昨日に続きアロー絡みの話であるが、アンドリュー・ゲルマンが最近のエントリでリンクした自身の半年ほど前のエントリより。
One day in graduate school, my friend Tex asked me if I knew what Arrow’s Theorem was. I said, yeah, it’s something about the impossibility of a voting rule—No, he interrupted. Not that one. I’m talking about the other Arrow’s Theorem.
The other Arrow’s Theorem? What’s that, I asked. Tex replied: the theorem is that any result can only be published at most five times.
Hmm. I thought about this one for a bit, and then Tex interrupted me again, saying: That’s the weak form of Arrow’s Theorem.
I took the bait and asked, What’s the strong form?
Tex replied; The weak form of Arrow’s Theorem is that any result can be published no more than five times. The strong form is that every result will be published five times.
（拙訳）
大学院時代のある日、友人のテックスが、アローの定理を知っているか、と訊いてきた。私が、ああ、投票規則の不可能性に関するものだろう、と言ったら、それを遮って彼曰く、いや、そちらの話ではない、僕が言っているのはもう一つのアローの定理の話だ。
もう一つのアローの定理？ 何だそれ、と私は尋ねた。テックスは次のように答えた：その定理とは、あらゆる研究成果は最大で5回までしか出版できないというものだ。
ふーん。私がそれについて暫し考えを巡らしていると、テックスは再びそれを遮って、それはアローの定理の弱形式だ、と言った。
私はその餌に食いついて、強形式はどんなものだい？、と尋ねた。
テックスの答え：アローの定理の弱形式は、あらゆる研究成果は最大で5回までしか出版できない、というものだ。強形式は、あらゆる研究成果は5回まで出版される、というものだ。
ゲルマンは、ブルーノ・フライ（Bruno Frey）がほぼ同内容の論文を5つの学術誌に（相互引用無しに）掲載したのをこの定理で説明している。
