最も優れた論文要旨

として、計量経済学者のDave Gilesが山本拓氏と戸田裕之氏の1995年の論文「Statistical inference in vector autoregressions with possibly integrated processes」を挙げている(H/T Economist's View)。
以下はその要旨。

This paper shows how we can estimate VAR's formulated in levels and test general restrictions on the parameter matrices even if the processes may be integrated or cointegrated of an arbitrary order. We can apply a usual lag selection procedure to a possibly integrated or cointegrated VAR since the standard asymptotic theory is valid (as far as the order of integration of the process does not exceed the true lag length of the model). Having determined a lag length k, we then estimate a (k + dmax)th-order VAR where dmax is the maximal order of integration that we suspect might occur in the process. The coefficient matrices of the last dmax lagged vectors in the model are ignored (since these are regarded as zeros), and we can test linear or nonlinear restrictions on the first k coefficient matrices using the standard asymptotic theory.
(拙訳)
本稿は、過程が任意の次数の和分ないし共和分の関係を有している場合においても、水準で定式化したベクトル自己回帰モデルをどのように推計できるか、および、パラメータ行列の全般的な制約をどのように検定できるか、を示す。和分ないし共和分の関係があるかもしれない場合でも、標準的な漸近理論は(過程の和分の次数がモデルの真のラグの長さを超えない限り)有効であるため、通常のラグ選択の手順を適用することができる。ラグの長さkを決定したならば、(k+dmax)次のベクトル自己回帰モデルを推計することになる。ここでdmaxは、過程で起こり得ると思われる最大の和分の次数である。係数行列の最後のdmax個のラグベクトルは(ゼロと見做せるため)無視でき、最初のk個の係数行列については標準的な漸近理論を用いて線形もしくは非線形の制約を検定できる。


Gilesはこの要旨を「One of my all-time favourites」として紹介し、最初に読んだ時の感想は「Wow! This abstract tells you exactly what the contribution of the paper is, and it summarizes exactly how to implement the new results(わお! この要旨は論文の貢献を正確に伝えているし、新しい結果をどのように導入するかを正確に要約している)」というものだったことを今も憶えている、と記している。