というECBの小論をMostly Economicsが紹介している。原題は「Is the PMI a reliable indicator for nowcasting euro area real GDP?」で、著者はGabe de BondtとLorena Saiz。
The euro area composite output Purchasing Managers' Index (PMI) tends to be strongly correlated with real GDP growth (Chart A). The composite output PMI is a diffusion index, which measures the sum of the percentage of month-on-month “higher” output responses and half the percentage of “no output change” responses. The PMI survey output question asks about the actual unit volume of output this month compared to the previous month. It indicates the degree to which output changes are diffused throughout the panel of respondents and has a no-change benchmark of 50. A simple PMI-based rule of thumb, hereafter referred to as the PMI-based tracker rule, calculates euro area quarterly real GDP growth as 10% of the quarterly average level of the composite output PMI from which a value of 50 is subtracted. This rule-of-thumb exhibited a good nowcasting performance during the pre-coronavirus (COVID-19) period. However, since the composite output PMI is a diffusion index, it provides information on the extensive margin of change (the number of firms that reported a change in output) but not on the intensive margin of change (the amount by which output changed). It implies that in periods of extreme volatility in output, such as during the COVID-19 pandemic, the level of the composite output PMI might become less informative. Another limitation of the composite output PMI is the incomplete sector coverage; the index is a weighted average of the services business activity PMI and the manufacturing output PMI, while other important sectors such as retail, construction and government are missing. Moreover, the euro area composite output is based solely on the four largest euro area countries and Ireland.
（拙訳）
ユーロ圏のコンポジット生産購買担当者景気指数（PMI）は、実質GDP成長率と強く相関する傾向がある（図A）。コンポジット生産PMIはディフュージョン・インデックスで、前月から生産が「増加」した回答の百分率と、「生産変わらず」回答の百分率の半分とを合計したものを測定している。PMI調査の生産についての質問は、前月と比べた今月の実際の生産高について尋ねている。それは、生産の変化が回答者のパネルにどの程度広がっているかを示しており、変化なしのベンチマークは50となっている。以降PMIベースの追跡規則と呼ぶ単純なPMIベースの経験則では、ユーロ圏の四半期の実質GDP成長率を、コンポジット生産PMIから50を差し引いた値の四半期平均水準の10%として算出する。この経験則は、コロナ禍以前には優れたナウキャスティングの成績を示した。しかし、コンポジット生産PMIはディフュージョン・インデックスであるため、変化の外延的マージン（生産の変化を報告した企業数）に関する情報は提供するものの、内延的マージン（生産の変化幅）に関する情報は提供しない。それが意味することは、コロナ禍期間中のように生産が極端に振れる時期には、コンポジット生産PMIの水準に含まれる情報は減少するであろう、ということである。コンポジット生産PMIのもう一つの制約は、部門のカバレッジが不完全なことである。指数はサービス産業活動PMIと製造業生産PMIの加重平均であり、小売、建設、政府といった他の重要な部門は欠落している。また、ユーロ圏コンポジット生産は、ユーロ圏最大の4か国とアイルランドだけをベースにしている。
以下は小論の図A。
Chart A
Euro area composite output PMI and real GDP growth
(left axis: quarterly percentage changes, right axis: diffusion index)
Sources: Eurostat, S&P Global and ECB calculations.
Notes: The two y-axis scales reflect the PMI-based tracker rule, which is calculated as 10% of the quarterly average of the composite output PMI minus 50.
続いて小論ではPMIがECBのGDP予測モデルで果たしている役割について説明している。
Information derived from composite and sectoral PMIs plays an important role for the mechanical short-term GDP forecasting tools used by ECB and Eurosystem staff. The ECB short-term mechanical forecasting models include basic linear regressions, which directly link quarterly averages of monthly PMI data with real GDP. These regressions are known as bridge equations because GDP predictors bridge the gap between earlier available higher frequency data, such as industrial production, and quarterly GDP. The GDP predictors are, in turn, forecast with satellite models using sectoral PMIs, among other monthly indicators. Overall, compared with other indicators, PMIs tend to have a relatively high weight in the forecasting models due to their timeliness.
（拙訳）
コンポジットと部門別のPMIから引き出される情報は、ECBとユーロシステムの職員が使用している機械的な短期GDP予測ツールで重要な役割を果たしている。ECB短期機械的予測モデルには基本的な線形回帰が含まれており、その回帰では、月次PMIデータの四半期平均を実質GDPに直接結び付けている。この回帰はブリッジ方程式として知られている。そう呼ばれるのは、GDP予測変数が、工業生産のような早期に利用可能となる高頻度データと、四半期GDPとの間隙に橋を架けるからである。GDP予測変数は、他の月次指標と併せて部門別PMIを用いたサテライトモデルで予測している。総じていえば、速報性のため、他の指標に比べてPMIは予測モデルにおいて相対的に高いウエートを有している。
以下はコロナ禍を挟む期間におけるその予測ツールの予測精度を示した図。
Chart B
Forecast accuracy of the ECB’s PMI-based short-term forecasting tool
(in percentage points)
Sources: ECB calculations.
Notes: The chart shows the root mean squared forecast error (RMSFE) and the bias, which is defined as the average difference between the forecast and the outcome. The forecasts use real-time data and are made two weeks before the official flash estimate of GDP is released by Eurostat and are evaluated against it.
2021、2022年には予測が実際よりそれぞれ0.4、0.3%ポイント低くなったが、これはPMIが経済再開効果と供給の混乱を完全に捉え切れなかったことにより、サービス活動を過小、工業活動を過大に予測したため、とのことである。一方、2023年には予測誤差はほぼゼロに戻っている。
以下はGDPの1次速報公表の3～1か月前の予測ならびにECB／ユーロシステム職員の予測および1次速報値が、最新のGDP改訂値とどれほど乖離していたかを示した図。
Chart C
Root mean squared forecast errors in nowcasting euro area real GDP growth based on the latest GDP vintage
(in percentage points)
Sources: ECB, S&P Global and ECB staff calculations.
Notes: The numbers “3”, “2” and “1” represent the number of months before the release of the first GDP estimate. The real-time nowcast from the ECB/Eurosystem staff macroeconomic projections is available around two months before the first GDP estimate. The forecast errors are calculated using the latest available GDP vintage (19 January 2024) as a target. 2023 is based on the first three quarters of 2023 only because the first GDP vintage for the fourth quarter of 2023 was released after the cut-off date of this Bulletin.
2022-23年の予測ツールの予測精度（平均二乗予測誤差）は、GDPの1次速報値の直近改訂値からの誤差と比肩し得るものであった、と小論では指摘している。また、予測ツールとPMI経験則の予測精度は、ECB／ユーロシステムの職員が利用可能なすべての情報を用いた上で専門家の判断も加えたナウキャスト予測とどっこいどっこいであった、とも指摘している。
なお、通常は四半期内でより多くの月次情報が利用可能になるとツールの予測精度は向上するが、2022-23年はそうはならなかった。これは、政策対応や、政府支出のような重要な項目がPMIでは捕捉されていないためではないか、と小論では推測している。
