5日エントリで2人のフィールズ賞受賞者のコメントを紹介したブログエントリには、もう一人、今年のフィールズ賞受賞者であるAkshay Venkateshもコメントしていた(H/T math_jinさんツイート)。ただ、その内容は「完全同意。(I couldn’t agree more.)」という簡潔なものである。しかし、これで3人のフィールズ賞学者がこのエントリにほぼ全面的な賛意を表したことになる。
では、そもそも元エントリには何が書かれていたのか? 以下に抜粋引用してみる。
This post is not about making epistemological claims about the truth or otherwise of Mochizuki’s arguments. To take an extreme example, if Mochizuki had carved his argument on slate in Linear A and then dropped it into the Mariana Trench, then there would be little doubt that asking about the veracity of the argument would be beside the point. The reality, however, is that this description is not so far from the truth.
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So why has this state persisted so long? I think I can identify three basic reasons. The first is that mathematicians are often very careful ... We are usually trained as mathematicians to consider an inability to understand an argument as a failure on our part. Second, whenever extraordinary claims are made in mathematics, the initial reaction takes into account the past work of the author. In this case, Shinichi Mochizuki was someone who commanded significant respect and was considered by many who knew him to be very smart. It’s true (as in the recent case of Yitang Zhang) that an unknown person can claim to have proved an important result and be taken seriously, but if a similarly obscure mathematician had released 1000 pages of mathematics written in the style of Mochizuki’s papers, they would have been immediately dismissed. Finally, in contrast to the first two points, there are people willing to come out publicly and proclaim that all is well, and that the doubters just haven’t put in the necessary work to understand the foundations of inter-universal geometry. I’m not interested in speculating about the reasons they might be doing so. But the idea that several hundred hours at least would be required even to scratch the beginnings of the theory is either utter rubbish, or so far beyond the usual experience of how things work that it would be unique not only in mathematics, but in all of science itself.
(拙訳)
本ポストは望月の議論が正しいか否かについて認識論的な主張をしたいわけではない。極端な例を挙げるならば、もし望月が自分の議論を線文字A*1で石板に彫り、それをマリアナ海溝に沈めてしまったとしたら、その議論の信憑性について問うことが的外れなものとなることにほぼ疑いの余地は無い。しかし実際のところ、この描写は実態からさほど外れていない。
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では、なぜこうした状態がこれほど長く続いているのだろうか? 3つの基本的な理由がある、と私は思う。第一に、数学者は非常に慎重であることが多い。・・・数学者としての我々は、通常、ある議論を理解できない場合は自分に責任があると考えるよう訓練されている。第二に、数学で突飛な主張がなされた場合、最初の反応は著者の過去の業績を踏まえたものとなる。今回の場合、望月新一は大きな尊敬を集めている人物であり、彼を知っている人から非常に賢いと思われている。確かに(最近の張益唐のケースのように)無名の人物が重要な結果を証明したと主張して、まともに受け止められることもある。しかし、そのような無名の数学者が望月の論文のようなスタイルで書かれた1000ページの論文を公表したならば、直ちに退けられることだろう。最後に、前2項とは対照的に、すべて問題無い、懐疑論者は宇宙際の幾何学の基礎を理解するのに必要な努力を怠っているだけ、と公けに宣言したがる人々がいる。彼らがそのような行動を取る理由をあれこれ推測することに私は興味は無い。しかし理論の初歩を齧るためだけでも少なくとも数百時間が必要、という考えは完全に馬鹿げているか、もしくは物事の成り行きに関する通常の経験からあまりにもかけ離れており、数学において極めて稀であるだけでなく、科学そのものの全体においても極めて稀である。
*1:cf. 線文字A - Wikipedia。