意思決定に時間が掛かる時の合理的不注意

1年前にBenjamin Hébert(スタンフォード大)とマイケル・ウッドフォード(Michael Woodford、コロンビア大)のコンビによる合理的不注意のNBER論文を紹介したことがあったが、同じコンビが再び表題のNBER論文(原題は「Rational Inattention when Decisions Take Time」)を上げている。以下はその要旨。

Decisions take time, and the time taken to reach a decision is likely to be informative about the cost of more precise judgments. We formalize this insight in the context of a dynamic rational inattention (RI) model. Under standard conditions on the flow cost of information in our discrete-time model, we obtain a tractable model in the continuous-time limit. We next provide conditions under which the resulting belief dynamics resemble either diffusion processes or processes with large jumps. We then demonstrate that the state-contingent choice probabilities predicted by our model are identical to those predicted by a static RI model, providing a micro-foundation for such models. In the diffusion case, our model provides a normative foundation for a variant of the DDM models studied in mathematical psychology.
(拙訳)
意思決定には時間が掛かるが、決定までに掛かる時間は、より正確な判断を行うコストに関する情報を与えてくれる可能性が高い。我々はこの洞察を動学的合理的不注意モデルの文脈で定式化した。我々の離散時間モデルにおける情報のフローコストに関する標準的な条件の下で、連続時間の極限での解析可能なモデルを得ることができた。次に我々は、そこから導出される信念の動学が拡散プロセスもしくは大きな飛躍があるプロセスに類似する条件を求めた。その上で我々は、我々のモデルから予測される状態依存の選択確率は静学的な合理的不注意モデルの予測と同じであり、それらのモデルのミクロ的基礎付けを提供するものであることを示す。拡散ケースでは、我々のモデルは、数学心理学において研究されているDDMモデル*1の一種について規範的な基礎付けを与える。

*1:cf. ここ

外見が良いと成績も上がる

外見の経済的リターンについて研究しているハマーメッシュ*1が、「O Youth and Beauty: Children's Looks and Children's Cognitive Development」というNBER論文を上げている*2(本文も読める。著者はDaniel S. Hamermesh[バーナード大]、Rachel A. Gordon[イリノイ大]、Robert Crosnoe[テキサス大オースティン校])。以下はその要旨。

We use data from the 11 waves of the U.S. Study of Early Child Care and Youth Development 1991-2005, following children from ages 6 months through 15 years. Observers rated videos of them, obtaining measures of looks at each age. Given their family income, parents’ education, race/ethnicity and gender, being better-looking raised subsequent changes in measurements of objective learning outcomes. The gains imply a long-run impact on cognitive achievement of about 0.04 standard deviations per standard deviation of differences in looks. Similar estimates on changes in reading and arithmetic scores at ages 7, 11 and 16 in the U.K. National Child Development Survey 1958 cohort show larger effects. The extra gains persist when instrumenting children’s looks by their mother’s, and do not work through teachers’ differential treatment of better-looking children, any relation between looks and a child’s behavior, his/her victimization by bullies or self-confidence. Results from both data sets show that a substantial part of the economic returns to beauty result indirectly from its effects on educational attainment. A person whose looks are one standard deviation above average attains 0.4 years more schooling than an otherwise identical average-looking individual.
(拙訳)
我々は米国の「発達初期の保育と子どもの発達に関する研究」*3の1991-2005年の11回の調査データを用い、6ヶ月から15歳までの子供を追跡調査した。観測者は彼らのビデオを格付けし、各年齢における外見の指標を作成した。彼らの家計所得、両親の教育、人種/民族、性別を所与とした場合、外見が良いと、その後の学習の客観的な成果指標が上昇する。その利得が意味するところによれば、外見の1標準偏差の違いはおよそ0.04標準偏差だけ認知面での学業成果を長期的に引き上げる。英国の「幼児発達に関する調査」*4の1958年のコホートで7歳、11歳、16歳時点の読解と算数の成績の差について同様の推計を行ったところ、より大きな影響が見られた。こうした追加的な利得は、母親の外見を子供の外見の操作変数とした場合も維持され、教師が外見の良い子供を特別扱いすることや、外見と子供の行動の何らかの関係、子供がいじめの対象となること、もしくは自分への自信によるものではなかった。両データから得られた結果は、美からの経済的利得のかなりの部分は、教育的成果への影響から間接的にもたらされることを示している。外見が平均より1標準偏差良い人は、外見が平均である以外は同等の人に比べ、教育期間が0.4年長くなる。

