチマークの構成銘柄である企業は事実上アセットマネージャーから助成されていることを示した。この「ベンチマーク採用助成」は、企業のリスク特性に関係無くベンチマーク採用企業の株式を幾ばくか保有するインセンティブがアセットマネージャーにあることに起因する。コーポレートファイナンスで通常教えられることとは逆に、投資プロジェクトの価値は、それ自体のキャッシュフローリスクだけでは決まらない、ということを我々は示した。ベンチマーク採用助成によって、ベンチマーク採用企業は、ベンチマーク非採用企業が却下するであろうと同一の投資プロジェクトを承認する。合併やスピンオフを行うインセンティブも両タイプの企業で異なり、かつ、助成の存在は企業の株式公開の決定を変更する。我々は、投資のキャッシュフローリスクが高いほど、ベンチマーク採用助成が大きいことを示した。安全なプロジェクトについては助成はゼロである。ベンチマークはまた、企業レベルのファンダメンタルなキャッシュフローの相関の上昇をもたらす。我々は、今回のモデルの含意と整合的な数々の実証結果を概観する。

相関の上昇についてungated版の導入部では以下のように説明されている。

Benchmarking induces firms—both inside and outside the benchmark—to take on more fundamental risk that is correlated with the benchmark (relative to the economy without benchmarking). Thus our model predicts that cash flows in the economy with asset managers endogenously become more homogeneous/correlated with each other.
（拙訳）
ベンチマークの存在によって、ベンチマーク内外どちらの企業も、ベンチマークと相関しているファンダメンタルなリスクを（ベンチマークの存在しない経済に比べて）取るようになる。従って我々のモデルは、アセットマネージャーのいる経済のキャッシュフローが、内生的に、より同質的ないしお互いと相関するようになる、と予測する。

金融の独立性と借り換え危機

というNBER論文が上がっている（ungated版、今年6月のキヤノングローバル戦略研究所（CIGS）セミナー*1での発表資料）。原題は「Monetary Independence and Rollover Crises」で、著者はJavier Bianchi（ミネアポリス連銀）、Jorge Mondragon（ミネソタ大）。
以下はその要旨。

This paper shows that the inability to use monetary policy for macroeconomic stabilization leaves a government more vulnerable to a rollover crisis. We study a sovereign default model with self-fulfilling rollover crises, foreign currency debt, and nominal rigidities. When the government lacks monetary autonomy, lenders anticipate that the government will face a severe recession in the event of a liquidity crisis, and are therefore more prone to run on government bonds. By contrast, a government with monetary autonomy can stabilize the economy and can easily remain immune to a rollover crisis. In a quantitative application, we find that the lack of monetary autonomy played a central role in making the Eurozone vulnerable to a rollover crisis. A lender of last resort can help ease the costs from giving up monetary independence.
（拙訳）
本稿は、マクロ経済安定化のために金融政策を使えないと、政府が借り換え危機に対してより脆弱になることを示す。我々は、自己実現的な借り換え危機、外貨建て債務、および名目硬直性を備えたソブリンデフォルトモデルを調べた。政府が金融の自律性を欠いていると、貸し手は流動性危機発生時に政府が深刻な景気後退に直面することを予期し、国債を手放す可能性が高くなる。一方、金融の自律性を備えた政府は、経済を安定化させて借り換え危機を容易に避けることができる。定量的な応用分析により我々は、ユーロ圏が借り換え危機に脆弱になる上で金融の自律性の欠如が中心的な役割を演じたことを見い出した。最後の貸し手は、金融の独立性を諦めるコストを和らげる助けとなる。

上の要旨に記述されていないポイントとして、ungated版では以下のようなことが記されている。

• 南欧の借り換え危機は、債務が自国通貨建てで無いためにインフレで軽減することができずに発生した、というのが一般的な見方だが、今回の分析によれば、そうした危機を防ぐに当たって金融政策にはインフレを起こす以外の役割がある。
• ドラギの2012年の「ユーロを守るために何でもする」発言は、今回のモデルによれば、ECBが最後の貸し手として行動したことにより個々の参加国が通貨同盟に留まるコストを軽減した、と捉えることができる*2。

*1:cf. 同セミナーでの別の発表。

*2:cf. ここ。

ブレグジットの不確実性と貿易の崩壊

というNBER論文が上がっている（ungated版）。原題は「Brexit Uncertainty and Trade Disintegration」で、著者はAlejandro Graziano（メリーランド大）、Kyle Handley（ミシガン大）、Nuno Limão（メリーランド大）。
以下はその要旨。

