というNBER論文をダレル・ダフィーらが書いている。原題は「Robust Benchmark Design」で、著者はDarrell Duffie、Piotr Dworczak（いずれもスタンフォード大）。
以下はその要旨。
Recent scandals over the manipulation of LIBOR and foreign exchange benchmarks have spurred policy discussions of the appropriate design of financial benchmarks. We solve a version of the problem faced by a financial benchmark administrator. Acting as a mechanism designer, the benchmark administrator constructs a "fixing," meaning an estimator of a market value or reference rate based on transactions or other submission data. The data are generated by agents whose profits depend on the realization of the estimator (the benchmark fixing). Agents can misreport, or trade at distorted prices, in order to manipulate the fixing. We characterize the best linear unbiased benchmark fixing.
（拙訳）
LIBORと為替ベンチマークの不正操作を巡る最近のスキャンダルは、金融ベンチマークの適切な設計についての政策論議を巻き起こした。我々は、金融ベンチマークの管理者が直面するある種の問題への解決策を見出した。ベンチマーク管理者は仕組みの設計者として行動し、「確定値」を構築する。ここで確定値とは、取引やその他の提示データに基づく市場価格や参照レートの評価値である。その際のデータは、評価値（ベンチマークの確定値）が実現することに利益が懸かっている主体によって生成される。主体は確定値を操作する目的で、誤った報告をしたり、歪んだ価格で取引したりする。我々は最良線形不偏ベンチマーク確定値の特性を示す。
以下はungated版の導入部からの引用。
Our main findings are the following. First, even if truthful reporting is implementable, it is not necessarily optimal from the viewpoint of overall efficiency, considering the potential for reporting distortions. Typically, an optimal benchmark will allow for a nonzero probability of manipulation. Second, a robust benchmark must put nearly zero weight on small transactions. This is intuitive, and stems from the fact that it is cheap for agents to make small manipulated transactions. Third, although the weight is always nondecreasing in the size of a transaction, the optimal benchmark assigns almost equal weight to all large transactions. This is in order to avoid overweighing manipulated transactions made by agents with particularly strong incentives to manipulate. Under conditions, our main result characterizes the exact shape of the optimal weighing function.
（拙訳）
我々の主要な発見は以下の通りである。第一に、正直な報告を行う仕組みが導入可能だとしても、不正直な報告の可能性を考慮すると、全体的な効率性の観点からして、その仕組みは必ずしも最適とは限らない。通常、最適なベンチマークは、不正操作の可能性がゼロでないことを許容する。第二に、頑健なベンチマークは、小口取引にゼロに近いウェイトを置くべきである。これは直観に沿う話であり、不正操作目的で小口取引を行うことは主体にとって安価である、という事実に基づいている。第三に、取引のサイズが大きくなるにつれウェイトが減少することはないとしても、最適なベンチマークはすべての大口の取引をほぼ同じウェイトで扱う。これは、不正操作を行うことに特に強いインセンティブを持つ主体による不正取引に過大なウェイトを付与することを避けるためである。いくつか条件の下で、我々が得た主要な結果においては、最適なウェイト関数の正確な形状が特徴付けられる。