*1:cf. ここ、下記の本。

美貌格差: 生まれつき不平等の経済学

美貌格差: 生まれつき不平等の経済学

*2:タイトルはジョン・チーヴァーこちらの短編を元にしている模様。

*3:cf. ここ日本語資料

*4:cf. National Child Development Study - Wikipedia日本語の紹介文献

換金可能なプラットフォーム通貨

というNBER論文をロゴフらが上げている。原題は「Redeemable Platform Currencies」で、著者はYang You(ハーバード大)、Kenneth S. Rogoff(同)。以下はその要旨。

Can massive online retailers such as Amazon and Alibaba issue digital tokens that potentially compete with bank debit accounts? We explore whether a large platform’s ability to guarantee value and liquidity by issuing prototype digital tokens for in-platform purchases constitutes a significant advantage that could potentially be leveraged into wider use. Our central finding is that unless introducing tradability creates a significant convenience yield, platforms can potentially earn higher revenues by making tokens non-tradable. The analysis suggests that if platforms have any comparative advantage in issuing tradable tokens, it comes from other factors.
(拙訳)
アマゾンやアリババのような大手オンライン小売業者が、銀行の引き落とし口座と競合する可能性のあるデジタルトークンを発行できるだろうか? 我々は、プラットフォーム内の購入用にプロトタイプのデジタルトークンを発行することを通じて価値と流動性を保証できる、という大手プラットフォームの能力が、より汎用的な利用に転じることを可能ならしめる顕著な優位性となるかどうかを研究した。我々の主要な発見は、取引を可能にすることで顕著なコンビニエンスイールドがもたらされない限り、プラットフォームはトークンを取引できないようにすることの方が収入が高くなる可能性がある、というものである。この分析結果は、プラットフォームが取引可能なトークンを発行することに何らかの比較優位を持つとすれば、それは別の要因による、ということを示している。

サマーズのマルサ強化の勧め

「Shrinking the Tax Gap: Approaches and Revenue Potential」というNBER論文をNatasha Sarin(ペンシルベニア大)とLawrence H. Summers(ハーバード大)が上げているungated版)。以下はその要旨。

Between 2020 and 2029, the IRS will fail to collect nearly $7.5 trillion of taxes it is due. It is not possible to calculate with precision how much of this “tax gap” could be collected. This paper offers a naïve approach. The analysis suggests that with feasible changes in policy, the IRS could aspire to shrink the tax gap by around 15 percent in the next decade—generating over $1 trillion in additional revenue by performing more audits (especially of high-income earners), increasing information reporting requirements, and investing in information technology. These investments will increase efficiency and are likely to be very progressive.
(拙訳)
2020年から2029年に掛けて、内国歳入庁は7.5兆ドル近くの得べかりし税金を徴収できないものと見込まれる。この「税ギャップ」のうち幾らが徴収可能かを正確に計算することは不可能である。本稿では、単純な手法を提示する。その分析によれば、実行可能な政策の変更により、内国歳入庁は今後10年間に税ギャップのおよそ15%の縮小を目指すことができる。(特に高所得者に対する)監査の回数を増やし、情報報告の要求を強化し、情報技術に投資することにより、追加的な歳入を1兆ドル以上生み出すことができるのである。こうした投資は効率性を高め、かなり累進的なものになると考えられる。

季節調整における異常値処理

こちらのツイートを拝見して、季節調整の異常値処理の意味というのは意外に知られていないんだな、と思い*1、何か良い資料は無いかとぐぐったところニュージーランド統計局のこちらの資料が見つかったので、以下に抜粋してみる。

