13日エントリでミネソタ大応用経済学部准教授のMarc Bellemareの計量経済学ネタを紹介したが、BellemareはMetrics Mondayと銘打って月曜にこうした計量経済学ネタを上げている（ただし毎週ではない）。直近では固定効果とランダム効果について取り上げ、その考え方が昔と現在で変わっていることを説明している。
- ●昔の考え方
- You should use RE when you have a random sample from a broader population, and FE when you have a nonrandom sample, like when you have data on all ten provinces.
（拙訳）
大きな母集団からのランダムなサンプルに対してはランダム効果を使うべきで、10州すべて*1のデータのような非ランダムのサンプルについては固定効果を使うべき。
- ●今の考え方
- You should use RE when your variable of interest is orthogonal to the error term; if there is any doubt and you think your variable of interest is not orthogonal to the error term, use FE. And since the variable can be argued to be orthogonal pretty much only in cases where it is randomly assigned in the context of an experiment, experimental work is pretty much the only time the RE estimator should be used.
（拙訳）
研究対象変数が誤差項に対し直交している場合にはランダム効果を使うべきで、誤差項に対し直交していないという疑いが少しでもあれば固定効果を使うべき。そして、実験という環境下でランダムに割り当てられた変数くらいしか直交しない、と論ずべき根拠があるので、実験研究しかランダム効果推計が使えない可能性が高い。
Bellemareがこの話を持ち出したのは、ある日読んだ学術誌掲載論文で以下のような主張を行っていたが、Bellemareに言わせればそれが完全な間違いであるため、との由*2。
- ランダム効果の結果は固定効果の結果とほぼ同じであった
- ランダム効果は研究対象の母集団からのランダムなサンプルについて使うべきで、固定効果はそうしたランダムなサンプルが無い時に使うべき
- ということは、自分たちの（少数の厳選されたサンプル）は、研究対象の母集団を代表していることになる
- 従って、自分たちの（少数の厳選されたサンプル）についての結果から、母集団全体についての推論ができる
この主張のもう一つの問題点を彼は以下のように指摘している。
The second point I wanted to make is corollary to the first, and it’s that the fact that the FE and RE results look a lot alike (which really should be ascertained with a Hausman test instead of merely eyeballed) is confirmation of the fact that the variables on the RHS are orthogonal to the error term more than anything else, and that this says absolutely nothing about external validity. Thus, to claim that this makes it possible to make inference about the whole population is also wrong.
（拙訳）
私が指摘したい第二の点は、第一の点から必然的に導かれる結果である。それは、固定効果とランダム効果の結果が良く似ている、という事実（それは本当は単なる見た目ではなくハウスマンテストで確認すべきものであるが）は、何よりもまず、右辺の変数群が誤差項と直交しているという事実を確認するものであって、外的妥当性については全く何も言えない、という点である。従って、これによって母集団全体についての推論ができる、という主張もまた誤りである。
そして、こうした問題が見過ごされて論文が掲載されたことについて、ピアレビューが万能ではないことを示している、と書いている。