We estimate the uncertainty effects of preferential trade disagreements. Increases in the probability of Britain’s exit from the European Union (Brexit) reduce bilateral export values and trade participation. These effects are increasing in trade policy risk across products and asymmetric for UK and EU exporters. We estimate that a persistent doubling of the probability of Brexit at the average disagreement tariff of 4.5% lowers EU-UK bilateral export values by 15 log points on average, and more so for EU than UK exporters. Neither believed a trade war was likely.
（拙訳）
我々は特恵貿易協定の破綻による不確実性効果を推計した。欧州連合からの英国の離脱（ブレグジット）の可能性が高まると、双方向の貿易の価値と貿易への参入が低下する。こうした効果は製品を跨って貿易の政策リスクとともに上昇し、英国とEUの輸出業者について非対称的である。我々は、平均的な非特恵貿易協定の関税が4.5%になるというブレグジットの可能性が継続的に倍増すると、英EU間の双方向の貿易の価値が平均して15対数ポイント低下し、英国よりもEUの輸出業者の低下の方が大きい、と推計した。どちらの輸出業者も、貿易戦争の可能性が高いとは考えていない。

以下はungated版の導入部からの引用。

We model alternative trade policy risk scenarios including one where UK and EU exporters face the current EU external tariff (the most favored nation rate, MFN) and another where they face non-cooperative tariffs: a trade war. Using each of these we construct model-based measures of tail risk: the share of lost profits if trade barriers increased to the MFN or the non-cooperative rates.
We find significant export uncertainty elasticities only for the MFN scenario, so exporters did not expect a trade war. At the mean MFN risk a persistent increase in the probability of Brexit by one standard deviation reduces UK-EU trade by 2.6 log points on average and the impact is twice as high for EU exporters to the UK than vice versa. A doubling in that probability reduces UK-EU trade by about 15 log points; it reduces the net entry of exported products by more than 10 percent. After the referendum this probability measure more than doubled relative to its pre-referendum mean. We also show that large persistent political shocks, such as polling swings in the voter exit share pre-referendum, are consistent with a doubling of this probability.
（拙訳）
我々は代替的な貿易政策リスクシナリオをモデル化した。一つは英国とEUの輸出業者が現行のEUの対外関税（最恵国税率、MFN*1）を課される場合、もう一つが非協力的な関税を課される場合、即ち貿易戦争である。それぞれのシナリオを用いて我々はモデルに基づくテールリスクの指標を構築した。それは、貿易障壁がMFNもしくは非協力的税率にまで高まった時に失われる利益の比率である。
我々は、MFNシナリオについてのみ、有意な貿易不確実性の弾力性を見い出した。従って、輸出業者は貿易戦争を予想していない。平均的なMFNのリスクでは、ブレグジットの可能性が1標準偏差継続的に上昇すると、英EU間の貿易が平均して2.6対数ポイント低下し、EUの対英輸出業者への影響は英国の対EU輸出業者の倍だった。その確率が倍になると、英EU間の貿易をおよそ15対数ポイント減じ、輸出製品の純流入を10%以上減じる。国民投票後にこの確率指標は投票前平均に比べ倍以上になった。我々はまた、投票前の世論調査における有権者の離脱の割合の振れといった大きな政策ショックが継続したことが、この確率の倍増と整合的であることを示す。

以下はungated版のシナリオ図。

*1:論文の別の場所では、これが4.5%であると説明されている。

二重回帰

という論文（原題は「Dual Regression」）をFrancis Dieboldが取り上げ、一般最小二乗法における通常の二次の損失関数を、それと似ているが違うものに変更した論文、と解説している。論文では定式化が正しい場合と間違っている場合について興味深い特性が導出されているとのことだが、Dieboldは以下のように書いて慎重な受け止め方をしている。

Generally we're comfortable with quadratic loss, in which case OLS delivers the goods (the conditional mean or linear projection) in large samples under great generality (e.g., see here). The dual regression estimator, in contrast, has a different probability limit under misspecification -- it's not providing a KLIC-optimal approximation.
...Certainly there is nothing sacred about quadratic loss, even if the conditional mean is usually a natural predictor. We sometimes move to absolute-error loss (conditional median predictor), check-function loss (conditional quantile predictor), or all sorts of other predictive loss functions depending on the situation. But movements away from conditional mean or median prediction generally require some justification and interpretation. Equivalently, movements away from quadratic or absolute predictive loss generally require some justification and interpretation.
（拙訳）
一般に我々は二次損失関数で満足している。それによって一般最小二乗法は、大いなる一般性の下で大きなサンプルについて有用なもの（条件付き平均や線形予測）を提供してくれる（例えばここ参照）。一方、二重回帰推計値は、定式化が間違っている場合に異なる確率限界を提供しており、KLIC最適近似を提供してはいない。
・・・確かに二次損失関数は、たとえ条件付き平均が通常は自然な予測だとしても、決して神聖不可侵なものではない。我々は時に絶対誤差損失（条件付き中央値の予測）やチェック関数損失（条件付き分位値の予測）を使うほか、状況に応じてありとあらゆる予測の損失関数を使う。しかし条件付き平均や中央値の予測から離れることについては、一般に何らかの正当化と解釈が必要となる。即ち、二次や絶対誤差の予測損失関数から離れることについては、一般に何らかの正当化と解釈が必要となる。