今日は、また昨日ならびに一昨日のエントリの続きで、一昨日のエントリの含意２、ないし昨日のエントリで紹介したwikipediaの3番目の式、つまり、
先物価格は将来の現物価格の期待値に等しい
という点について。
これを最初に発見したのはサミュエルソンなのですな。
クルーグマンは例の小論文につながる一連のブログエントリの最初の方で、そのサミュエルソン論文についてこう書いています。
When I think about speculation, I always start from Paul Samuelson’s classic analysis in terms of intertemporal price equilibrium (a 1957 paper — and not available, as far as I can tell, online. Why isn’t Weltwirtschaftliches Archiv on JSTOR?). Speculation can affect spot prices because it takes physical stuff off the market. Argue, if you like, that the inventory data are unreliable, or that stuff is being held in the ground; but don’t tell me that physical quantities are irrelevant.
（拙訳）投機について考える時、私はいつも、まず異時点間の価格の均衡に関するポール・サミュエルソンの古典的な分析から始めることにしている（1957年の論文で、知る限りオンラインでは利用できない。なんでWeltwirtschaftliches ArchivはJSTORに載ってないんだ？）。投機が現物価格に影響することが可能なのは、実際のモノを市場から引き揚げるためだ。お好みならば、在庫のデータの信頼性はイマイチだとか、がめられているモノはまだ地中に埋蔵されているとかいう議論をしてもいいだろう：しかしモノの物理的な量が関係ないなどとは私に言わないでほしい。
残念ながらクルーグマンが書いているようにこの論文はオンラインでは見られず、彼自身もこのブログでその内容をこれ以上解説していません。そこでぐぐってみると…意外な人が（良く考えれば意外でもなんでもなく、むしろ当然な人が）この論文について解説しているのを見つけました。
http://findarticles.com/p/articles/mi_qa5461/is_200610/ai_n21405694/pg_5
Because it is intertemporally different rather than spatially different prices that are of central interest in financial economics, most of Samuelson's analyses in this area are developed within the context of a futures market. In his 1957 "Intertemporal Price Equilibrium: A Prologue to the Theory of Speculation" [1957, II, Chap. 73], however, he does use spatial conditions of competitive pricing as tools to deduce the corresponding conditions on intertemporal prices in a certainty environment. From these local "no-arbitrage conditions," he proves that the current futures price must be equal to the future spot price for that date.
(PAUL SAMUELSON AND FINANCIAL ECONOMICS
American Economist, Fall 2006 by Merton, Robert C)
（拙訳）異なる場所間ではなく、異なる時点間の価格の差がファイナンス経済学では主な関心の的なので、サミュエルソンのこの分野の分析の多くは先物市場の文脈で展開された。1957年の彼の"Intertemporal Price Equilibrium: A Prologue to the Theory of Speculation" [1957, II, Chap. 73]では、しかしながら、不確実性のない環境下での異時点間の価格の条件式を導き出すのに当たって、異なる場所間での競争的な価格付けの条件を道具として使っている。この局所的な「無裁定条件」から、彼は、現在の先物価格が、将来のその満期日の現物価格に等しくなくてはならないことを証明した。
…ま、そういうことですな。
