という論文をSF連銀のMichael D. BauerとGlenn D. Rudebuschが書いている（原題は「Resolving the Spanning Puzzle In Macro-Finance Term Structure Models」）。
以下はその要旨。
Previous macro-finance term structure models (MTSMs) imply that macroeconomic state variables are spanned by (i.e., perfectly correlated with) model-implied bond yields. However, this theoretical implication appears inconsistent with regressions showing that much macroeconomic variation is unspanned and that the unspanned variation helps forecast excess bond returns and future macroeconomic fluctuations. We resolve this contradiction—or “spanning puzzle”—by reconciling spanned MTSMs with the regression evidence, thus salvaging the previous macro-finance literature. Furthermore, we statistically reject “unspanned” MTSMs, which are an alternative resolution of the spanning puzzle, and show that their knife-edge restrictions are economically unimportant for determining term premia.
（拙訳）
従来のマクロ金融期間構造モデルは、マクロ経済の状態変数が、モデルから導出される債券利回りによって張られる（即ち、それらの利回りと完全に相関している）ことを含意していた。しかし、この理論的含意は、マクロ経済の変動のかなりの部分が張られず、張られない変動が債券の超過リターンと将来のマクロ経済の変動を予測するのに役立つ、ということを示す回帰結果と不整合であるように思われる。我々は、この矛盾――ないし、「スパニングパズル」――を、張られたマクロ金融期間構造モデルを回帰の実証結果と整合させることによって解決し、それによって従来のマクロ金融の研究を救済する。また我々は、スパニングパズルの別解である「張られない」マクロ金融期間構造モデルを統計的に棄却し、そのモデルの不安定な制約は期間プレミアムを決定する上で経済的に重要ではないことを示す。
