昨日に続き、ネットで見つけたもう一つのAiyagariの追悼エッセイ「The Contributions of S. Rao Aiyagari to Dynamic Macroeconomics」を訳してみる。書いたのは、今年の6月までイスラエル銀行（中央銀行）で副総裁を務めていたZvi Ecksteinと、同じくイスラエルの経済学者であるDan Peled。Eckstein、Peledともに、コンサルタントやリサーチエコノミストの形でミネアポリス連銀に在籍していたことがあるらしい。なお、このエッセイが書かれたのは2006年と比較的最近との由。
1997年に亡くなった時、S. Rao Aiyagariは45歳であり、ちょうど彼の動的マクロ経済学研究の手法が注目を集め始めていたときだった。Raoの研究は、実証的な観測結果と、マクロデータとミクロデータの差から発生した学術論争に基づいていた。特に個人の収入や貯蓄や富や労働を見ると、一人当たりの平均に比べて時系列的に大きな変動を見せており、クロスセクション分布において個人の位置が大きく移動することが伺われる。Raoはこうした異質性がマクロ経済データを理解する上で重要な意味を持ち、様々な経済政策の役割について新たな洞察を提供してくれるものと確信していた。
Aiyagari-Bewley経済モデルは、 Bewley（1986）によって提唱され、Aiyagari（1994）およびAiyagari（1995）で発展したが、現代の動的マクロ経済学における主導的なモデルとなった。そのモデルの経済の住人は、収入に対し保険でカバーすることのできない不斉的な衝撃を受ける、異質的で無限の寿命を持つ主体である。収入への負の衝撃の連鎖の可能性は、当然ながら個人に借り入れ制約を課すことになり、従って、消費の変動は予備的貯蓄によってのみ均されることになる。各人の収入への衝撃の履歴が相異なるので、モデルからは、富や貯蓄や消費のクロスセクション分布における均衡が導かれる。それは、富の少ない人の借り入れ制約の方がよりきついという事実を反映した均衡である。こうしたクロスセクション分布を、対応する実証データと対比したりカリブレートしたりして、様々な政策変化への反応が分析可能となった。異質的主体を擁する動的モデルの均衡を解くのは難しく、Raoはそのための数値解法の技術を開発し適用するパイオニアの一人だった。
彼の最も影響力のある論文（Aiyagari（1994））でRaoは、個人の収入リスクにより生じる予備的貯蓄、および借り入れ制約が、マクロ的な貯蓄に対して持つ意味について調べた。彼は、保険でカバーされない不斉的なリスクがマクロの貯蓄に与える影響度は、リスク回避度および収入の変動性や継続性が現実的な値を取る場合にはそれほど大きくないが（せいぜい3%）、収入の確率過程の変動や継続性のパラメータが高まると非常に大きくなり得る、ということを発見した。そのモデルで資産市場へのアクセスを可能にすると、アクセスができない場合の均衡に比べ、各人の消費の変動は半減し、一人当たり消費が14%高まるという形で厚生の向上を享受できる。モデルによって生み出される富の分布は正方向に歪んでおり、所得分布よりも分散度が高く、所得における格差よりも富における格差の方が著しく高い。
保険でカバーされない不斉的なリスクと借り入れ制約により生じた予備的貯蓄という概念に基づき、Raoは資本所得への課税を廃止するというルーカスの提案（Lucas, 1990）を分析した。Aiyagari（1995）では、Aiyagari-Bewley経済においてはその提案は誤りである可能性が示されている。というのは、これらのモデルにおける摩擦により、主体の行動が世代重複モデルのものと近くなってしまうからである。予備的貯蓄は均衡での資本の過剰蓄積をもたらすので、ある特定時点においても、あるいは長期においても、課税前の資本収益率を時間選好率と等しくするために資本への正の課税が必要になるのである。過剰貯蓄を減らすのに政府債務も使える世代重複モデルとは対照的に、Aiyagari-Bewley経済では、金利が時間選好率に近づくに連れ、それらの資産への需要が無限大になってしまう。そのモデルがそうした基礎的な問題に取り組む際に適切なツールであることは、十年後も同じ問題を研究するのに依然として使われている――ただし結論は違うが――ことが実証している（Werning, 2005）。
Raoはそのほかにも、資産市場の摩擦と保険でカバーされない不斉的なリスクから生み出されるクロスセクション分布の持つ意味について数多くの分析を行った。例えば：
- 資産の価格付けと取引のパターン（Aiyagari and Gertler (1991)）
- 中位値的な選挙人に合わせて税制を組み立てる（Aiyagari and Peled (1995)）
- 結婚のパターンと子供への投資（Aiyagari et al, (2000), and (2002)）
彼はまた、個人の収入に関する私的情報から内生的に生じる市場の摩擦と借り入れ制約の均衡の意味をAiyagari and Williamson（2000）で研究した。他の多くの有力な論文も、保険でカバーされない不斉的なリスクという彼の枠組みを用いて様々な事象を研究した。例えば：
- コチャラコタ（2005）の最適税制の研究
- クルーガーとPerri（2005）の収入と消費の同時発展過程の分析
- Storesletten et. al. (2004) の年齢に依存する収入と消費の格差の研究
Raoの初期の理論研究は、王朝モデルと世代重複モデルの関係に焦点を当て、彼がその後の研究で用いることになる動的モデルに関して深い理論的理解をもたらした。彼は、均衡の存在、最適性と景気循環、貨幣の有無、各世代の寿命と重複期間が長くなった時、もしくは世代間が親子間の利他主義によって結び付いた時、といった点において2つのモデルが似たようになるのかどうかを調べた（Aiyagari 1985, 1988 and 1989）。その後のウォレスやそれ以外の人々との理論研究では、貨幣のサーチ均衡モデルにおける政策の役割について調べた（Aiyagari and Wallace 1997, Aiyagari et al 1996）。
経済学者としての18年のキャリアの中で、Aiyagariは30以上の影響力のある論文を出版した。彼の研究およびアイディアの力、およびそれらが同僚に及ぼしたインパクトは、彼の突然の死から何年も経った後に彼の共著論文が依然として現われ続けたことに示されており、動的マクロ経済学の最も革新的な研究に数えられるだろう。
（参考文献）
