資産価格の周波数分析

について研究した論文がNBERに上がっているungated版)。論文のタイトルは「Asset Pricing in the Frequency Domain: Theory and Empirics」で、著者はIan Dew-Becker(デューク大学)、Stefano Giglio(シカゴ大学)。
以下はその要旨。

In affine asset pricing models, the innovation to the pricing kernel is a function of innovations to current and expected future values of an economic state variable, for example consumption growth, aggregate market returns, or short-term interest rates. The impulse response of this priced variable to fundamental shocks has a frequency (Fourier) decomposition, which captures the fluctuations induced in the priced variable at different frequencies. We show that the price of risk for a given shock can be represented as a weighted integral over that spectral decomposition. The weight assigned to each frequency then represents the frequency-specific price of risk, and is entirely determined by the preferences of investors. For example, standard Epstein-Zin preferences imply that the weight of the pricing kernel lies almost entirely at extremely low frequencies, most of it on cycles longer than 230 years; internal habit-formation models imply that the weight is shifted to high frequencies. We estimate the frequency-specific risk prices for the equity market, focusing on economically interesting frequencies. Most of the pricing weight falls on low frequencies – corresponding to cycles longer than 8 years – broadly consistent with Epstein-Zin preferences.
(拙訳)
アフィン資産価格モデルでは、プライシングカーネルの変化は、消費の伸び、市場全体のリターン、短期金利といった経済状態変数の現在値ならびに将来の期待値の変化の関数である。この価格付けされた変数のファンダメンタルへのショックに対するインパルス反応関数は、周波数(フーリエ)分解することができ、その分解によって、価格付けされた変数に引き起こされた変動を様々な周波数領域で捉えることができる。我々は、あるショックに対するリスクの価格は、そのスペクトル分解における加重積分として表現できることを示す。その際、それぞれの周波数に割り当てられたウェイトはその周波数固有のリスク価格であり、投資家の選好だけで定まる。例えば、標準的なエプスタイン=ジン選好は、ほぼすべてのプライシングカーネルのウェイトが極めて低い周波数領域にあり、大部分の周期が230年以上であることを意味している。内的習慣形成モデルは、ウェイトが高周波領域にシフトしていることを意味している。我々は、経済的に興味深い周波数を中心に、株式市場の周波数毎のリスク価格を推計した。価格ウェイトのほとんどは、8年以上の周期に対応する低周波領域に存しており、概ねエプスタイン=ジン選好と整合的であった。