経済学：私的概論／（８）金融政策

＜金融政策（１）＞

●マネーサプライと信用創造

マネーサプライ: マネーサプライ＝現金＋預金
M = C + D

ハイパワードマネー（ベースマネー、マネタリーベース）: ハイパワードマネー＝現金＋準備預金
H = C + R

準備預金: ・・・銀行は預金の一定割合（β）を日銀に無利子で積み立てなくてはならない。

　↓

貨幣乗数: $\frac{M}{H} = \frac{C+D}{C+R} = \frac{\frac{C}{D}+1}{\frac{C}{D}+\frac{R}{D}} = \frac{\alpha+1}{\alpha+\beta}$

　α：現金・預金比率、β：準備預金比率

［信用創造のメカニズム］

最初に中央銀行から銀行に現金Hを供給

① 現金Hを貸し出し
　　預金D₁=1/(1+α)Hが発生
　　（αD₁=α/(1+α)Hは現金の形で市中に滞留）
　　準備預金：R₁＝βD₁＝β/(1+α)H
　　現金残＝D₁ - R₁＝(1-β)/(1+α)H

② (1-β)/(1+α)Hを貸し出し
　　預金D₂=(1-β)/(1+α)²Hが発生
　　　（αD₂=α(1-β)/(1+α)²Hは現金の形で市中に滞留）
　　準備預金：R₂＝βD₂＝β(1-β)/(1+α)²H
　　現金残＝D₂ - R₂＝(1-β)²/(1+α)²H

③ (1-β)²/(1+α)²Hを貸し出し
　　預金D₃=(1-β)²/(1+α)³Hが発生
　　　（αD₃=α(1-β)²/(1+α)³Hは現金の形で市中に滞留）
　　準備預金：R₃＝βD₃＝β(1-β)²/(1+α)³H
　　現金残＝D₃ - R₃＝(1-β)³/(1+α)³H
・・・

(n回目)
　　(1-β)^n-1/(1+α)^n-1Hを貸し出し
　　預金D_n=(1-β)^n-1/(1+α)ⁿHが発生
　　　（αD_n=α(1-β)^n-1/(1+α)ⁿHは現金の形で市中に滞留）
　　準備預金：R_n＝βD_n＝β(1-β)^n-1/(1+α)ⁿH
　　現金残＝D_n - R_n＝(1-β)ⁿ/(1+α)ⁿH
・・・