Aiyagari, S. Rao, "Observational Equivalence of the Overlapping Generations and the Discounted Dynamic Programming Frameworks for One-sector Growth" (April 1985), Journal of Economic Theory 35, 202-221.
--------------------, "Nonmonetary Steady States in Stationary Overlapping Generations Models with Long Lived Agents and Discounting: Multiplicity, Optimality, and Consumption Smoothing" (June 1988), Journal of Economic Theory 45, 102-127.
--------------------, "Can there be Short-period Deterministic Cycles when People are Long Lived?" (February 1989), Quarterly Journal of Economics 104, 163-185.
--------------------, "Uninsured Idiosyncratic Risks and Aggregate Saving." Quaterly Journal of Economics 109, (August 1994), 659-684.
--------------------, "Optimal Capital Taxation with Incomplete Markets, Borrowing Constraints, and Constant Discounting." Journal of Political Economy 103(6), (December 1995), 1158-1175.
Aiyagari, S. Rao and M. Gertler, "Asset Returns with Transaction Costs and Uninsured Individual Risks." Journal of Monetary Economics 27 (June 1991): 311-331.
Aiyagari, S. Rao, J. Greenwood and N. Guner, "On the State of the Union", Journal of Political Economy 108(2), (April 2000), 213-244.
Aiyagari, S. Rao, J. Greenwood and S. Ananth, "Efficient Investment in Children" Journal of Economic Theory 102(2) (2002), 290-321.
Aiyagari, S. Rao and D. Peled, "Social Insurance and Taxation under Sequential Majority Voting and Utilitarian Regimes." Journal of Economic Dynamics and Control 19 (November 1995), 1511-1528.
Aiyagari, S. Rao and N. Wallace "Government Transaction Policy, the Medium of Exchange, and Welfare." Journal of Economic Theory 74, (May 1997), 1-18.
Aiyagari, S. Rao, N. Wallace and R. Wright, "Coexistence of Money and Interestbearing Securities." Journal of Monetary Economics 37, (June 1996), 397-419.
Aiyagari, S. Rao and S. D. Williamson "Money and Dynamic Credit Arrangements with Private Information." Journal of Economic Theory 91 (April 2000), 248-279.
Bewley,T.(1986) "Stationary Monetary Equilibrium With a Continuum of Independently Fluctuating Consumers," in Contributions to Mathematical Economics in Honor of Gérard Debreu, ed. By W. Hildenbrand, and A. Mas-Colell. North Holland, Amsterdam.
Kocherlakota, N. (2005), “Zero Expected Wealth Taxes: A Mirrlees Approach to Dynamic Optimal Taxation.” Econometrica 73(5) (September 2005), 1587-1621.
Krueger, D., and F. Perri, "Does Income Inequality Lead to Consumption Inequality? Evidence and Theory" (2005), forthcoming, Review of Economic Studies.
Lucas, R. E., Jr. "Supply-side Economics: An Analytical Review." Oxford Economic Papers 42 (April 1990), 293-316.
Storesletten, K., C. I. Telmer, and A. Yaron, "Consumption and Risk Sharing Over the Life Cycle." Journal of Monetary Economics 51 (April 2004), 609-633.
Werning, I. "Tax Smoothing with Redistribution." Working paper, (December 2005).
