反転性の無い生産関数の推計：不完全競争の環境と需要ショック

というNBER論文が上がっている（ungated版）。原題は「Production Function Estimation without Invertibility: Imperfectly Competitive Environments and Demand Shocks」で、著者はUlrich Doraszelski（ペンシルベニア大）、Li Lixiong（ジョンズホプキンズ大）。
以下はその要旨。

We advance the proxy variable approach to production function estimation. We show that the invertibility assumption at its heart is testable. We characterize what goes wrong if invertibility fails and what can still be done. We show that rethinking how the estimation procedure is implemented either eliminates or mitigates the bias that arises if invertibility fails. Furthermore, we show how a modification of the procedure ensures Neyman orthogonality, enhancing efficiency and robustness by rendering the asymptotic distribution of the GMM estimator in the second step of the estimation procedure invariant to estimation noise from the first step.
（拙訳）
我々は、生産関数推計の代理変数法を進展させた。その中心にある反転性の仮定が検証可能であることを我々は示す。我々は、反転性が成立しない場合に何が上手く行かなくなるか、および、何がまだできるかを特徴付ける。推計手順をどのように実施するかを再考すれば、反転性が成立しない場合に生じるバイアスを削除もしくは緩和することを我々は示す。また、手順の修正がどのようにノイマン直交性を保証し、推計手順の第二段階におけるGMM推計値の漸近分布を、第一段階の推計ノイズに対し不変とすることで、効率性と頑健性を増すかを我々は示す。

生産関数の推計は昔から行われているが、ここでは企業の市場支配力を評価するためにマークアップとマークダウンを推計する主要な入力として生産関数を使う最近の研究（Hall 1988*1、De Loecker & Warzynski 2012*2）を対象にしているとの由。マークアップ推計の生産アプローチは、生産関数の推計を所与とすると、マークアップが企業の費用最小化問題から導出できることを利用しているという。その際の生産関数の推計は、Olley & Pakes（1996*3）が最初に開発し、Levinsohn & Petrin（2003*4）とAckerberg, Caves & Frazer（2015*5）が発展させた手順を用いているとのことである。
論文でOP/LP/ACFと略されている3つの論文における手順は、生産関数の推計には内生性の問題があることから出発しているという。Marschak & Andrews（1944*6）が最初に指摘したように、その問題は、企業が投入に関して下す決定がその企業の生産性に依存するために生じるが、生産性を計量経済学者が観測することはできない。この問題を解決するため、OPは話を引っ繰り返して、計量経済学者が観測できる企業の決定を用いて生産性を推計した。この代理変数手法は、急速に標準的な生産関数推計手法となった。
観測できる変数から生産性への反転はOP/LP/ACF手順の核心にあるが、それは、生産性が同じ企業が同じ選択をすることを要求する。だが、生産物の市場で企業が相異なる需要に直面する場合など、そのことが成立する保証はない。そこでこの論文は反転性が成立しない場合におけるOP/LP/ACF手順を再検討したとの由。