というNBER論文をエマニュエル・サエズらが書いている（ungated版）。原題は「The Optimal Use of Government Purchases for Macroeconomic Stabilization」で、著者はPascal Michaillat（LSE）、Emmanuel Saez（UCバークレー）。
以下はその要旨。
This paper extends Samuelson's theory of optimal government purchases by considering the contribution of government purchases to macroeconomic stabilization. We consider a matching model in which unemployment can be too high or too low. We derive a sufficient-statistics formula for optimal government purchases. Our formula is the Samuelson formula plus a correction term proportional to the government-purchases multiplier and the gap between actual and efficient unemployment rate. Optimal government purchases are above the Samuelson level when the correction term is positive-for instance, when the multiplier is positive and unemployment is inefficiently high. Our formula indicates that US government purchases, which are mildly countercyclical, are optimal under a small multiplier of 0.03. If the multiplier is larger, US government purchases are not countercyclical enough. Our formula implies significant increases in government purchases during slumps. For instance, with a multiplier of 0.5 and other statistics calibrated to the US economy, when the unemployment rate rises from the US average of 5.9% to 9%, the optimal government purchases-output ratio increases from 16.6% to 19.8%. However, the optimal ratio increases less for multipliers above 0.5 because with higher multipliers, the unemployment gap can be filled with fewer government purchases. For instance, with a multiplier of 2, the optimal ratio only increases from 16.6% to 17.6%.
（拙訳）
本稿は、政府購買がマクロ経済の安定に寄与することを考慮することによって、サミュエルソンの最適政府購買の理論を拡張する。ここでは、失業率が高過ぎるもしくは低過ぎる状態になり得るマッチングモデルを検討の対象とし、最適政府購買の十分統計量の式を導出する。我々の式はサミュエルソンの式に、政府購買乗数ならびに現実と効率的な失業率のギャップに比例する修正項を加えたものである。最適政府購買は修正項が正の場合にサミュエルソンの水準を超える――例えば、乗数が正で失業率が非効率的な高い水準にある場合である。我々の式が示すところによれば、やや反景気循環的である米政府の購買は、0.03という小さな乗数の下では最適となる。乗数がそれより大きいと、米政府の購買は十分に反景気循環的とは言えなくなる。我々の式によれば、不況期には政府購買を顕著に増加させるべき、ということになる。例えば、乗数が0.5で、他の統計量を米経済からカリブレートした時、失業率が米国の平均的な5.9%から9%に上昇した場合、最適な政府購買・生産比率は16.6%から19.8%まで増加する。一方、乗数が0.5より大きい場合には、最適比率の増加は小さくなる。というのは、乗数が高ければ、失業率のギャップはより小さな政府購買で埋められるからである。例えば乗数が2の場合には、最適比率は16.6%から17.6%に増加するに留まる。
