円環ホテリングモデルのNBER論文をもう一丁。以下は、ロバート・バロー（Robert J. Barro、ハーバード大）による表題の論文（原題は「Markups and Entry in a Circular Hotelling Model」；スライド資料）の要旨。
The circular version of Hotelling’s locational model is extended by incorporating a continuum of consumers with constant-elasticity demand functions along with stores that have constant marginal costs of production. The stores are evenly spaced in equilibrium. The model implies that the markup of price over marginal cost depends on the spacing between stores and a transportation-cost parameter but is, as an approximation, independent of the elasticity of demand. This result reflects pricing decisions by stores that factor in the threat of losing business entirely at the borders with neighboring stores. This model provides a theory of price markups that substitutes for, or at least supplements, the familiar Lerner approach, which puts all the weight on the elasticity of demand. Moreover, the pricing results apply even when the magnitude of the elasticity of demand is less than one. The price markups determine the extent of entry into the market and, thereby, the efficiency of market outcomes. Entry is excessive when the approximate markup formula is accurate.
（拙訳）
ホテリングの立地モデルの円環バージョンを、弾力性が一定の需要関数を持つ連続的な消費者と、生産の限界費用が一定の店とを織り込んで拡張した。均衡では店は等距離で配置される。限界費用に対する価格のマークアップは、店の間隔と輸送費用パラメータに依存するが、近似においては需要の弾力性からは独立であることがモデルから導かれる。この結果は、隣の店との境界におけるビジネスを完全に失う恐れを勘案して決定される各店の価格付けを反映している。このモデルは、良く知られたラーナー手法を置き換える、ないし少なくとも補完する価格マークアップ理論を提示する。ラーナー手法*1では、需要の弾力性にすべてのウェイトを置いている。また、需要の弾力性の大きさが1より小さい場合も、この価格付けの結果は当てはまる。価格マークアップは市場への参入の程度を決定し、それによって市場がもたらす帰結の効率性を決定する。近似マークアップ式が正確な時、参入は過剰となる。
前回エントリで紹介した論文では、マークアップが需要の弾力性から独立というこのバローの結果は、商品価格に比べて輸送費用が無視できるという前提から導かれたものであるが、実際には人々はショッピングにかなりの時間を費やしているので（労働時間に対する比率で14%）、輸送費用は小さなものではなく、マークアップは需要の弾力性から独立ではなくなる、と論じている。
