リターンのクロスセクションを制約する一つのファクター

経済

というNBER論文が上がっている（ungated版）。原題は「One Factor to Bind the Cross-Section of Returns」で、著者はNicola Borri（LUISS）、Denis Chetverikov（UCLA）、Yukun Liu（ロチェスター大）、Aleh Tsyvinski（イェール大）。
以下はその要旨。

We propose a new non-linear single-factor asset pricing model. Despite its parsimony, this model represents exactly any non-linear model with an arbitrary number of factors and loadings – a consequence of the Kolmogorov-Arnold representation theorem. It features only one pricing component comprising a nonparametric link function of the time-dependent factor and factor loading that we jointly estimate with sieve-based estimators. Using 171 assets across major classes, our model delivers superior cross-sectional performance with a low-dimensional approximation of the link function. Most known finance and macro factors become insignificant controlling for our single-factor.
（拙訳）
我々は、新たな非線形シングルファクター資産価格モデル𝑟𝑖𝑡 = ℎ(𝑓𝑡𝜆𝑖) +𝜖𝑖を提唱する*1。パラメータが少ないにもかかわらず、このモデルは任意の数のファクターとローディングを持つ如何なる非線形モデルをも正確に表現する。これはコルモゴロフ＝アーノルド表現定理*2からの帰結である。このモデルは、時間に依存するファクターとファクターローディングのノンパラメトリックなリンク関数*3からなるただ一つの価格要因ℎ(𝑓𝑡𝜆𝑖) を特徴とする。そのファクターとファクターローディングを我々は篩ベースの推計*4で同時推計した。主要な資産クラスの171の資産を用いたところ、我々のモデルは低次元のリンク関数の近似で優れたクロスセクションのパフォーマンスを示した。我々のシングルファクターでコントロールすると、既知のファイナンスとマクロのファクターの大半が非有意になる。

タイトルは「One Ring to Rule Them All」をもじったようにも思われるが、コクランのいわゆるファクター動物園*5を整理しようとする各種の研究の一つとして、ニューラルネットワークでも注目されているという*6コルモゴロフ＝アーノルド表現定理を使ったのが新しい切り口と言えそうである。

*1:実際の関数形はNBERの要旨からは省かれているが、ungated版の要旨にはあるのでここではそれを挿入した。後の価格要因も同様。

*2:cf. Kolmogorov–Arnold representation theorem - Wikipedia。

*3:cf. 25.1 Link functions | Just Enough R。

*4:cf. セミパラメトリック条件付きファクターモデル：推計と推定 - himaginary’s diary。

*5:cf. 高次元のファクターモデルとファクター動物園 - himaginary’s diary。

*6:H/T