Within X12-ARIMA, outliers can be dealt with implicitly or explicitly. In Step 1 of the seasonal adjustment process above, X12-ARIMA automatically identifies outliers using predetermined limits. If a value exceeds this limit it is classified as an outlier and the value is down-weighted in the subsequent iterations. This method of dealing with outliers is the implicit method and has the advantage that it is automatic and requires no manual intervention. The downside of this method, however, is that one iteration is completed before the outlier is down-weighted and, hence, the outlier influences the preliminary estimate of the trend and seasonal factor. If the outlier is extreme enough it will affect the final estimates of the trend and seasonal factor. This is illustrated in Figure 2. The outlier still affects the final estimate of the trend, even though it has been zeroweighted (as indicated by a ‘z’).
If subject-matter specialists have good a priori reason to suspect that a data point is an outlier, then another option is to override X12-ARIMA’s implicit outlier treatment. We do this by prior adjusting the series. This is the explicit method of treating outliers. The prior adjustment is done before any preliminary estimates of trend and seasonal factors are made, therefore explicitly treating an outlier will avoid the final estimates being affected by the outlier at all. ...
Prior adjustment is performed using the regression option in X12-ARIMA. Here the structure in the irregular component, due to the additive outlier, is modelled using a regression technique with the additive outlier as the regressor. The calculated parameter provides an estimate of the size of the additive outlier and this is then removed before seasonal adjustment takes place (Findley et al, 1998).
(拙訳)
X12-ARIMAでは、異常値は暗黙裡もしくは明示的に処理できる。上述した季節調整の第一段階では、X12-ARIMAは予め設定した上限を用いて異常値を自動的に識別する。値がその上限を超えると異常値として分類され、その後の反復処理で当該値のウエートは下げられる。このように異常値を処理する方法は暗黙裡の手法であり、自動的で人手の介入が不要という利点がある。しかしこの手法の欠点として、異常値のウエートが下げられる前に反復処理が一回完了するため、異常値がトレンドおよび季節要因の初期推計に影響してしまう。もし異常値が極端な値だと、トレンドおよび季節要因の最終推計にも影響してしまう。このことは図2*2に示されている。異常値のウエートはゼロになっている('z'でそのことが示されている)にも拘らず、トレンドの最終推計にまで影響している。
f:id:himaginary:20191115021431p:plain
あるデータポイントが異常値であると考えるべき事前の十分な理由が専門家にあるならば、もう一つの選択肢は、X12-ARIMAの暗黙裡の異常値処理を上書きすることである。それは系列を事前調整することにより行われる。これが異常値処理の明示的手法である。事前調整はトレンドと季節要因のいかなる初期推計が行われるよりも前に実施されるため、異常値の明示的処理では、最終推計が異常値に全く影響されない。・・・
事前調整はX12-ARIMAの回帰オプションを用いて実施される。ここでは、加法型異常値によりもたらされる不規則変動の構造が、加法型異常値を説明変数とする回帰技法を用いてモデル化される。算出されたパラメータは加法型異常値の大きさの推計値になっており、季節調整が行われる前に除去される(Findley et al, 1998*3)。

*1:ちなみに経済企画庁勤務経験があるという人が書いたこちらの記事でも同様の誤解に基づく記述がある(ただし、後から追加したと思しき米印の注で内容をさりげなく訂正している)。

*2:原注:Data from Purchases of Buses time series, Gross Domestic Expenditure.

*3:cf. ここ

空っぽの財布とMMTのレトリックについて

前回エントリで紹介したブランシャールのツイートにGeorge Selgin が反応し、自分が以前(3月5日)書いた表題の記事(原題は「On Empty Purses and MMT Rhetoric」)にリンクしている。そこでは、「政府支出は自動的に貨幣創造によって賄われる」という趣旨のケルトンの主張に反論すると同時に、ブランシャールのいわゆる「FRB財務省口座残高をマイナスにはできない」という点について詳説している。

