というNBER論文が上がっている（ungated(SSRN)版）。原題は「Some Pleasant Sequence-Space Arithmetic In Continuous Time」で、著者はAdrien Bilal（スタンフォード大）、Shlok Goyal（ハーバード大）。
以下はその要旨。
This paper proposes an analytic representation of sequence-space Jacobians in heterogeneous agent models with aggregate shocks in continuous time. Our approach is based on a pen-and-paper perturbation of individual policy functions with respect to price changes, rather than numerical or automatic differentiation. We obtain linear partial differential equations that can be solved efficiently. Our continuous time algorithm speeds up computation of Jacobians and impulse responses threefold relative to discrete time. Continuous time is key to take the analytic perturbation in the presence of binding borrowing constraints. We illustrate our approach in leading heterogeneous agent models with and without nominal rigidities.
（拙訳）
本稿は、連続時間でのマクロのショックがある不均一主体モデルにおける数列空間ヤコビアンの解析表現を提示する。我々の手法は、価格変化についての個々の政策関数の紙と鉛筆による摂動に基づいており、数値微分や自動微分*1によるものではない。我々は効率的に解くことのできる線形偏微分方程式を得た。我々の連続時間アルゴリズムは、ヤコビアンとインパルス応答の計算速度を離散時間に比べて3倍に高める。連続時間は借り入れ制約の下で解析的な摂動をもたらす鍵である。我々は、名目硬直性のある、もしくはない先端の不均一主体モデルにおいて、我々の手法を説明する。
以下は本文の冒頭。
Heterogeneous agent macroeconomics has tremendously progressed in the last decade along multiple directions. Continuous time methods have made it possible to solve large-scale models with multiple assets and non-convexities (Kaplan et al., 2018; Achdou et al., 2021). Perturbation methods in discrete time have remarkably accelerated the computation of first-order impulse response functions. Seminal work by Auclert et al. (2021) proposes a highly efficient algorithm that relies on sequence-space Jacobians. In this paper, we ask whether it is possible to design sequence-space Jacobians in continuous time and, if so, whether there are any additional benefits to doing so.
（拙訳）
不均一主体マクロ経済学は過去10年に複数の方向に大いなる進歩を遂げた。連続時間手法は、複数資産を備えた大規模モデルを解くことを可能にした（Kaplan et al., 2018*2; Achdou et al., 2021*3）。離散時間における摂動法は、1次のインパルス応答関数の計算を顕著に速めた。Auclert et al.（2021*4）の独創的な研究は、数列空間ヤコビアンに依拠する非常に効率的なアルゴリズムを提示した。本稿で我々は、数列空間ヤコビアンを連続時間で定式化することは可能か、そしてもしそれが可能ならば、そうすることによる追加的な便益があるかどうかを追究した。
*1:cf. 自動微分 - Wikipedia。
*2:Monetary Policy According to HANK - American Economic Association、ungated版。cf. ハンクの世界 - himaginary’s diary。
*3:Income and Wealth Distribution in Macroeconomics: A Continuous-Time Approach | The Review of Economic Studies | Oxford Academic。
*4:Using the Sequence‐Space Jacobian to Solve and Estimate Heterogeneous‐Agent Models - Auclert - 2021 - Econometrica - Wiley Online Library、WP。
