という論文およびその著者たちのブログエントリ「U.S. Treasury Investors' Massive Bet on AI（米国債投資家のAIへの大規模な賭け）」をタイラー・コーエンが「Will AI save the U.S. fiscal situation?（AIが米財政状況を救うのか？）」と題したMRエントリで紹介している。原題は「U.S. Treasury Investors Are Long in AI」で、著者はHoward Kung（LSE）、Hanno Lustig（スタンフォード大）、James Paron（同）。
以下はその要旨。
Based on the composition of the federal government’s spending and the U.S. tax code, U.S. bondholders have a long position in AI with option-like payoffs. The U.S. federal government’s tax revenue is highly sensitive to long-run productivity growth but its spending commitments are not. As a result, U.S. Treasury investors have acquired a long position in AI. Using the CBO’s 30-year budget projections, elasticities, and interest rate pass-through estimates, we find that 0.1 pps. of extra productivity growth raises the fundamental value of U.S. Treasurys by $1.3 trillion (4.2% of the market value), implying a 71 basis point decline in nominal Treasury yields. Increased uncertainty about long-run growth as a result of AI also lowers nominal Treasury yields, as investors face a convex payoff schedule.
（拙訳）
連邦政府支出の構成と米税制に鑑みると、米国債保有者はオプション的なペイオフ構造を持つAIの買いポジションを取っている。米連邦政府の税収は長期的な生産性成長への感応度が非常に高いが、支出義務はそうではない。その結果、米国債投資家はAIの買いポジションを獲得している。CBOの30年間の予算見通し、弾力性、ならびに金利の転嫁率の推計値を用いて我々は、0.01%ポイントの追加的な生産性成長が米国債のファンダメンタル価値を1.3兆ドル（市場価値の4.2%）引き上げることを見い出した。これは、名目国債利回りの71ベーシスポイントの低下を意味する。投資家のペイオフ構造は凸型であるため、AIがもたらす長期的成長の不確実性の増大も名目国債利回りを引き下げる。
以下は「Convexity: Uncertainty About Growth Also Has Value（凸性：成長の不確実性にも価値がある）」と題された5節の冒頭と図。
The fundamental value of government debt is a convex function of productivity growth. Figure 5 plots the percentage change in fundamental value against the change in productivity growth, holding discount rates fixed. The curve bows upward: gains from higher growth exceed losses from lower growth of the same magnitude. At +1pp, value rises by 108%; at −1pp, it falls by only 87%.
This convexity arises because revenue scales as GDP1.07 — a power function with exponent greater than one, which is convex. The practical implication is that even if AI does not raise expected productivity growth but only increases uncertainty about it, Treasury valuations should rise. A mean-preserving spread in growth expectations benefits bondholders because the upside gain exceeds the downside loss.
（拙訳）
政府債務のファンダメンタル価値は生産性成長の凸関数である。図5は、割引率を一定として、生産性成長の変化に対するファンダメンタル価値のパーセント変化を描いている。曲線は上に反っている。即ち、成長の高まりによる利得は、成長が同じだけ低下したことによる損失を上回る。+1%ポイントでは、価値は108%上昇する。-1%ポイントでの低下は87%だけである。
この凸性は、歳入が GDP1.07のスケールになっていることから生じる。指数が1より大きい冪関数であり、それが凸関数である。このことの実際的な意味合いは、AIが期待生産性成長率を引き上げずにそれに纏わる不確実性だけを増す場合でも、国債の評価は必然的に上昇する、ということである。平均が保たれる成長期待の広がりは、アップサイドの利得がダウンサイドの損失を上回ることから、国債保有者の便益となる。
成長率が高まると税収はそれ以上に増える、というのは日本の財政論議でも議論の的となるところである。成長の高まりが一過性のものならば税収増も一時的なものに過ぎない、というのが良く指摘されるところであるが、ここではAIにより成長が長期的に高まることを仮定し、かつ、オプション理論で不確実性の増加自体も価値を高めることを応用した、ということのようである。