Professor Kelton insists, on the contrary, that Congress “is not like a household or even a business.” In the government's case, she suggests, the Fed will fill any breach "by creating new money." In other words, the government doesn’t have to worry about its checks ever bouncing, because the Fed will cover any shortfall.
But that just ain't so. Indeed, when it comes to being able to rely on its bank to cover its expenditures, Congress is in one crucial respect more constrained than ordinary households and businesses are. That’s because, although most bank depositors enjoy certain overdraft privileges, and the Fed once granted similar privileges to the Treasury, in 1981 Congress itself permanently eliminated the Treasury’s overdraft privileges. Consequently, if Congress is to avoid running out of money, it can’t write checks in amounts exceeding the balances in its TGA account.
Furthermore, as Eric Tymoigne, another well-known (and especially thoughtful) Modern Monetary Theorist, explained in a blog post written several years ago, even when the Treasury did enjoy overdraft privileges on its TGA account, it made only very limited use of them, and never did so “because it was running out of money.” In those days, and indeed until the 2008 crisis, besides its TGA (“Treasury General Account”) balance at the Fed, the Treasury also maintained substantial balances in TT&L (“Treasury Tax and Loan”) Service accounts at various commercial banks. Although the Treasury occasionally overdrew its TGA account, thereby borrowing a corresponding amount from the Fed, it never borrowed more than it had available in its TT&L account balances. Instead, it borrowed in anticipation of anticipated receipts to avoid making temporary withdrawals from those TT&L accounts that would otherwise have necessitated countervailing Fed open-market operations.
In short, while they were still permitted, the Treasury’s TGA overdrafts served, not to make life easier for Congress, but to make it easier for the Fed.
(拙訳)
一方、ケルトン教授は、議会は「家計のようではなく、企業のようでさえない」と主張する。政府については、いかなる支出超過もFRBが「新たな貨幣の創造」によって補填する、と彼女は言う。つまり、FRBがすべての不足額をカバーしてくれるので、政府は小切手の不渡りを心配する必要はない、というわけだ。
しかしそれはまるで違う。実際のところ、支出の補填を銀行に頼れるか、ということについては、議会は一つの重要な点において通常の家計や企業よりも制約が厳しい。というのは、大抵の銀行預金者は幾ばくかの当座貸し越しの特典を享受でき、かつ、かつてはFRB財務省に同様の特典を与えていたのに対し、1981年に議会自身が財務省の貸し越しの特典を恒久的に削除したからである。従って、議会が資金不足を回避したいのであれば、TGA口座の残高を超える額を振り出すことはできない。
また、別の有名な(かつ極めて思慮深い)現代貨幣理論家のエリック・ティモワーニュが数年前のブログポストで説明したように、財務省がTGA口座で貸し越しの特典を享受できた時でも、その利用は極めて限定的で、「資金が不足していたから」利用したことは決して無かった。当時、というか2008年の危機までは、財務省は、FRBにおけるTGA(「財務省一般口座」)の残高のほかに、様々な商業銀行においてTT&L(「財務省租税融資」)サービス口座*1に相当額の残高を維持していた。財務省はTGA口座から借り越した結果としてFRBから同額を借り入れたことはあったが、TT&L口座残高で利用可能な範囲を超えて借り入れたことは決して無かった。むしろ、想定される受領額を見込んで借り入れを行い、TT&L口座からの一時的な引き出しによってFRB公開市場操作での対処が迫られる事態を回避していた。
要するに、認可されていた時でも、財務省のTGAからの借り越しは議会を利するためではなく、FRBを利するために利用されていたのである。


また、ブランシャールが”歳出に続いて起こること”、と表現した事象について以下のように説明している。

Might Professor Kelton's claims be at least partially vindicated by the existence of some mechanism through which Congressional disbursements that reduce the TGA balance automatically lead to corresponding, additional Fed security purchases? No such luck. It's true that, under the pre-2008 system, disbursements from the TGA account tended to be expansionary, because they shifted high-powered base dollars into the commercial banking system. Once there they tended to flow into the fed funds market, reducing the effective fed funds rate, on their way to ultimately promoting disproportional expansion in the quantity of bank lending and deposits. But for that very reason the Fed routinely resorted to open-market security sales to offset such shifts.
(拙訳)
TGA残高を減らす議会の歳出はFRBによる相当額の追加的な国債購入に自動的につながる、という何らかの仕組みの存在によって、ケルトン教授の主張は少なくとも部分的には正当化され得るだろうか? 話はそう上手くは行かない。2008年以前の制度下でTGA口座からの歳出に拡張的な傾向があったのは事実だ。というのは、ハイパワードマネーを商業銀行システムに注入したからだ。そこからFF市場に流れ込み、実効FF金利を引き下げ、最終的には銀行の融資額と預金額の一方的な拡大を促した。しかしまさにそのために、FRBは、そうした変動を打ち消すべく定期的に公開市場で国債売却という手段を採った。


さらに、FRBが歳出を賄うかどうか、という点について以下のように説明している。

But while it’s true that, prior to the recent crisis and other things equal, transfers from the Treasury’s TT&L accounts to its TGA account (as opposed to disbursements from the TGA itself) called for offsetting Fed open-market bond purchases, such purchases add, not to the government's bank balances, but to the balances of bond dealers. To raise a like amount of revenue for itself, the government would have to sell a like amount of additional bonds. That is, it would have to raise extra money by going further into debt. Tymoigne’s claim that “the Treasury will get financed by the Fed because only the Fed supplies the funds that the Treasury uses” is a non-sequitur. The Treasury will get financed only if it either taxes or borrows more — though the Fed may assist it in doing the last of these by increasing its own purchases of Treasury securities.
In today's environment of abundant excess reserves, in contrast, it’s no longer necessary for the Fed to offset movements of high-powered money either into or out of the TGA, because such movements no longer translate into increased bank borrowing or lending on the fed funds market, and a corresponding tendency for the effective fed funds rate to differ from its assigned target.
(拙訳)
今回の危機前、他の条件が等しければ、(TGA発の支出とは対照的に、)財務省のTT&L口座からTGA口座への振り替えが、それを相殺するようなFRBの公開市場での国債買い付けをもたらしたのは事実だ。しかし、そうした買い付けは政府の銀行残高ではなく、国債ディーラーの残高を増やした。歳入を同額だけ増やすには、政府は同額の国債を追加的に売却する必要がある。即ち、債務をさらに増やして資金を追加的に調達する必要がある、ということだ。ティモワーニュの「財務省が使用する資金はFRBだけが供給するため、財務省FRBによってファイナンスされる」という主張は誤っている。財務省ファイナンスされるのは、課税するか借り入れを増やした場合だけだ。ただし、後者についてFRBは、財務省証券の自己購入を増やすことによって補助することができる。
一方、超過準備がふんだんにある今日の状況では、TGAからのハイパワードマネーの入出力をFRBが相殺する必要はもはや無い。というのは、そうした変動は、FF市場での銀行間貸借の増加や、それに伴う実効FF金利の目標からの乖離にはもはやつながらないからである。

