マクロ経済予測における過剰反応

というNBER論文をシュライファーらが書いているungated版)。原題は「Over-reaction in Macroeconomic Expectations」で、著者はPedro Bordalo(オックスフォード大)、Nicola Gennaioli(ボッコーニ大)、Yueran Ma(シカゴ大)、Andrei Shleifer(ハーバード大)。
以下はその要旨。

We study the rationality of individual and consensus professional forecasts of macroeconomic and financial variables using the methodology of Coibion and Gorodnichenko (2015), which examines predictability of forecast errors from forecast revisions. We report two key findings: forecasters typically over-react to their individual news, while consensus forecasts under-react to average forecaster news. To reconcile these findings, we combine the diagnostic expectations model of belief formation from Bordalo, Gennaioli, and Shleifer (2018) with Woodford’s (2003) noisy information model of belief dispersion. The forward looking nature of diagnostic expectations yields additional implications, which we also test and confirm. A structural estimation exercise indicates that our model captures important variation in the data, yielding a value for the belief distortion parameter similar to estimates obtained in other settings
(拙訳)
我々は、マクロ経済・金融変数についての専門家の個別予測とコンセンサス予測の合理性を、コイビオン=ゴロドニチェンコ(2015*1)の手法を用いて研究した。その手法では、予測の改訂を用いて予測誤差の予測可能性を調べる。ここでは2つの主要な発見を報告する。それは、予測者は彼らの下に届く個別のニュースに過剰反応する一方で、コンセンサス予測は予測者の平均的なニュースに過小反応する、というものである。この2つの発見を整合させるため、我々は、ボルダロ=ジェンナイオリ=シュライファー(2018*2)の信念形成の診断的予想モデルと、ウッドフォード(2003*3)の信念のばらつきについてのノイズのある情報モデルを組み合わせた。診断的予想モデルのフォワードルッキングな性質は追加的な含意をもたらし、我々はそれも検証・確認した。構造的推計をしてみると、我々のモデルはデータの重要な変動を捉えていることが分かった。それにより、他の設定で得られた推計値と同様の信念歪みパラメータ値がもたらされた。


診断的予想モデルについてungated版の導入部では以下のように説明している。

To allow for over-reaction, we assume that – in processing the noisy signal – agents are swayed by representativeness. ...Agents exaggerate the probability of more representative states (states that have become relatively more likely) and underestimate the probability of others. Representativeness causes expectations to follow a modified Kalman filter that exaggerates the signal to noise ratio of news. As in earlier work, we call expectations distorted by representativeness “diagnostic.”
(拙訳)
過剰反応を許容するため、我々は、ノイズのあるシグナルを処理する際に、主体は代表性に惑わされると仮定した。・・・主体は、より代表的な状態(より起こりそうな状態)の確率を誇張し、それ以外の確率を過小評価する。代表性によって予想は、ニュースの信号対雑音比を誇張する修正されたカルマンフィルターに従うようになる。従来の研究と同様、我々は、代表性によって歪められた予想を「診断的」と呼ぶ。


そのモデルでは、個別予測の過剰反応とコンセンサス予測の過小反応を次のように説明できるという。

In this model, under-reaction in the consensus can be reconciled with over-reaction at the individual level, but only when each forecaster over-reacts to the news he receives. When each forecaster over-reacts to his own information, the econometrician detects negative predictability of his forecast error at the individual level. At the consensus level, however, predictability may still be positive, provided the distortion caused by representativeness is not too strong. The reason is that, while over-reacting to his own signal, each individual forecaster does not react to the signals observed by the other forecasters. Because all signals are informative and on average correct about the state, the average forecast under-reacts to the average information.
Our analysis demonstrates that judging whether individuals under- or over-react to information on the basis of consensus forecasts may be misleading. Even if all forecasters over-react, as under diagnostic expectations, looking at consensus forecasts may point to under-reaction simply because different analysts over-react in different directions to partial information.
(拙訳)
このモデルでは、コンセンサスの過小反応と個別レベルでの過剰反応を整合的なものとすることができるが、ただしそれは、個々の予測者が自分の受けとるニュースに過剰反応する場合だけである。個々の予測者が自分に情報に過剰反応すると、計量経済学者は個別レベルで予測誤差のマイナス方向の予測可能性を検知する。しかしコンセンサスレベルでは、代表性のもたらす歪みが強過ぎなければ、予測可能性はプラス方向となり得る。というのは、個々の予測者は自身のシグナルに過剰反応する一方で、他の予測者の観測するシグナルに反応しないからである。すべてのシグナルは情報を含んでおり、平均的には状態について正しいことを伝えているため、平均予測は平均的な情報に対して過小反応する。
我々の分析は、コンセンサス予測を基に、個々の予測者が過小反応もしくは過剰反応していると判断するのは間違いとなる、という可能性を示している。診断的予想におけるようにすべての予測者が過剰反応したとしても、単に異なる分析者が部分的な情報に対し異なる方向に過剰反応しているために、コンセンサス予測を見ると過小反応になっているかもしれないのである。


また、そのモデルの追加的な含意の検証については以下のように説明している。

The general logic of these tests relies on the “kernel of truth” property of diagnostic expectations, which holds that belief updating exaggerates true patterns in the data. This property yields testable predictions both across different series and in the time series of individual variables.
We present cross sectional tests in Section 5.1. We show first that, upon receiving news, individuals’ forecast revisions are stronger for variables whose time series exhibit more persistence. This is consistent with diagnostic expectations and with rational inattention, but not with adaptive expectations in which the updating rule is fixed. We then show that the individual-level CG coefficient of overreaction documented in Section 3 is closer to zero for series that are very persistent. This is in line with diagnostic expectations: as persistence increases, rational forecast revisions are more volatile (and in fact the signal to noise ratio increases) which reduces the scope for overreaction.
In Section 5.2 we develop a time-series test of the kernel of truth. ...diagnostic expectations exaggerate both short-term momentum and long-term reversals. We find that these predictions are borne out in the data.
(拙訳)
これらの検証は、診断的予想の「真実のカーネル」特性に依存している。その特性は、信念の更新によりデータの真のパターンが誇張される、というものである。この特性により、異なる系列間、および、個々の変数の時系列において、検証可能な予測が生み出される。
5.1節ではクロスセクションの検証を示す。まず、ニュースを受け取った際の個別予測の改訂は、時系列的傾向がより継続的な変数について大きい、ということを示す。これは診断的予想および合理的不注意と整合的であるが、更新規則が一定の適応的予想とは整合的でない。それから我々は、3節で説明した個別レベルのコイビオン=ゴロドニチェンコ過剰反応係数は、極めて継続的な系列ではゼロに近いことを示す。これは診断的予想と整合的である。継続性が高まるにつれ、合理的な予測改訂はより変動的になり(そして実際に信号対雑音比が高まる)、それによって過剰反応の余地が狭まる。
5.2節では真実のカーネルの時系列検証を展開する。・・・診断的予想は短期のモメンタムと長期のリバーサルを誇張する。我々はその特性がデータで立証されることを見い出した。

*1:cf. これ

*2:cf. WP

*3:以下の本に収録、WP

Knowledge, Information, and Expectations in Modern Macroeconomics: In Honor of Edmund S. Phelps

Knowledge, Information, and Expectations in Modern Macroeconomics: In Honor of Edmund S. Phelps