というブログエントリ（原題は「The First Quarter GDP Contraction was Less Severe than you Think」）をペンシルベニア大のFrancis Dieboldが書いている（H/T Economist's View）。公式数値では、年率成長率が-1%から-2.9%に下方修正されたが、Dieboldらが開発したGDPの改善指標GDPplusでは、マイナスは1%未満に留まるという。
GDPplusは現在フィラデルフィア連銀が計算しているが、そのサイトでは以下の図が掲載されている。
同サイトの説明文は以下の通り。
GDPplus is a measure of the quarter-over-quarter rate of growth of real GDP in annualized percentage points. It improves on the BEA's expenditure- and income-side measures, GDP_E and GDP_I, respectively. GDP_E is the "standard" GDP measure used routinely, whereas GDP_I is little used, but each contains useful information. In particular, as proposed in Aruoba, Diebold, Nalewaik, Schorfheide, and Song (ADNSS) PDF, one can view both GDP_E and GDP_I as noisy indicators of underlying latent true GDP, which can then be extracted using optimal filtering methods. Here we implement the ADNSS framework. We call the optimal GDP extraction GDPplus. On this web page, we provide GDPplus data. We will update the page whenever a new GDPplus vintage becomes available, whether due to a new release or a revision of the underlying GDP_E and GDP_I indicators. Note that all annualized growth rates use the formula for continuous compounding. We estimate the ADNSS two-equation model with the restriction on the variance matrix for the shocks. Estimation uses the method of maximum likelihood.
（拙訳）
GDPplusは、年率のパーセンテージポイントで表された実質GDPの四半期ベースの成長率の計測値である。これは、経済分析局の支出側の計測値であるGDP_Eと所得側の計測値であるGDP_Iを改善したものである。GDP_Eは通常使われる「標準的な」GDPの計測値である反面、GDP_Iはあまり使われないが、それぞれ有用な情報を含んでいる。特に、Aruoba, Diebold, Nalewaik, Schorfheide, and Song (ADNSS)が提案したように、GDP_EとGDP_Iのいずれもがその下に隠れている真のGDPにノイズの乗った指標であり、真のGDPは最適化されたフィルタリング手法を用いてそれらから抽出することができる、と考えられる。ここでは我々はADNSSの枠組みを導入している。我々は最適化されたGDP抽出をGDPplusと呼んでいる。このウェブページで我々はGDPplusのデータを提供する。我々は、基となるGDP_EとGDP_Iの計測値が新たに更新されるか、もしくは改定されることによって新たなGDPplusの系列が利用可能になれば、このページを更新する。すべての年率成長率が連続複利の式を用いていることには注意されたい。我々は、ショックの分散行列に制約を掛けたADNSSの2方程式モデルを推計している。推計は最尤法を用いている。
このサイトに掲載されているEXCELファイルでは、最新系列GDPPLUS_062514の第一四半期の成長率は-0.87%であり、ひとつ前の系列GDPPLUS_052914の-0.63%より下方修正されているものの、その下がり方は公表値ほど大きくはない。
Dieboldのエントリでは以下のように説明されている。
It's important to note that GDPplus is not simply a convex combination of the expenditure- and income-side estimates; rather, it is produced via the Kalman filter, which averages optimally over both space and time. Hence, although GDPplus is usually between the expenditure- and income-side estimates, it need not be. Presently we're in just such a situation, as shown in the graph below. 2014Q1 real growth as measured by GDPplus (in red) is well above both of the corresponding expenditure- and income-side GDP growth estimates (in black), which are almost identical.
（拙訳）
重要な注意書きとして述べておくと、GDPplusは支出側と所得側の単なる凸結合ではない。それはカルマンフィルターを用いて算出されており、空間と時間の双方を通じた最適な平均が取られている。従って、GDPplusは支出側と所得側の間に通常は位置するものの、そうなる必然性は無い。グラフに示されているように、現在我々はまさにそうした状況下にある。GDPplus（赤線）で測られた2014年第一四半期の実質成長率は、対応する支出側および所得側のGDP成長率の推計値（黒線）――それらはほぼ同じである――よりもかなり上にある。
またこのエントリでは、GDPplusの元となった論文の最新版にリンクが張られている。