ブランシャールのMMT論

Prof. Nemuroさんも取り上げているが、ブランシャールがMMTについて今月4日にツイートしている

Taking again the risk of discussing an MMT proposition, and fully expecting to be told that I have not understood….
One of the propositions of MMT is that, in contrast to standard mainstream arguments, government spending is automatically financed by money creation.
(This typically comes with statements that one must carefully look at the flows, but that once one has looked, the proposition is obvious)
I believe the proposition is both right, and utterly irrelevant.
It is right: When the government buys something or pays somebody, it draws on its Treasury account at the Fed (so long as there are funds on the account, as the account cannot go negative). This indeed automatically increases central bank money in circulation.
So, in this sense, the spending is automatically financed by money.
It is however utterly irrelevant, because of what happens next.
In the olden days (i.e before bank reserves paid interest), the Fed targeted the funds rate. When the additional funds were deposited at the banks, and, as a result, the amount of central bank money in circulation was too high, it would intervene through an open market operation.
It would decrease central bank money by selling bonds. So, at the end of the day (literally the day), the money supply was unchanged. The amount of government bonds in the hands of the public was higher. Higher spending led to higher interest-paying debt of the government.
Nowadays, bank reserves pay interest. As banks are willing to hold interest-paying reserves, the Fed does not need to intervene. So, after the initial increase in central bank money, the additional funds are held by banks as interest-paying reserves.
From a fiscal viewpoint however, the increase in interest paying bank reserves is like an increase in gvt bonds: : Both pay roughly the same rate. As in the olden days, higher spending leads to higher interest-paying debt of the consolidated gvt (central gvt and central bank).
In short, what happens initially is irrelevant for what happens later.
(拙訳)
お前は理解していない、と言われるのを大いに覚悟の上で、MMTの命題について論じるリスクをまた*1取ってみようと思う…。
MMTの命題の一つは、標準的な主流派の主張とは対照的に、政府支出は自動的に貨幣創造によって賄われる、というものである。
(この命題は通常、フローを良く観察せよ、さすればこの命題は自明である、という説明を伴う)
私はこの命題は正しいと同時に全く重要ではない、と考える。
この命題は正しい:政府が何かを買ったり誰かに支払った場合、FRB財務省口座から振り出す(ただし口座残高をマイナスにはできないので、口座に資金がある限りにおいて、である)。これによって実際、流通する中央銀行通貨は増加する。
従って、その意味において、歳出は自動的に貨幣によって賄われる。
しかしながら、それに続いて起こることのために、そのことは全く重要ではない。
かつて(即ち、中銀が準備預金に付利する前)は、FRBはFFレートを目標としていた。追加的な資金が銀行に預金され、その結果として流通している中央銀行通貨量が多くなり過ぎると、中銀は公開市場操作を通じて介入した。
国債の売却によって中央銀行通貨を減らしたのである。そのため、最終的には(文字通りその日の終わりには)貨幣供給は元のままとなった。一般が手にする国債の量は増加した。支出を増やせば、政府の有利子負債は増えた。
今日では、銀行の準備預金には利子が付く。銀行が有利子の準備預金を進んで保持するようになり、FRBが介入する必要は無くなった。従って、中央銀行通貨が増えると、追加された資金は有利子の準備預金として銀行に保有される。
しかし、財政的な観点から言えば、有利子の準備預金の増加は国債の増加と同様である:両者とも概ね同じ金利を支払う。かつてと同じく、支出の増加は統合政府(中央政府と中銀)の有利子負債の増加につながる。
要するに、最初に起きたことは、その後に起きることと無関係なのである。

*1:「前回」は多分ぐぐってトップに出てくるこれ