マンキューブログのこのエントリと、それに対するEconomist's Viewの反論を読んで、あることに気づいた。
オークン則の係数と、乗数効果の支出乗数が一致していると、労働人口一人当たりの平均ＧＤＰと、追加雇用者一人当たりの必要財政支出額が一致する。
ここで、オークン則の係数がａということは、失業率が１％増加するごとに、ＧＤＰギャップがａ％増加するということである。
一方、支出乗数がｂとは、政府の支出１ドルごとにＧＤＰがｂドル増えることを意味する。
以前のエントリで紹介したクルーグマンの数値例を例に考えると、次のようになる。
労働人口を１．５億人とすると*1、失業率ギャップ＝３．５％を仮定したので、潜在失業者数は
１．５億人×０．０３５＝５２５万人
となる。オークン則の係数をａとすると、これは、ＧＤＰ１５兆ドルとして、
１５兆ドル×０．０３５×ａ＝５２５０億×ａドル
のＧＤＰギャップが存在することを意味する。
このＧＤＰギャップを埋めるために必要な財政支出額は、支出乗数をｂとおくと、
５２５０億×ａ÷ｂドル
となる。
結局、５２５万人の失業者を救うために５２５０億×ａ÷ｂドルを支出するので、一人頭の財政支出額は
１０万×ａ÷ｂドル
となる。
Economist's Viewで仮定されているように、ａ＝ｂならば*2、これは１０万ドルとなる。
それに対し、労働人口一人当たりＧＤＰの平均値は、１５兆ドルを１．５億人で割った１０万ドルである。
つまり、ａ＝ｂを仮定すると、両者は一致することになる。
なお、マンキューは、オバマ案で予定されている財政支出額７０００億ドルを、その案で目標としている雇用者増２５０万人で割り、２８万ドルという数値を弾き出している。そして、この２８万ドルを上記の平均ＧＤＰ＝１０万ドルと比較し、乗数が１０÷２８＝０．３６である、という議論を展開している。上述より、これはｂ÷ａを推計していることになるので、これを乗数そのものと見做しているマンキューは、オークン係数が１であることを暗黙に仮定していることになる。
マンキューは、オバマ案について、
- 財政刺激策は報道されている７０００億ドルより実は小さい。
- 雇用者増加数を低めに見積もっている。
- 財政支出乗数を低めに見積もっている。
のいずれかである、と難じているが、もっと経済学的な批判をするのであれば、一言、
- オークン係数が支出乗数の２．８倍であると仮定している。
という指摘をすれば良かったものと思われる。
