というブログエントリ(原題は「The First Quarter GDP Contraction was Less Severe than you Think」)をペンシルベニア大のFrancis Dieboldが書いている(H/T Economist's View)。公式数値では、年率成長率が-1%から-2.9%に下方修正されたが、Dieboldらが開発したGDPの改善指標GDPplusでは、マイナスは1%未満に留まるという。



GDPplus is a measure of the quarter-over-quarter rate of growth of real GDP in annualized percentage points. It improves on the BEA's expenditure- and income-side measures, GDP_E and GDP_I, respectively. GDP_E is the "standard" GDP measure used routinely, whereas GDP_I is little used, but each contains useful information. In particular, as proposed in Aruoba, Diebold, Nalewaik, Schorfheide, and Song (ADNSS) PDF, one can view both GDP_E and GDP_I as noisy indicators of underlying latent true GDP, which can then be extracted using optimal filtering methods. Here we implement the ADNSS framework. We call the optimal GDP extraction GDPplus. On this web page, we provide GDPplus data. We will update the page whenever a new GDPplus vintage becomes available, whether due to a new release or a revision of the underlying GDP_E and GDP_I indicators. Note that all annualized growth rates use the formula for continuous compounding. We estimate the ADNSS two-equation model with the restriction on the variance matrix for the shocks. Estimation uses the method of maximum likelihood.
GDPplusは、年率のパーセンテージポイントで表された実質GDPの四半期ベースの成長率の計測値である。これは、経済分析局の支出側の計測値であるGDP_Eと所得側の計測値であるGDP_Iを改善したものである。GDP_Eは通常使われる「標準的な」GDPの計測値である反面、GDP_Iはあまり使われないが、それぞれ有用な情報を含んでいる。特に、Aruoba, Diebold, Nalewaik, Schorfheide, and Song (ADNSS)が提案したように、GDP_EとGDP_Iのいずれもがその下に隠れている真のGDPにノイズの乗った指標であり、真のGDPは最適化されたフィルタリング手法を用いてそれらから抽出することができる、と考えられる。ここでは我々はADNSSの枠組みを導入している。我々は最適化されたGDP抽出をGDPplusと呼んでいる。このウェブページで我々はGDPplusのデータを提供する。我々は、基となるGDP_EとGDP_Iの計測値が新たに更新されるか、もしくは改定されることによって新たなGDPplusの系列が利用可能になれば、このページを更新する。すべての年率成長率が連続複利の式を用いていることには注意されたい。我々は、ショックの分散行列に制約を掛けたADNSSの2方程式モデルを推計している。推計は最尤法を用いている。



It's important to note that GDPplus is not simply a convex combination of the expenditure- and income-side estimates; rather, it is produced via the Kalman filter, which averages optimally over both space and time. Hence, although GDPplus is usually between the expenditure- and income-side estimates, it need not be. Presently we're in just such a situation, as shown in the graph below. 2014Q1 real growth as measured by GDPplus (in red) is well above both of the corresponding expenditure- and income-side GDP growth estimates (in black), which are almost identical.